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1、分数四则混合运算回顾整理分数四则混合运算回顾整理 一、整体回顾一、整体回顾 分数四则分数四则 混合运算混合运算 运算顺序运算顺序 运算律运算律 解决问题解决问题 分数四则混合运算的知识有哪些？分数四则混合运算的知识有哪些？ 二、系统梳理二、系统梳理 运算顺序：运算顺序： 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。 有括号的先算括号里面的。有括号的先算括号里面的。同级运算从左到右；两级运算，同级运算从左到右；两级运算， 先算乘除，再算加减；先算乘除，再算加减； = 1+= 1+ 2 3 10 9 1+1+ 3 5 = = 2 5 14
2、 9 = = - -）（ 8 3 6 1 4 3 = = 12 7 8 3 例如：例如：例如：例如： 二、系统梳理二、系统梳理 交换律：交换律：a ab bb ba a 整数的运算律适用于分数。整数的运算律适用于分数。 分配律：分配律：a(ba(bc)c)ababac ac 结合律：（结合律：（a ab b）c ca a（b bc c） ababbaba （abab）c ca a（bcbc） 运算律：运算律： = 1= 11717 ）1717 11 6 + + 11 5 = =（ 17 17 11 6 17 +17 + 11 5 例如：例如： = 17= 17 11 5 11 6 10 1 1
3、1 5 11 6 10 1 = = 1 1 10 1 = = 1 1 10 1 = = 例如：例如： 二、系统梳理二、系统梳理 西藏的布达拉宫规模宏大，它南北西藏的布达拉宫规模宏大，它南北 长长300300米，东西长比南北长米，东西长比南北长。 东西长多少米？东西长多少米？ 6 1 西藏的布达拉宫规模宏大，它东西藏的布达拉宫规模宏大，它东 西长西长360360米，比南北长米，比南北长。南北长。南北长 多少米？多少米？ 5 1 南北长：南北长： 东西长：东西长： 米米 360360米米 比南北长比南北长 5 1 南北长：南北长： 东西长：东西长： 300300米米 ? ?米米 比南北长比南北长
4、5 1 解决问题：解决问题： x 二、系统梳理二、系统梳理 南北长：南北长： 东西长：东西长： x x米米 360360米米 比南北长比南北长 5 1 300+300 300+300 5 1 = 300+60= 300+60 = = 360360（米）（米） 答：东西长答：东西长360360米。米。 解：设南北长为解：设南北长为x x米。米。 x x + + x x = 360= 360 5 1 x x（1+ 1+ ）= 360= 360 5 1 x x = 360= 360 5 6 x = x = 300300 答：南北长为答：南北长为300300米。米。 300 300 米米 ？米？米 比
5、南北长比南北长 5 1 南北长：南北长： 东西长：东西长： 二、系统梳理二、系统梳理 想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？ 西藏的布达拉宫规模宏大，它东西藏的布达拉宫规模宏大，它东 西长西长360360米，比南北长米，比南北长。南北长。南北长 多少米？多少米？ 5 1 找单位找单位“1 1” 南北长度南北长度南北长度南北长度 （已知南北长（已知南北长300300米）米） （未知，设南北长为（未知，设南北长为x x米）米） 画线段图分析画线段图分析 西藏的布达拉宫规模宏大，它南北西藏的布达拉宫规模宏大，它南北 长长300300米，东西长比南北长米，东西
6、长比南北长。 东西长多少米？东西长多少米？ 6 1 列算术式解答列算术式解答列方程解答列方程解答 二、系统梳理二、系统梳理 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 其中昆明湖占地其中昆明湖占地219219公顷，万寿山占公顷，万寿山占 地面积仅是颐和园的地面积仅是颐和园的。颐和园。颐和园 的占地面积是多少公顷？的占地面积是多少公顷？ 4 1 x x公顷公顷 昆明湖昆明湖219219公顷公顷 x x公顷公顷 4 1 4 1 万寿山占万寿山占 4 1 1 4 1 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 已知颐和园的面积为已知颐和园的面积为29229
7、2公顷，万寿公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的山占地面积仅是颐和园的。昆。昆 明湖的占地面积是多少公顷？明湖的占地面积是多少公顷？ 292292公顷公顷 昆明湖昆明湖? ?公顷公顷 292292公顷公顷 4 1 4 1 万寿山占万寿山占 4 1 1 解决问题：解决问题： 二、系统梳理二、系统梳理 x x公顷公顷 昆明湖昆明湖219219公顷公顷 x x公顷公顷 4 1 4 1 万寿山占万寿山占 4 1 1 292292292292 4 1 = 292 = 292 （1 1 ） 4 1 = 292 = 292 4 3 = = 219219（公顷）（公顷） 答：昆明湖占地面积答：昆明湖占地面积21
8、9219公顷。公顷。 解：设颐和园占地面积为解：设颐和园占地面积为x x公顷。公顷。 x x x =219x =219 4 1 x x （1 1 ）=219=219 4 1 x x = 219= 219 4 3 答：颐和园占地面积答：颐和园占地面积292292公顷。公顷。 x = x = 292292 292292公顷公顷 昆明湖昆明湖? ?公顷公顷 292292公顷公顷 4 1 4 1 万寿山占万寿山占 4 1 1 二、系统梳理二、系统梳理 4 1 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 其中昆明湖占地其中昆明湖占地219219公顷，万寿山占公顷，万寿山占 地面积仅
