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1、第十章 恒定电流和恒定电场 小结 大小：单位时间内过该点且垂直 于正电荷运动方向的单位面积的电荷. 该点正电荷运动方向 方向： 1.电流密度 若:多种体密度电荷同时通过 在导体中, 形成的矢量场电流场 (1)定义 (2)电流强度与电流密度的关系 2.电流连续性方程 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于 此时间内闭合曲面内电荷的减少量. 维持恒定电流的条件 大小:等于把单位正电荷从负极经内电路移动到 正极时所做的功，单位为伏特。 电源的电动势的方向规定：自负极经内电路指 向正极。 3. 电源的电动势 单位正电荷所受到的非静电力 即:非静电性场的场强 欧姆定律的微分形式 4.欧姆定律 电导
2、率 电阻 率 电导 电导的单位：西门子（S） 电源放电电源充电 电流与电动势方向相同(电源放电) 时，取负号，反 之(电源充电) 取正号。 (2) 一段含源电路的欧姆定律 *(3)一段含多个电源的电路的欧姆定律 正负号选取规则： 任意选取线积分路径方向，写出初末两端点的电 势差；电流的方向与积分路径方向相同，电流取正号 ，反之为负；电动势指向与积分路径方向相同，电动 势取正号，反之为负。 p 热功率密度: 单位时间、单位体积内的焦耳热。 5.焦耳-楞次定律 焦耳-楞次定律的微分形式 例题10-2 在图示的电路中，已 知电池A电动势A = 24V，内电阻 RiA= 2, 电池B电动势B =12V
3、 ， 内电阻RiB = 1 , 外电阻R = 3 。试计算 (1)电路中的电流； (2)电池 A 的端电压U12； (3)电池 B 的端电压U34 ； (4)电池 A 消耗的化学能功率及所输出的有效功率； (5)输入电池 B 的功率及转变为化学能的功率； (6)电阻 R 所产生的热功率。 I R B 34 21 I I A A = 24V B = 12V （2）设所选定的积分路径自1经过电池A 而到2，应 用一段含源电路的欧姆定律得 电流的指向如图中箭头所示的方向。 解： （1）应用闭合电路的欧姆定律得 I R B 34 21 I I A A = 24V B = 12V RA=2 计算结果表示
4、 1 处的电势 V1高于2 处的电势V2 。 现在再从1342 这一积分路 径来计算1、2 之间的电势差。 得: 所得结果与前相同。 I B 34 21 I I A A = 24V B = 12VRB=1 R=3 （3）设所选定的积分顺序 方向自3经过电池B 而到4， 仍应用一段含源电路的欧姆 定律得 （4）由电动势的定义可知，当电源中通有电流I 时，电源作功的功率为 I R B 34 21 I I AA = 24V B = 12VRB=1 电池 A 所消耗的化学能功率P1= IA = 224W = 48W， 而其输出功率P2 = IU12= 220W = 40W ，消耗于内阻 的功率P3 =
5、 I 2RiA = 42W = 8W。 P3等于P1减去P2。 I R B 34 21 I I AA = 24V B = 12V （6）电阻R上的热功率 P7 = I 2R = 43W = 12W。 （5）输入电池B 的功率P4= IU34= 142W = 28W ，其 中变化为化学能的功率P5 = IB= 122W = 24W ，消耗 于内阻的功率P6 = P4 - P5 = I 2RiB = 4W。 最后应当指出：按能量守 恒定律，电池A 所消耗的化 学能功率，应等于电池B 中 转变为化学能的功率以及消 耗在外电阻和两电池内电阻 上的热功率。 I R B 34 21 I I A A = 24V B = 12V
