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1、辽宁石油化工大学物理实验论文实验内容 计算机实测物理系数实验姓名 学院 地点薛霞 教育实验学院 理学院 330学号 专业 、班级 指导教师0903040228 实验 0903 许星光实验时间2010 年 10 月 13 日星期三第 7 周 星期三 第 4 节计算机实测实验摘要：利用计算机实测技术研究单摆及点光源的光照度与距离的关系。关键词：计算机 集成开关型霍尔传感器 单片机 光源 光探测器1 引言如今，随着科学技术的迅猛发展，计算机越来越成为人们生活中不可或缺的部分，它已经在各个领域得到广泛的应用，特别是在数据测量与比较中，计算机实测数据更加精确，更加清晰。笔者将计算机实测计术应用于研究单摆
2、与点光源的光照度与距离的实验中，同时对其相关参数进行测量，进而进行研究比较。2 计算机在研究单摆中的工作原理 2.1 集成霍尔传感器集成霍尔传感器中包括恒压源，霍尔电势发生器，差分放大器，施密特触发生器，OC 门输出，三个引出段分别为电源 U+,接地 GND 和输出 OUT.用集成开关型霍尔传感器连接线将实验架上的霍尔传感器和主机箱前面板上的单摆信号输入端口的插孔连接，主机箱后面板上的信号输出端口 2 和计算机实测物理实验仪接口后面板上的信号输入端口连接。当小磁钢随小球从集成霍尔开关的 VOUT 端输出一个信号给计时器时，其中起桥梁作用的为模数转换，它把输入的模拟信号转化成数字信号输出，其常写
3、成 A/D 转换，亦即 ADC,其模拟信号为电压信号，它输出的建立时间受输出放大器的影响，其需要数微秒，它必须通过运算放大器进行输出信号转换，转换精度相对应的模拟基准电压。即将其模拟信号变换成相对应的数字量输出，由此，单片机根据振动 N 次总计时时间和摆动次数，计算出单摆的摆动周期。2.2 HTM-3 型霍尔开关计时仪HTM-3 型霍尔开关计时仪是一种高精度数字式测时仪器，其测时精度达0.001s，它由 5v 直流电源和电子计时器组成，三个霍尔开关对应的接线柱，可方便的将霍尔开关接入，当用铷铁硼小磁钢的某一磁极去接近霍尔开关的感应面时，计时仪立即开始计时（磁钢和霍尔开关的感应距离是一定的，主要
4、取决于霍尔开关的特性和磁钢磁性的强弱） ，并且只有当磁场撤去后，再一次接近霍尔开关时，计时仪才会停止计时，这样就算测量了一个周期，而测量周期的次数是可以设置的。2.3 单片机单片机包含驱动电路，脉冲调制电路，模拟多路转换器，A/D 转换器等电路。它具备通信接口，可以很方便的与计算机进行数据通信。2.4 光探测器光探测器是光接收机的首要部分。当点光源在某一方向上传送光时，光探测器采集数据，即通过传感器等系统器件（用五芯的电缆线将主机箱后面板上的信号输出端口与暗箱上的小电珠电源输入端口连接，再用五芯的电缆线将A/D 转换通道 B 输入端口与暗箱上的光探测器信号输出端口连接，可调节 A/D通道 B
5、幅度调节按钮，改变信号放大倍数，其测量电压小于 2.5v,一般在 1.5v-2.5v.）.能检测出入射到其面上的光功率，并把这个光功率的变化转化为相应的电流，进而通过数模转换将其转化为相应的数字量输出。通过照射在光探测器上的光强随它与光源间距离的变化情况，总结出点光源的光强与距离的数学关系，进而验证点光源照度与距离之间的关系。3 计算机在实验中的应用举例3.1 单摆的运动用单摆测定重力加速度实验中的周期公式 只是一个近似公02LTg式，只有当幅角 m 趋向于零时才完全成立。如果忽略单摆悬线的质量以及空气的浮力和阻力的影响，并将摆球视为质点。则当幅角为 时，单摆振动周期的精确度应为 0.0001
6、s ， 式中。如02cosmdT果取二级近似，那么振动周期可表示为:, 0Lg当角度小于 3 度时，可以认为 T=T0,又因为 2T 与 成线性关系，所以只要测出不同幅角时测出不同幅角时的振动周期，即可作出图线，可进行线外推，当角度趋于零时，即可获得截距 T0，从而得到幅角为零时的周期。实验中首先进入单摆实验界面，选择“小摆角测量重力加速度”界面，从实验界面可以看出，同一摆长测量 3 次单摆周期，并求平均值。调节好单摆摆长，在实验界面上设置好摆长参数。选择好测量点，并点击“开始测量”按钮，摆动摆球，系统将从第三次过平衡位置时，开始计数及计时。点击“停止测量”按钮即可停止计数及计时，系统将自动计
7、算出单摆的周期。同一摆长情况下测量三个周期来求其平均值。调节不同摆长进行实验测量完成后，设置好需要进行数据处理的点数，只能是 1-10 的数。点击“描点”按钮，系统将需要的数据描绘在坐标图中。分析数据，得出斜率，截距，相关系数等结果，最后求出重力加速度点击进入“大摆角测量重力加速度”界面，进行下一个大摆角重力加速度实验，摆长可取大些值。设置好单摆摆角，并使单摆摆动的摆角和设置的摆角对应。测量其周期，其操作方式及步骤和小摆角测量重力加速度实验时一样。根据需要可测量多个点后，同一摆角测量重力加速度的方法一样进行数据处理，完成大摆角测量重力加速度实验后，点击“退出”按钮，退出单摆实验。当角度为 3
