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1、工程力学习题答案范钦珊蔡新着工程静力学与材料力学第二版 11 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。(a) (b)习题1-1图x22（d） （c）解：（a），图（c）：F=Fosca i1+Fisa j1 n 分力：Fx1=Fcosa i1 ， Fy1=Fsina j1 投影：Fx1=Fcosa ， Fy1=Fsina讨论：j= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）：Fsina分力：Fx2=(Fcosa-Fsina tanj)i2 ，Fy2=j2sinj 投影：Fx2=Fc
2、osa ， Fy2=Fcos(j-a) 讨论：j90时，投影与分量的模不等。12 试画出图a、bRD (a-1) (a) (b) 习题12图CFRD(b-1) (a-2) (a-3)比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 13 试画出图示各物体的受力图。13图 习题B (a-1) 或(a-2) (b-1)FAyA(c-1) 或(b-2)(e-1)AO1 (f-2) (f-3) (f-1)14 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。FFByF1By (b-2)(b-3) F1FF
3、B1(d-2)15 试画出图示结构中各杆的受力图。习题 15图 E(b-1) B (b-2)FAxFAx D (a-3) (b-3)C C F习题16图 B(c)16 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。解：由受力图16a，16b和16c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。 FF2217 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。FFDx(b) (a)习题17图18 图示压路碾子可以
4、在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向，与水平面成30的夹角，碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。4解：图（a）：q= niscra5Fx=0Fsin(60-q)-Wsinq=0 F=1672N 图（b）：q=53.13 Fx=0Fcos(q-30)-Wsinq=0 F=217N习题18图19 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解：图（a）：2F3cos45-F=02F（拉） 2F1 = F3（拉）F2-2F3cos45=0 F3=F2 = F（受压） 图（b）：F3=F3=0 F1 = 0 F2 = F（受拉）
5、习题19图3F3(a-2)(a-1)(b-2)3110 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知a= 0.1rad，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当a很小时，tanaa）。F解：Fy=0，FEDsina=F FED=sinaFFx=0，FEDcosa=FDB FDB=10Ftana由图（a）计算结果。可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100FFDB2-3图 a b图 cA:FA=FB= M/223bF A=F B= M /l 2-3CF A=F BD= M /l2-
6、5CB习题110图 FDBW = 2kN，T = W Fx = 0， FA = FBMi = 0， W 300 FA 800 = 0 ， F A = 3/8W = 0.75 kN ，FB = 0.75 kN.2-6F3 d M = 0 ,F 3 = M/d, F = F3（压）Fx = 0，F2 = 0, Fy = 0，F = F1= M/d （拉）2-7解： W/2=4.6 kNF = 6.44.6 = 1.8 kNMi = 0，M +Fl = 0M=Fl = 1.8 2.5 = 4.5 kNm2-8解：对于图（a）中的结构，CD 为二力杆，ADB 受力如图所示，根据力偶系平衡的要求，由FR
7、A=FRC=M2d2=2Md对于图（b）中的结构，AB 为二力杆，CD 受力如习题36b 解1 图所示，根据力偶系 平衡的要求，由FRC=FD=M/dFRA=FD=M/d2-9解：BC 为二力构件，其受力图如图所示。考虑AB 平衡，A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。800MFA=FB=269.4NBD1.2+1.8/22-10FD=FA= FD F DM2M1M1dM=FC=2d=FD2-11FBy = FAy = 0 F BX=M/dF RB = M /d（）由对称性知F RA = M/ d（）3-1A:Fx=0，FAx=0MA=0，MFP4+FRB3.5=0,60204+FRB3.5=
8、0,FRB=40kN（）Fy=0，FAy+FRBFP=0, FAy=20kN（） 对于图b中的梁，M=FpdM=0qd.d+Fpd+FBR.2d-Fp1.3d=021qd+Fp+2FBR-3Fp1=02FBR=21RAFy=0,F3-2=15KN解 Fx = 0， FAx = 0 Fy = 0， FAy = 0（）MA = 0，MA + M Fd = 0 , MA = Fd M3-3解：MA (F) = 0 , W 1.4 FS 1+ FNB 2.8 = 0 , FNB =13.6 kNFy = 0， FNA = 6.4 kN3-4Fy = 0， FBy =W +W1 =13.5 kNMB =
9、 0，5FA 1W 3W1 = 0 , FA = 6.7 kN（）, Fx = 0， FBx = 6.7 kN（）3-7解：以重物为平衡对象：图（a），Fy = 0，TC =W / cos （1） 以整体为平衡对象：图（b），Fx=0，FBx=TCsin=Wtan MB=0，FRA4h+TCcos2h+TCsin4h=0，FRA=(1/2+tan)W（）Fy=0，FBy=(1/2-tan)W（）3-9解：以整体为平衡对象，有 MA = 0FRB 22.4cos 75 6001.8cos 75 W(1.2 + 3.6) cos 75 = 0， FRB = 375 NFy = 0，FRA = 52
10、5 N 以BC 为平衡对象，有TEF 1.8sin 75 1501.2 cos75 + FRB 2.4 cos75 = 0TEF = 107 N3-11：以托架CFB 为平衡对象，有 Fy = 0，FBy = FW2 （1） 以杠杆AOB 为平衡对象，有 MO = 0， FWlFBya=0Fw1/Fw2=a/l42 图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。正确答案是5-1习题4-2图图a图 b图 c图 d5-2 1 b 5-35-4解:(a)A截面: FQ =b/(a+b)FP,M=0C截面: FQ =b/(a+b) FP,M=ab/(a+b)
11、FP D截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FP B截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=0(b)A截面: FQ =M0/(a+b),M=0C截面: FQ =M0/(a+b),M=a/(a+b)M0D截面: FQ =- M0/(a+b),M=b/(a+b) M0 B截面: FQ =- M0/(a+b),M=0 (c)A截面: FQ =5/3qa,M=0C截面: FQ =5/3qa,M=7/6qa2 B截面: FQ =-1/3qa,M=0 (d)A截面: FQ =1/2ql,M=-3/8qa2 C截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2 D截面: FQ =1
12、/2ql,M=-1/8qa2 B截面: FQ =0,M=0 (e)A截面: FQ =-2 FP,M=FPl C截面: FQ =-2 FP,M=0 B截面: FQ =FP,M=0 (f)A截面: FQ =0,M= FP l/2 C截面: FQ =0,M= FP l/2 D截面: FQ =- FP,M= FP l/2 B截面: FQ =-FP,M=05-5 (a)FQ ( x ) =-M/2 l, M( x) =-M/2 l x ( 0 x l) FQ ( x ) =-M/2 l，M( x) =-Mx/2 l + M ( l x 2 l) FQ ( x ) = -M/2 l, M( x) = -M
13、x/2 l + 3M ( 2 l x 3 l) FQ ( x ) = -M2 l, M( x) = -Mx/2 l + 2M ( 3 l x 4 l)( b)FQ ( x ) = -(1/4)ql-qx , M( x) = ql2-(1/4)ql x (1/2)qx2 ( 0 x l) FQ ( x ) = -(1/4)ql, M( x) =(1/4)ql(2l- x) ( l x 2 l)( c)FQ ( x ) = ql-qx , M( x) = ql x + ql2-(1/2)qx2 ( 0 x 2 l) FQ ( x ) = 0 , M( x) = ql2 ( 2 l x 3 l)(d)FQ ( x) =（5/4）ql-qx,
