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1、第二章 匀变速直线运动的研究 第三课时 匀变速直线运动的位移与 时间的关系 探究一 对位移公式的理解 1适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的位移与时间的关系， 适用于匀变速直线运动 2用途 运动动情况取值值 若物体做匀加速直线线运动动a与v0同向，a取正值值(v0方向为为正方向) 若物体做匀减速直线线运动动a与v0反向，a取负值负值 (v0方向为为正方向) 若位移的计计算结结果为为正值值说说明位移的方向与规规定的正方向相同 若位移的计计算结结果为负值为负值说说明位移的方向与规规定的正方向相反 分析：卡车做匀加速直线运动，根据速度公式可求 得3 s末的速度，根据位移公式可求得6 s内的位移 第
2、5 s内的位移等于前6 s内的位移减去前5 s内的位移 名师点睛：在应用匀变速直线运动的速度公式和位 移公式时，必须能正确写出公式并注意各量的符号 ，单位不统一的，还要统一国际单位制单位 变 式 训 练 1火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的 速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经一段时 间，火车的速度达到64.8 km/h.求所述两个过程中， 火车的位移分别是多少？ 探究二 位移时间图象 1三种常见运动的图象 (1)静止物体的x-t图象是平行于时间轴的直线，如图中a. (2)匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线，如图中b. (3)匀变速直线运动的x-t图象是
3、抛物线，如图中c. 2x-t图象的应用 位移大小初、末位置的纵纵坐标标差的绝对值绝对值 方向 初、末位置的纵纵坐标标差的符号，正值值表示 位移沿正方向；负值负值 表示位移沿负负方向 速度大小斜率的绝对值绝对值 方向 斜率的符号，斜率为为正值值，表示物体向正 方向运动动；斜率为负值为负值 ，表示物体向负负方 向运动动 起始位置 图线图线 起点纵纵坐标标 运动动开始时时刻 图线图线 起点横坐标标 两图线图线 交点含义义 表示两物体在同一位置(相遇) 特别提醒：(1)x-t图象的两点说明： 位移时间图象不是物体的运动轨迹 位移时间图象只能描述直线运动，不能描述曲线 运动 (2)三种常见运动图象的记忆
4、口诀： 物体静止平行线 匀速运动倾斜线 匀变速对应抛物线 物体相遇是交点 如图是A、B两个质点做直线运动的位移时间图 象则( ) A在运动过程中，A质点总比B质点运 动得快 B在0t1这段时间内，两质点的位移 相同 C当tt1时，两质点的速度相等 D当tt1时，A、B两质点的加速度不 相等 分析：求解本题时应把握以下两点：(1)图象的纵坐标对 应物体的位置(2)图象的斜率对应物体的速度 解析：位移时间图象中，图线的斜率对应物体的速度，所以A质 点的速度比B质点的速度大，A正确位移时间图象中，位移等 于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0t1这段时间内，A 质点的位移大于B质点的位移，B错误
5、t1时刻时，两图象的斜率 不同，两质点的速度不同，C错误两物体都做匀速直线运动，加 速度都等于零，D错误 答案：A 名师点睛：运动图象的应用技巧 (1)确认是哪种图象，vt图象还是x-t图象 (2)理解并熟记五个对应关系 斜率与加速度或速度对应 纵截距与初速度或初始位置对应 横截距对应速度或位移为零的时刻 交点对应速度或位置相同 拐点对应运动状态发生改变 变 式 训 练 2如图是做直线运动的甲、乙物体的位移时间图象， 由图象可知( ) A甲启动的时间比乙早t1秒 B当tt2时，两物体相遇 C当tt2时，两物体相距最远 D当tt3时，两物体相距x0米 解析：由位移时间图象知甲启动的时间比乙早t1
6、 秒，A正确；当tt2时，两物体在同一位置，即相遇， B正确，C错误；当tt3时，甲位于原点，乙位于离原 点x0米处，两物体相距x0米，D正确 答案：ABD 探究三 两个重要推论 1平均速度 做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度 等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时 间初末速度矢量和的一半 推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速 度为a，t秒末的速度为v. 2逐差相等 在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个 常量，即xxxaT2 特别提醒：(1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其 他性质的运动不能套用此推论式来处理问题 (2)推论式xxaT2常在探究
7、物体速度随时间变化 规律的实验中根据打出的纸带求物体的加速度 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续 相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等 的时间为4 s，求物体的初速度和加速度大小 分析：物体做匀加速直线运动，可应用位移公式求解， 也根据推论xaT2求解 变 式 训 练 3一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运 动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是( ) A20 m B24 m C25 m D75 m 探究四 位移公式的综合应用 一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶， 速度大小为v0108 km/h，由于前
8、方出现险情，司机采 取紧急刹车，刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2.求： (1)汽车关闭油门后t110 s内滑行的距离； (2)关闭油门后汽车发生位移x80 m所经历的时间t2. 名师点睛：对于单向的匀减速直线运动问题，一定要注 意运动物体经过多长时间停止运动，如果不弄清这个问 题，就会乱套公式，解出错误的结果单向匀减速直线 运动的运动时间的取值范围为 . 在求解本题时，也可以采用“逆向法”，将汽车的刹车过 程反过来看，就是初速度为零的匀加速直线运动，故可 由x at2求解当然，这种解法的前提，仍然要对汽车 刹车后的运动总时间作出正确的判断 变 式 训 练 4A、B两辆汽车在笔直的公路上同向
9、行驶，当B车在 A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加 速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然 变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s 后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？ 分析：解答本题时可按以下思路进行分析： 解析：设A车的速度为vA，B车加速行驶的时间为t，两 车在t0时相遇，则有 xAvAt0 探究五 逆向推理法 末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加 速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆运动设物 体的初速度为v0，加速度大小为a，做匀减速直线运动 至速度为零，则可将此运动逆向看成初速度为0、加速 度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0.然后应用初 速度为零的匀加速直线运动的规律轻松求解 如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水 平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块 中所受阻力恒定，且穿过第三块木块后速度恰好为零 ，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木 块所用时间比分别为( ) 名师点睛：逆向思维法可简化问题的处理过程，但要 注意原过程与逆过程的速度、加速度、位移的大小相 等，但方向相反 变 式 训 练 5做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在4 s内的 位移是32 m，则最后1 s内的位移是( ) A3.5 m B2 m C1 m D0
