《八年级数学上册 15.4 第1课时 角平分线的尺规作图学案(无答案)(新版)沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 15.4 第1课时 角平分线的尺规作图学案(无答案)(新版)沪科版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、15.4 角的平分线第1课时 角平分线的尺规作图【学习目标】1、会画已知角的平分线 2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习重点】掌握尺规作已知角的平分线的作法【学习难点】从作图过程中找到已知条件,通过逻辑推理验证所作图形为角平分线【教学流程】学习流程(教学流程)学法指导(个性修改)指导:边作图边口述作图步骤和作法。指导:倒推法进行分析,由问题入手倒推到已知条件。一、新课导入:师:同学们,请大家观察我手中的三角形,如果我要将其中一个角分成两个相等的角,你有哪些方法?生:用量角器量、翻折、用直尺和圆规师:本节课我们就学习用没有刻度的直尺和圆规画已知角的平分线(出示课题),这节课我们要掌握哪
2、些知识呢?让我们一起来了解一下学习目标。若学生说不出用尺规作图,则这样引导:前面我们学习了用尺规作图的方法可以画一条线段等于已知线段,画一个角等于已经角,那么用尺规作图的方法可否画这个角的平分线呢?这就是我们今天要学习的内容.二、展示目标:(大家齐读一遍,教师解读目标)1、掌握尺规的基本作图三:画已知角的平分线2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线过渡:为了达成学习目标,同时培养大家的学习能力,今天,我们的课堂要改变传统的方式,今天的课堂由同学们作主,同学们就是小老师,现在就请各个小组的同学按照老师提前分给你们的任务,进行对学、群学和预展,为展示做好充分的准备。(是否要规定时间)三、学习导引
3、:1、引出角平分线作法。过渡:刚才的这一环节每个组的同学都表现得非常好,所以老师要给每个组加上满分4分,现在就有请PK小组决出胜负。下面掌声有请第一个展示小组为大家展示“利用尺规如何作一个角的角平分线。”师:刚才这位老师已经为我们展示了整个作图的过程,那么,我们可以把这个过程分成几步呢?生:多媒体演示作图过程,学生口述作法师:在第二步时为什么要取大于线段BC长的一半为半径画弧呢? 生:充分思考,讨论交流,抽学生上台演示小于一半不能产生交点。师:同学们,记得作完图后还要作答(多媒体展示)2、验证所作射线为角平分线。过渡:同学们,第一个展示小组为我们介绍了怎样画一个角的平分线?他们画出的就一定是角
4、平分线吗?如果是,如何验证呢?下面有请第二个展示小组为大家介绍他们的验证思路。师:这个小组通过“边边边”证三角形全等验证了所作的射线就是角平分线,这说明这种作角平分线的方法是可行的。师:既然可行,那就请同学们拿出你的作图工具,完成巩固提升练习1、2题。三、小组合作,展示提升。1、如图,已知A,试作B= A (不写作法,保留作图痕迹)A2、如图所示,作出ABC三个内角的角平分线,然后观察有什么特点?(不写作法,保留作图痕迹)A BC四、课外思考题。先作平角AOB的平分线,然后反向延长OC得到直线,则直线与直线是什么关系?A O B(一)引入同学们,通过前面的学习,大家知道运用没有刻度的直尺和圆规
5、画一条线段等于已知线段,画一个角等于已知角。首先,我要检查大家对前面2个基本作图的掌握情况。那么利用尺规还能画角平分线吗?(二)新课前面我们学习了用尺规画线段,那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗?利用尺规作图画角平分线.请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线.已知AOB,用直尺和圆规准确地画出已知AOB的平分线.请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.例1 已知与,求作一个角,使它等于(+)的一半.分析:要完成这个作图,先作出等于(+)的角,再作平分线即可. 已知、求作、作法由学生自行完成.(略)例2 已知三角形中的一个角,此角的平分线长,以及这个角的一边长,求作三角形
6、.分析:首先作出符合条件的图形草图,分析图形的特征,然后确定作图的顺序,写出已知、求作、作法,作图中遇到属于基本作图的,只叙述基本作图即可. 已知:,以及线段b、c(bc).求作:ABC,使得BAC=,AB=c,BAC的平分线AD=b.作法:(1)作MAN=.(2)作MAN的平分线AE.(3)在AM上截取AB=c,在AE上截取AD=b.(4)连结BD,并延长交AN于点C.ABC就是所画的三角形.(如图)例3 已知三角形的一边及这边上的中线和高(中线长大于高),求作三角形.同学们先自主思考探索,然后各小组同学讨论、交流、归纳出具体的作图方法.再请学生代表上黑板示范,并解释原由.例4 已知直线和直
7、线外两点(过这两点的直线与已知直线不垂直),利用尺规作图在直线上求作一点,使其到直线外已知两点的距离和最小.同学们先自主思考,然后各小组交流意见,完成作图.练习教材练习第1、2题.(三)小结1.尺规作图的五种常用基本作图.2.掌握一些规范的几何作图语句.3.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于基本作图的地方,只须用一句话概括叙述即可.4.解决尺规作图问题,先作出符合条件的图形草图,再确定具体的作图方法. 儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。5