9、是颐和园的地面积仅是颐和园的。颐和园。颐和园 的占地面积是多少公顷？的占地面积是多少公顷？ 4 1 找单位找单位“1 1” 颐和园的占地面积颐和园的占地面积 颐和园的占地面积颐和园的占地面积 （未知，设颐和园的占地面积为（未知，设颐和园的占地面积为x x公顷）公顷） 画线段图分析画线段图分析 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 已知颐和园的面积为已知颐和园的面积为292292公顷，万寿公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的山占地面积仅是颐和园的。昆明。昆明 湖的占地面积是多少公顷？湖的占地面积是多少公顷？ （已知，颐和园的占地面积为（已知，颐和园的占地面积为29229
10、2公顷）公顷） 想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？ 列算术式解答列算术式解答列方程解答列方程解答 三、综合应用三、综合应用 1.1.计算。计算。 （+ +）+ 8 7 8 1 12 5 5 1 250 250 （1 + 1 + ） 2 1 3 2 + +（） 2 1 3 2 （） - -）（ 8 3 6 1 4 3 三、综合应用三、综合应用 1.1.计算。计算。 = = 300300 = 1 = 1 + + 12 5 （+ +）+ 8 7 8 1 12 5 5 1 250 250 （1 + 1 + ） 2 1 3 2 + +（） 2 1 3 2 （
11、） 6 7 = = 6 1 = = 3636 7 7 = = 12 5 1 - -）（ 8 3 6 1 4 3 = = 12 7 8 3 = = 14 9 = 250 = 250 6 6 5 5 三、综合应用三、综合应用 2.2.用你喜欢的方法计算。用你喜欢的方法计算。 8 8 7 7 1212 5 5 8 8 1 1 3 3 2 2 2 2 1 1 3 3 2 2 2 2 1 1 （）（） 5 5 6 6 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 1 1 三、综合应用三、综合应用 2.2.用你喜欢的方法计算。用你喜欢的方法计算。 8 8 7 7 1212 5 5 8 8 1 1 5 5 1 1
12、 1515 2 2 3030（） 9 9 1 1 1010 7 7 9 9 1010 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 3 3 2 2 2 2 1 1 （）（） 5 5 6 6 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 1 1 8 8 7 7 7 7 4 4 8 8 3 3 9 9 4 4 8 8 7 7 1212 5 5 8 8 1 1 = = = 1= 1 1212 5 5 = = 6 6 7 7 6 6 1 1 = = 3636 7 7 = 6 = 6 4 4 5 5 4 4 3 3 1 1 = = 1515 7 7 = = = 10 = 10 = = 1010 3 3 1010 7
13、 7 9 9 1 1 （） = 1= 1 9 9 1 1 = = 9 9 1 1 2 2 1 1 6 6 1 1 = = = = 3 3 2 2 9 9 1 1 1010 7 7 9 9 1 1 1010 3 3 = = 5 5 1 1 3030 1515 2 2 3030= = 三、综合应用三、综合应用 3.3. 有大小农场，小农场比大农场的有大小农场，小农场比大农场的多多1010公顷，已知大农公顷，已知大农 场占地场占地480480公顷，小农场占地多少公顷？公顷，小农场占地多少公顷？ 8 1 三、综合应用三、综合应用 3.3. 有大小农场，小农场比大农场的有大小农场，小农场比大农场的多多1
14、010公顷，已知大农公顷，已知大农 场占地场占地480480公顷，小农场占地多少公顷？公顷，小农场占地多少公顷？ 8 1 = 60 = 60 1010 = = 7070（公顷）（公顷） 答：小农场占地答：小农场占地7070公顷。公顷。 480 480 1010 8 1 三、综合应用三、综合应用 4.4.五年级二班有 五年级二班有3636名同学名同学，其中其中的人参加书法训练的人参加书法训练， 的人参加棋类训练的人参加棋类训练，剩下的参加器乐训练剩下的参加器乐训练。参加器乐参加器乐 训练的有多少人训练的有多少人？ 4 1 3 1 三、综合应用三、综合应用 4.4.五年级二班有 五年级二班有363
15、6名同学名同学，其中其中的人参加书法训练的人参加书法训练， 的人参加棋类训练的人参加棋类训练，剩下的参加器乐训练剩下的参加器乐训练。参加器乐参加器乐 训练的有多少人训练的有多少人？ = = 1515（人）（人） 答答: :参加器乐训练的有参加器乐训练的有1515人。人。 4 1 3 1 3 1 4 1 36 36 （1 1 ） = 36 = 36 12 5 三、综合应用三、综合应用 5.5.修一条高速公路修一条高速公路，计划环保投资计划环保投资1212亿元亿元，其他投资约占总其他投资约占总 投资的投资的。计划总投资是多少亿元计划总投资是多少亿元？ 13 12 三、综合应用三、综合应用 5.5. 答答: :计划总投资是计划总投资是156156亿元。亿元。 解：计划总投资是解：计划总投资是x x亿元。亿元。 = 12= 12 13 1 = =156 156 修一条高速公路修一条高速公路，计划环保投资计划环保投资1212亿元亿元，其他投资约占总其他投资约占总 投资的投资的。计划总投资是多少亿元计划总投资是多少亿元？ 13 12 （1 1） =
