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1、专题篇(5) 材料力学 清华大学 范钦珊 返回主目录返回主目录 第第1313、1414章章 聚合物的粘弹性行为与聚合物的粘弹性行为与 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 引引 言言 聚合物线性粘弹性行为描述聚合物线性粘弹性行为描述 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 结论与讨论结论与讨论 第第1313、1414章章 聚合物的粘弹性行为与聚合物的粘弹性行为与 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 引引 言言 引引 言言 聚合物的概念聚合物的概念 应力应力应变与时间的关系应变与时间的关系 蠕变与松弛蠕变与松弛 聚合物的概念聚合物的概念 引引 言言 聚合物聚合物（PolymerPoly
2、mer）又称高分子材又称高分子材 料。料。 包括包括 塑料、化纤、橡胶、粘塑料、化纤、橡胶、粘 结剂等结剂等。 聚合物的概念聚合物的概念 引引 言言 聚合物的概念聚合物的概念 引引 言言 20002000年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖 导电聚合物导电聚合物 一种打破常规的塑料。一种打破常规的塑料。 导电聚合物不仅能导电，而且具有很好的导电聚合物不仅能导电，而且具有很好的 柔韧性，生产成本十分低廉，能效很高。柔韧性，生产成本十分低廉，能效很高。 聚合物的概念聚合物的概念 引引 言言 20002000年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖 导电聚合物用途：导电聚合物用途： 抗静电地毯、发光墙纸、衣服、装饰品等
3、；抗静电地毯、发光墙纸、衣服、装饰品等； 可以折叠的电视屏幕；可以折叠的电视屏幕； 可以穿在身上的计算机；可以穿在身上的计算机； 发光的交通标志；发光的交通标志； 高效太阳能电池。高效太阳能电池。 聚合物的概念聚合物的概念 引引 言言 20002000年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖 日本化学家日本化学家 白川英树聚乙炔白川英树聚乙炔 反反聚乙炔聚乙炔( (银色薄膜银色薄膜) ) 美国化学家美国化学家 麦克迪尔米德麦克迪尔米德 美国物理学家美国物理学家 黑格黑格 聚合物氮化硫合成的具有金属光泽的薄膜聚合物氮化硫合成的具有金属光泽的薄膜 导电聚合物的诞生导电聚合物的诞生 聚合物的概念聚合物的概念 引
4、引 言言 20002000年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖 导电聚合物的诞生导电聚合物的诞生 聚乙炔聚乙炔 反反聚乙炔聚乙炔( (银色薄膜银色薄膜) ) 聚合物氮化硫合成的具有金属光泽的薄膜聚合物氮化硫合成的具有金属光泽的薄膜 对重新排列的聚乙炔对重新排列的聚乙炔分子结构进行试验，让这种聚分子结构进行试验，让这种聚 合物的分子接触碘蒸汽，去除其中的电子，从而使这合物的分子接触碘蒸汽，去除其中的电子，从而使这 种聚合物的结构具有与金属相似的特点，导电能力提种聚合物的结构具有与金属相似的特点，导电能力提 高了高了10001000万倍。万倍。 大分子示意图 “ “ 高分子高分子” 材料由长键状大分子组材
5、料由长键状大分子组 成成 聚合物的概念聚合物的概念 引引 言言 应力应力应变与应变与 时间的关系时间的关系 引引 言言 引引 言言 应力应力应变与时间的关系应变与时间的关系 与时间无关的应力应变关系与时间无关的应力应变关系 与时间有关的线性应力应变关系与时间有关的线性应力应变关系 与时间有关的非线性与时间有关的非线性 应力应变关系应力应变关系 线性粘弹性线性粘弹性 线性弹性线性弹性 非线性粘弹性非线性粘弹性 与时间无关与时间无关 的应力应变关系的应力应变关系 线性弹性线性弹性 引引 言言 应力应力应变与时间的关系应变与时间的关系 与时间有关的与时间有关的 线性应力应变线性应力应变 关系关系 线
6、性粘弹性线性粘弹性 引引 言言 应力应力应变与时间的关系应变与时间的关系 与时间有关的与时间有关的 非线性应力应非线性应力应 变关系变关系 非线性粘弹性非线性粘弹性 引引 言言 应力应力应变与时间的关系应变与时间的关系 引引 言言 蠕变与松弛蠕变与松弛 蠕变蠕变( (Creep)Creep) 应力保持应力保持不变不变， 应变随时间的应变随时间的增增 加加而而增加。增加。 引引 言言 蠕变与松弛蠕变与松弛 const.const. 松弛松弛 ( ( RelaxationRelaxation) ) 应变保持应变保持不变不变， 应力随时间的应力随时间的增加增加 而而减少减少。 =const. 引引
7、言言 蠕变与松弛蠕变与松弛 线弹性 线性粘弹性 非线性粘弹性 蠕蠕 变变松松 弛弛 无无无无 有有有 有 有有有有 引引 言言 蠕变与松弛蠕变与松弛 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 聚合物线性粘弹性行为描述聚合物线性粘弹性行为描述 本构方程本构方程 两种基本元件两种基本元件 串联模型串联模型MaxwellMaxwell模型模型 并联模型并联模型KelvinKelvin模型模型 工程应用举例工程应用举例 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 本构方程本构方程 粘弹性应力是应变的函数，也是时间的粘弹性应力是应变的函数，也是时间的 函数函数, ,描述粘弹性行为的一般
8、方程为：描述粘弹性行为的一般方程为： 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 本构方程本构方程 称为称为本构方程本构方程( (Constitutive Equation)Constitutive Equation)。 对于线性粘弹性，本构方程对于线性粘弹性，本构方程 这表明这表明 呈呈线性关系线性关系 和和 均与时间有关均与时间有关 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 本构方程本构方程 聚合物线性粘弹性行为描述聚合物线性粘弹性行为描述 两种基本元件两种基本元件 弹性元件弹性元件 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 两种基本元件两种基本元件 粘性元件粘