8、度时，对应不同的摆长时：周期与摆长关系摆长 cm 周期平均值 s35.00 1.185540.00 1.266645.00 1.339850.00 1.413655.00 1.47960.00 1.551265.00 1.604770.00 1.668675.00 1.724880.00 1.7863对数据进行描点与线性拟合，可得斜率为 3.9465，截距为 0。0229，相关系数0.9999，从而得其重力加速度为 10.0034.其图像：其相关系数远大于线性关系显著的标准当摆长为 60cm 时，不同的的角度对应的周期2T 与 m 关系 摆角(度) 周期平均值（秒）5 1.546110 1.5
9、48415 1.546520 1.548525 1.552830 1.557935 1.564740 1.573945 1.5765对数据处理得其斜率 3.9465，截距 0.0299，相关系数 0.9999，从而得其重力加速度 g=10.0034。其相关系数远大于线性关系显著地标准从而可得其图像为：数据处理：利用运动方程可得单摆的周期与幅度的关系为：, ,02cosmdT02LTg201sin4mT而角度与摆长不同时分别将其数据代入公式得其重力加速度均为 10.0034.误差分析：实验中存在着系统误差与随机误差，在实验中摆动摆球时的角度可能存在一定的偏差。3.2 研究点光源的光照度与距离的关
10、系当点光源在某一方向上元立体角 d 内传送出的光通量为 dF,则该点光源在给定方向上的发光强度为： FI发光强度在数值上等于通过单位立体角的光通量。为了表征受照面被照明的明亮程度，引入光照度 A=dF/dS,即光照度为投射在受光面上的光通量 dF 与该元面积 dS 的比值。假设点光源 O 至元面积 dS 的径向量为 r，并且点光源发出的元光束的光与元面积法线 N 之间的夹角为 i ，元面积对发光点所张的元立体角为：2cosdSir在此元立体角由点光源传送的光通量为： 2cosdSiFIr而此光通量全部投射在元面积 dS 上，所以元面积上的照度为： 2cosdFIAiSri 为点光源到被照射面的
11、表面之间的径向量与该面的法线所成的角度。可见点光源在元面上所产生的光照度与光源的发光程度成正比，与距离的平方成反比。调节手柄，使点光源到探测器的距离为 5.5cm 左右，并调节 AD 通道 B 的幅度调节旋钮调节好放大倍数，使其测量电压小于 2.5V,一般在 1.5-2.5V.设置好点光源和光探测器的距离，点击“采集数据”按钮，系统将开始采集信号，1s 以后即可点击“获取数据”按钮获取采集数据，每个测量点测量三次，并求平均值。可根据需要转动手柄，改变测量距离，手柄转动一周，点光源和光探测器的距离改变 1mm,注意距离的变化方向。重复上一步骤的内容10 个点测量完后，点击“描点”按钮，系统将自动
12、描绘出每个测量点的光照度对应电压 U 的平均值和之间的关系。点击“直线拟合 ”按钮对 10 个测量点的数据进行直线拟合。得出数据拟合的相关系数等结果并求得经验公式。需要保存实验数据时，即点击“保存数据”按钮，系统会把光照度和距离的关系数据保存下来，并保存在计算机 C 盘中。由此测得相关数据：距离 cm 电压平均值 U(与光照度成正比即A=KV)/V5.50 2.05966.00 1.72476.50 1.4567.00 1.24317.50 1.05968.00 0.93578.50 0.83839.00 0.74359.50 0.665210.00 0.6115有数据得出其图像：则可得其斜率
13、：0.006327， 截距：0.040458 ，相关系数：0.999674。数据处理：利用相关公式 , , ,dFI2cosSir2cosdSiFIr可得出其数据符合经验公式 。2cosdFIAiSr误差分析：在实验的过程中存在着系统误差与随机误差。再有就是光探测器的探测面与小灯泡的照射面没在同一平面。即由上可得点光源在元面上所产生的光照度与光源的发光强度成正比，与距离的平方成反比。4 实验总结：计算机作为一种测量仪器，在物理实验中有着其他计时仪器无法替代的作用，例如：在测量单摆幅角趋于零时的周期，计算机必须能反映其精确次数及摆角的变化而引起的微小变化，这些用秒表是几乎无法准确测量的，而且它能
14、在准确的相位处开始或停止实验，从而大大提高了测量的准确度，而在数据处理方面，则采用了外推法，最小二乘法直线拟合等多种处理方法，使实验内容更加丰富多彩。计算机在记录数据的同时，也清晰地反映出其相关图像，以及各相关的实验参数，便于计算与分析。另外，在点光源的光照度与距离的关系的实验中，由于计算机能够快速准确的采集与分析数据，大大提高了测量的精度与速度，因此应用计算机这种实测技术能够精确测量实验中的各相关数据，从而激发创新意识，计算机在物理实验中有广泛的应用，除了文中介绍的两例外，还可应用于研究声波和拍、弹簧振子的振动、冷却规律等实验中。参考文献：黄金华 许星光 崔玉广 物理实验教程 北京 化学工业出版社 2010
