《八年级数学上册 16.4 中心对称图形 中心对称的应用素材 (新版)冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 16.4 中心对称图形 中心对称的应用素材 (新版)冀教版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中心对称的应用中心对称是初中几何中的一个重要内容,不仅可用于作图,而且还能用于解证几何题和解决实际问题。例1 如图1,在中,是AB的中点,E、F分别在BC、AC上,且,求证:。证明:延长FM到,使,连结。与关于点M成中心对称,(关于中心对称的两个图形全等),连结,则得又例2 在梯形ABCD中,AD/BC,M为CD的中点,求证:AM=BM证明:作关于点M对称的,则B、C、E三点在同一直线上,BM为的中线,例3 甲、乙二人轮流往方桌上平放一枚大小相同的硬币,硬币不重叠,谁先放下最后一枚而使对方没有空处可放,谁就获胜,问先放者获胜还是后放者获胜?怎样做,才能一定获胜?解:先放者获胜。只要先放硬币的人
2、将硬币放在正方形的中心处,然后,对方每放一枚硬币,先放者都在对于所放硬币关于桌子中心的对称处放一枚同样的硬币,如此进行下去,先放者必胜。例4 有一矩形土地,其内有一口井(如图3),现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜,要求两家共用这口井,以便浇水,问应如何分?作出这条线来。解:由于矩形ABCD和O都是中心对称图形,可先找出矩形ABCD的对称中心和圆心O,过作直线交AB于M,交CD于N,则MN即为分界线。练习题:已知AD是的一条中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证:。儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。1