9、性元件 弹簧刚度系数弹簧刚度系数 k 弹性元件弹性元件（胡克元件胡克元件） ( (Elastic Element)Elastic Element) 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 两种基本元件两种基本元件 粘度粘度 粘性元件（牛顿元件）粘性元件（牛顿元件） ( (Viscous Element)Viscous Element) 应变速率应变速率 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 两种基本元件两种基本元件 弹弹 性性 元元 件件 粘粘 性性 元元 件件 元元 件件 回回 复复 性性 性能差异性能差异 应力与应力与 应变速率应变速率 可可 以以 不不 可可 无
10、无 关关 有有 关关 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 两种基本元件两种基本元件 两种元件的不同组合两种元件的不同组合( (串联和并联串联和并联) ) 可以描述线性粘弹性行为。可以描述线性粘弹性行为。 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 两种基本元件两种基本元件 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 串联模型串联模型MaxwellMaxwell模型模型 Maxwell Maxwell 模型本构方程模型本构方程 k 串联模型串联模型MaxwellMaxwell模型模型 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘
11、弹性 行为描述行为描述 并联模型并联模型KelvinKelvin模型模型 k 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 并联模型并联模型KelvinKelvin模型模型 KelvinKelvin模型本构方程模型本构方程 分离变量形式分离变量形式 KelvinKelvin模型本构方程模型本构方程 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 并联模型并联模型KelvinKelvin模型模型 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 工程应用举例工程应用举例 初始加载初始加载 1 1 年年 后后 2 2 年年 后后 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 工程
12、应用举例工程应用举例 采用采用 Maxwell Maxwell 模型模型 其中其中 故有故有 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 工程应用举例工程应用举例 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 工程应用举例工程应用举例 将将 代入代入 MaxwellMaxwell 模型的本构方程模型的本构方程 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 工程应用举例工程应用举例 当当 t t = 2 = 2 年时，杆内的应力值为年时，杆内的应力值为 聚合物线性粘弹性聚合物线性粘弹性 行为描述行为描述 工程应用举例工程应用举例 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方
13、法伪弹性设计方法 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 蠕变曲线、等应变曲线蠕变曲线、等应变曲线 和等时线和等时线 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 应用举例应用举例 蠕变曲线、等应变曲线蠕变曲线、等应变曲线 和等时线和等时线 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 蠕变曲线蠕变曲线 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 保持应力不变， 应变随时间变化的 曲线。 蠕变曲线、等应变曲线蠕变曲线、等应变曲线 和等时线和等时线 蠕变曲线族蠕变曲线族 不同应力 水平下蠕变 曲线的曲线 族。 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性
14、设计方法伪弹性设计方法 蠕变曲线、等应变曲线蠕变曲线、等应变曲线 和等时线和等时线 等时线等时线 保持时间不变，由蠕变曲线族得 到的应力应变关系曲线 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 蠕变曲线、等应变曲线蠕变曲线、等应变曲线 和等时线和等时线 等应变曲线等应变曲线 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 蠕变曲线、等应变曲线蠕变曲线、等应变曲线 和等时线和等时线 保持应变不变，由蠕变曲线族得 到的应力时间关系曲线 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 非线性粘弹性设计非线性粘弹性设计 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 ( (Pseudo-Elastic Method )Pseudo-Elastic Method ) 要要 点点 弹性静力学中关于杆件在弹性范围内弹性静力学中关于杆件在弹性范围内 适用的所有应适用的所有应力力、 变形和位移公式，在变形和位移公式，在 设计中都可直接应用，但弹性模量不再设计中都可直接应用，但弹性模量不再 为常数，而与时间有关，即为常数，而与时间有关，即E=EE=E( (t t) )。 伪弹性设计方法伪弹性设计方法 ( (Pseudo-E
