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1、8.2 消元解二元一次方程组 第2课时 用加减消元法解方程组 2、用代入法解方程组的关键是什么呢？ 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么ac=bd吗? 3、解二元一次方程组的基本思路又是什么呢？ bc bc (等式性质1) (等式性质2) 若a=b,那么ac= . 若a=b,那么ac= . 一元 代入 转化 二元 消元:二元 一元 温故知新 用代入法解下面的二元一次方程组： 代入消 元法? 代入，消去 y 了！ 把变形,得 训练巩固 解：由 ，得 y =16 -2x. 把代入 ，得 x+(16-2x)=10 x=6 把x=6代入 得 y=4. 所以原方程组的解是 x=6， y=
2、4. 先消去y 解：由 ，得 x =10 -y. 把代入 ，得 2(10-y)+y=16 y=4 把y=4代入 得 x=6. 所以原方程组的解是 x=6， y=4. 能否先消 去X呢？ 除了用代入法，你还有别的求解方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数 的系数，它们有什么特点呢？ 分组讨论，看还有没有其它的解法, 并尝试一下能否求出它的解. 探索新知 消去未知数y,得 x = 6. 所以原方程组的解是 x= 6, y4. 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等.如 果把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得 到一个一元一次方程. 即：（2x + y) （x + y） = 16 10
3、左边 左边 = 右边 右边 2x + y x y = 6, 把x=6代入 ,得 y=4. 3x+10y=2.8, 15x-10y=8. 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反. 把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到 一个一元一次方程. 分析： 运用上述方法，你能解下面的方程组吗？ （3x 10y） + （15x 10y） 2.8 + 8 左边 + 左边 = 右边 + 右边 3x+10y +15x 10y3.6, 18x 3.6, x=0.2 提出问题 解：把 + ,得 18x10.8, x0.6. 把x0.6代入，得 30.6+10y2.8. 解得 y0.1. 所以原方程组
4、的解是 x= 0.6, y0.1. 3x+10y=2.8, 15x-10y=8 . x+y=10, 2x+y=16. 上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基 本思路是什么？解题的主要步骤有哪些？ 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路: 加减消元:二元 一元 主要步骤： 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出原方程组的解 两个二元一次方程中同一未知数的系 数相反或相等时，将两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法. x+y=10, 2x+y=16. 归 纳： 分别相加 y 1.已知方程
5、组 x+3y=17, 2x-3y=6. 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16, 25x+6y=10. 两个方程 就可以消去未知数 x 只要两边 只要两边 一、填空： 熟能生巧 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19, 6x-5y=17 应用（ ） A.-消去yB.-消去x C. - 消去常数项D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13, 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ）B A.6x=8 B.6x=18C.6x=5 D.x=18 二、选择题： 熟能生巧 三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给 予正： 7x4y4 5x4y4 解:，得
6、 2x44， x0 3x4y14 5x4y2 解 ，得 2x12 x 6 解: ，得 2x44， x4. 解: ，得 8x16 x 2. 熟能生巧 解方程组 可以用加减消元 法求解吗？ 问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗 ？为什么？ 问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数 的绝对值相等呢？ 分 析： 对于当方程组中两方程不具备上述特点 时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式， 即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值 相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创 造条件 探索新知 解方程组 解：3，得 9x+12y=48 , 所以原方程组的解是 x=6, y - . 2，得10x-12y=66. 十，得19x= 114, x =6. 把x =6代入，得36+4y=16， 4y=-2. y=- 用加减法解同一个未知数的系数绝 对值不相等的二元一次方程组时，应 先把一个（或两个）方程的两边乘以 一个适当的数，使两个方程中某一未 知数的系数绝对值相等，从而化为第 一类型方程组求解 小结 P97习题8.2第3题、5题 课外作业 谢谢！
