《八年级数学上册 17.1 等腰三角形 用探索法教等腰三角形性质定理素材 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 17.1 等腰三角形 用探索法教等腰三角形性质定理素材 （新版）冀教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用探索法教等腰三角形性质定理为使学生积极主动地、最大限度地参与教学全程，培养学生研究问题、探索问题、认识问题的能力，本人用探索法对等腰三角形性质定理的教学进行了尝试，收到了较为满意的教学效果，其探索过程是：一、在知识、经验和心理上帮助学生做好探索新知的准备1判断两个三角形全等的方法有哪些？2请画一个ABC，研究如何添加辅助线，才能把它切割成两个三角形（过A、B、C在三角形内部画线）3什么叫等腰三角形？什么是腰、底、顶角、底角、顶角平分线、底边上的高和中线？二、组织探索活动，让学生自我发现新知1用直尺、圆规任作几个等腰三角形2观察这些等腰三角形，猜测两个底角之间的关系（相等），并设法进行验证（度
2、量比较或重合比较）3从上面的观察实验中，对于任意的等腰三角形你能得出什么样的结论？（等腰三角形的两底角相等）三、探索证明思路、设计证明方法已知：ABC中，AB=AC求证：B=C1观察题目条件和结论可知：从条件出发，直接解决上述问题在现阶段是比较困难的，因此，我们可以从结论出发进行探索，找出解决问题的思路和方法2要证明两角相等，通常采用证明两个三角形全等的方法，而原图中只有一个三角形，所以必须添加辅助线，构造出两个三角形来3通过观察、比较，只有过顶点在三角形的内部画线，两个三角形才有全等的可能所以，要过A点在ABC的内部画线，交BC于D4根据SAS公理，必须有两边和夹角对应相等由图可知：AB=A
3、C，AD=AD若BAD=CAD，则命题得证所以要作顶角的平分线5根据ASA公理，必须有两角和夹边对应相等因为B=C是要求证的结论所以只有BAD=CAD，ADB=ADC，即AD既平分顶角，又必须垂直底边显然AD无法同时满足两个条件6根据SSS公理，必须有三边对应相等由图可知：AB=AC，AD=AD若BD=CD，则也可证得命题所以要作底边上的中线四、引导学生进行口头和书面表述，以培养数学表达能力证明 作顶角的平分线AD（图1）AD平分BAC，BADCADAB=AC，BAD=CAD，AD=AD，ABDACDB=C（另一证法由学生完成）五、组织学生把所学知识用于实践，培养学生用数学的意识和运用所学知识
4、解决简单实际问题的能力1已知：ABC中，AB=AC，A=36求：B、C的度数解 AB=AC，B=CA+B+C=180，BC=72答：B、C的度数都是722已知：如图2，ABC中，AB=AC，AD平分CAE求证：AD/BC证明 AB=AC，B=C，AD平分CAE，1=2 1+2=B+C， 2l=2B 1=B，AD/BC六、引导学生小结知识、方法、学法1等腰三角形性质定理：等腰三角形的两底角相等推理格式：AB=AC，B=C2知识的发现过程观察实验猜想证明发现3学法（1）证明两角相等时，若两角在同一个三角形中，则只需证明这两角所对的边相等；若两角分别在两个三角形中，则一般采用证明两个三角形全等（2）几何证题中，辅助线的添加方法是根据题目条件、结论，运用所学公理、定理，经过分析探索得出的，是有规律可循的，要注意经常总结，逐步提高能力 儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。3
