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1、工程力学习题答案范钦珊蔡新着工程静力学与材料力学第二版 11 图a、b所示,Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。(a) (b)习题1-1图x22(d) (c)解:(a),图(c):F=Fosca i1+Fisa j1 n 分力:Fx1=Fcosa i1 , Fy1=Fsina j1 投影:Fx1=Fcosa , Fy1=Fsina讨论:j= 90时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。 (b),图(d):Fsina分力:Fx2=(Fcosa-Fsina tanj)i2 ,Fy2=j2sinj 投影:Fx2=Fc
2、osa , Fy2=Fcos(j-a) 讨论:j90时,投影与分量的模不等。12 试画出图a、bRD (a-1) (a) (b) 习题12图CFRD(b-1) (a-2) (a-3)比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之FRD值大小也不同。 13 试画出图示各物体的受力图。13图 习题B (a-1) 或(a-2) (b-1)FAyA(c-1) 或(b-2)(e-1)AO1 (f-2) (f-3) (f-1)14 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重,杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图,并加以讨论。FFByF1By (b-2)(b-3) F1FF
3、B1(d-2)15 试画出图示结构中各杆的受力图。习题 15图 E(b-1) B (b-2)FAxFAx D (a-3) (b-3)C C F习题16图 B(c)16 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑,在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E(如图示),是否会改变销钉A的受力状况。解:由受力图16a,16b和16c分析可知,F从C移至E,A端受力不变,这是因为力F在自身刚体ABC上滑移;而F从C移至D,则A端受力改变,因为HG与ABC为不同的刚体。 FF2217 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。FFDx(b) (a)习题17图18 图示压路碾子可以
4、在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向,与水平面成30的夹角,碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。4解:图(a):q= niscra5Fx=0Fsin(60-q)-Wsinq=0 F=1672N 图(b):q=53.13 Fx=0Fcos(q-30)-Wsinq=0 F=217N习题18图19 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解:图(a):2F3cos45-F=02F(拉) 2F1 = F3(拉)F2-2F3cos45=0 F3=F2 = F(受压) 图(b):F3=F3=0 F1 = 0 F2 = F(受拉)
5、习题19图3F3(a-2)(a-1)(b-2)3110 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上,点B与拴在桩A上的绳索AB连接,在点D加一铅垂向下的力F,AB可视为铅垂,DB可视为水平。已知a= 0.1rad,力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力(当a很小时,tanaa)。F解:Fy=0,FEDsina=F FED=sinaFFx=0,FEDcosa=FDB FDB=10Ftana由图(a)计算结果。可推出图(b)中FAB = 10FDB = 100FFDB2-3图 a b图 cA:FA=FB= M/223bF A=F B= M /l 2-3CF A=F BD= M /l2-
6、5CB习题110图 FDBW = 2kN,T = W Fx = 0, FA = FBMi = 0, W 300 FA 800 = 0 , F A = 3/8W = 0.75 kN ,FB = 0.75 kN.2-6F3 d M = 0 ,F 3 = M/d, F = F3(压)Fx = 0,F2 = 0, Fy = 0,F = F1= M/d (拉)2-7解: W/2=4.6 kNF = 6.44.6 = 1.8 kNMi = 0,M +Fl = 0M=Fl = 1.8 2.5 = 4.5 kNm2-8解:对于图(a)中的结构,CD 为二力杆,ADB 受力如图所示,根据力偶系平衡的要求,由FR
