《八年级数学上册 17.1 等腰三角形 用探索法教等腰三角形性质定理素材 (新版)冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 17.1 等腰三角形 用探索法教等腰三角形性质定理素材 (新版)冀教版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用探索法教等腰三角形性质定理为使学生积极主动地、最大限度地参与教学全程,培养学生研究问题、探索问题、认识问题的能力,本人用探索法对等腰三角形性质定理的教学进行了尝试,收到了较为满意的教学效果,其探索过程是:一、在知识、经验和心理上帮助学生做好探索新知的准备1判断两个三角形全等的方法有哪些?2请画一个ABC,研究如何添加辅助线,才能把它切割成两个三角形(过A、B、C在三角形内部画线)3什么叫等腰三角形?什么是腰、底、顶角、底角、顶角平分线、底边上的高和中线?二、组织探索活动,让学生自我发现新知1用直尺、圆规任作几个等腰三角形2观察这些等腰三角形,猜测两个底角之间的关系(相等),并设法进行验证(度
2、量比较或重合比较)3从上面的观察实验中,对于任意的等腰三角形你能得出什么样的结论?(等腰三角形的两底角相等)三、探索证明思路、设计证明方法已知:ABC中,AB=AC求证:B=C1观察题目条件和结论可知:从条件出发,直接解决上述问题在现阶段是比较困难的,因此,我们可以从结论出发进行探索,找出解决问题的思路和方法2要证明两角相等,通常采用证明两个三角形全等的方法,而原图中只有一个三角形,所以必须添加辅助线,构造出两个三角形来3通过观察、比较,只有过顶点在三角形的内部画线,两个三角形才有全等的可能所以,要过A点在ABC的内部画线,交BC于D4根据SAS公理,必须有两边和夹角对应相等由图可知:AB=A
3、C,AD=AD若BAD=CAD,则命题得证所以要作顶角的平分线5根据ASA公理,必须有两角和夹边对应相等因为B=C是要求证的结论所以只有BAD=CAD,ADB=ADC,即AD既平分顶角,又必须垂直底边显然AD无法同时满足两个条件6根据SSS公理,必须有三边对应相等由图可知:AB=AC,AD=AD若BD=CD,则也可证得命题所以要作底边上的中线四、引导学生进行口头和书面表述,以培养数学表达能力证明 作顶角的平分线AD(图1)AD平分BAC,BADCADAB=AC,BAD=CAD,AD=AD,ABDACDB=C(另一证法由学生完成)五、组织学生把所学知识用于实践,培养学生用数学的意识和运用所学知识
4、解决简单实际问题的能力1已知:ABC中,AB=AC,A=36求:B、C的度数解 AB=AC,B=CA+B+C=180,BC=72答:B、C的度数都是722已知:如图2,ABC中,AB=AC,AD平分CAE求证:AD/BC证明 AB=AC,B=C,AD平分CAE,1=2 1+2=B+C, 2l=2B 1=B,AD/BC六、引导学生小结知识、方法、学法1等腰三角形性质定理:等腰三角形的两底角相等推理格式:AB=AC,B=C2知识的发现过程观察实验猜想证明发现3学法(1)证明两角相等时,若两角在同一个三角形中,则只需证明这两角所对的边相等;若两角分别在两个三角形中,则一般采用证明两个三角形全等(2)几何证题中,辅助线的添加方法是根据题目条件、结论,运用所学公理、定理,经过分析探索得出的,是有规律可循的,要注意经常总结,逐步提高能力 儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。3