7、A=FRC=M2d2=2Md对于图(b)中的结构,AB 为二力杆,CD 受力如习题36b 解1 图所示,根据力偶系 平衡的要求,由FRC=FD=M/dFRA=FD=M/d2-9解:BC 为二力构件,其受力图如图所示。考虑AB 平衡,A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。800MFA=FB=269.4NBD1.2+1.8/22-10FD=FA= FD F DM2M1M1dM=FC=2d=FD2-11FBy = FAy = 0 F BX=M/dF RB = M /d()由对称性知F RA = M/ d()3-1A:Fx=0,FAx=0MA=0,MFP4+FRB3.5=0,60204+FRB3.5=
8、0,FRB=40kN()Fy=0,FAy+FRBFP=0, FAy=20kN() 对于图b中的梁,M=FpdM=0qd.d+Fpd+FBR.2d-Fp1.3d=021qd+Fp+2FBR-3Fp1=02FBR=21RAFy=0,F3-2=15KN解 Fx = 0, FAx = 0 Fy = 0, FAy = 0()MA = 0,MA + M Fd = 0 , MA = Fd M3-3解:MA (F) = 0 , W 1.4 FS 1+ FNB 2.8 = 0 , FNB =13.6 kNFy = 0, FNA = 6.4 kN3-4Fy = 0, FBy =W +W1 =13.5 kNMB =
9、 0,5FA 1W 3W1 = 0 , FA = 6.7 kN(), Fx = 0, FBx = 6.7 kN()3-7解:以重物为平衡对象:图(a),Fy = 0,TC =W / cos (1) 以整体为平衡对象:图(b),Fx=0,FBx=TCsin=Wtan MB=0,FRA4h+TCcos2h+TCsin4h=0,FRA=(1/2+tan)W()Fy=0,FBy=(1/2-tan)W()3-9解:以整体为平衡对象,有 MA = 0FRB 22.4cos 75 6001.8cos 75 W(1.2 + 3.6) cos 75 = 0, FRB = 375 NFy = 0,FRA = 52
10、5 N 以BC 为平衡对象,有TEF 1.8sin 75 1501.2 cos75 + FRB 2.4 cos75 = 0TEF = 107 N3-11:以托架CFB 为平衡对象,有 Fy = 0,FBy = FW2 (1) 以杠杆AOB 为平衡对象,有 MO = 0, FWlFBya=0Fw1/Fw2=a/l42 图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。正确答案是5-1习题4-2图图a图 b图 c图 d5-2 1 b 5-35-4解:(a)A截面: FQ =b/(a+b)FP,M=0C截面: FQ =b/(a+b) FP,M=ab/(a+b)
11、FP D截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FP B截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=0(b)A截面: FQ =M0/(a+b),M=0C截面: FQ =M0/(a+b),M=a/(a+b)M0D截面: FQ =- M0/(a+b),M=b/(a+b) M0 B截面: FQ =- M0/(a+b),M=0 (c)A截面: FQ =5/3qa,M=0C截面: FQ =5/3qa,M=7/6qa2 B截面: FQ =-1/3qa,M=0 (d)A截面: FQ =1/2ql,M=-3/8qa2 C截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2 D截面: FQ =1
12、/2ql,M=-1/8qa2 B截面: FQ =0,M=0 (e)A截面: FQ =-2 FP,M=FPl C截面: FQ =-2 FP,M=0 B截面: FQ =FP,M=0 (f)A截面: FQ =0,M= FP l/2 C截面: FQ =0,M= FP l/2 D截面: FQ =- FP,M= FP l/2 B截面: FQ =-FP,M=05-5 (a)FQ ( x ) =-M/2 l, M( x) =-M/2 l x ( 0 x l) FQ ( x ) =-M/2 l,M( x) =-Mx/2 l + M ( l x 2 l) FQ ( x ) = -M/2 l, M( x) = -M
13、x/2 l + 3M ( 2 l x 3 l) FQ ( x ) = -M2 l, M( x) = -Mx/2 l + 2M ( 3 l x 4 l)( b)FQ ( x ) = -(1/4)ql-qx , M( x) = ql2-(1/4)ql x (1/2)qx2 ( 0 x l) FQ ( x ) = -(1/4)ql, M( x) =(1/4)ql(2l- x) ( l x 2 l)( c)FQ ( x ) = ql-qx , M( x) = ql x + ql2-(1/2)qx2 ( 0 x 2 l) FQ ( x ) = 0 , M( x) = ql2 ( 2 l x 3 l)(d)FQ ( x) =(5/4)ql-qx,