《甘肃省民勤县第六中学2018年九年级下学期第一次诊断考试数学试题（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省民勤县第六中学2018年九年级下学期第一次诊断考试数学试题（答案）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、民勤六中20172018年九年级第一次诊断学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题数 学 试 卷一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）AB C D2.下列计算正确的是（）A. += B.x6x3=x2 C. =2 D.a2（a2）=a43. 一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（） A. 0.1008106 B. 1.008105 C. 1.008106 D. 10.081044.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（
2、）ACB=CDBBAC=DACCB=D=90DBCA=DCA5. 下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）若|a|=|b|，则a2=b2； 若ma2na2，则mn；垂直于弦的直径平分弦；对角线互相垂直的四边形是菱形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A. 12cm2 B. 24cm2 C. 24cm2 D. 12cm27. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是( )A. B. C. D. 8. 已知点M（12m，m1）在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD9. 如图,在
3、ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DEBC.若AE: EC=3:1, 则ADE与ABC的面积之比为（ ）A. 3:1 B. 9:1 C. 3:4 D. 9:16 10、在同一直角坐标系中，一次函数y=kxk与反比例函数y=(k0)的图象大致是( ) 二、填空题（每小题3分，共30分）11.分解因式： 12、函数中自变量的取值范围 。13如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为 _ 14.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 15如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD= 度16
4、 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为17如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC=18一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 19如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（） 20. 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象中，观察得出了下面五条信息： ； ；ab0；a+b+c0；b+2c0你认为正确信息的个数有 (填序号)三、解答题（共60分）21、（8分）（1）计算：（2）.先化简，再求值：，其中 22（8分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合
5、并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路如图中线段AB，经测量，在A地北偏东方向、B地西偏北方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（参考数据：）23. （8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任
6、选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）24. （8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进两种设备每台种设备价格比每台种设备价格多0.7万元，花3万元购买种设备和花7.2万元购买种设备的数量相同（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求种设备至少要购买多少台？25（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，
7、5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式26（8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若O的半径为3cm，C=30，求图中阴影部分的面积27. （12分）如图，已知抛物线y=- x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断AOC与COB是否相似？并说明理由
8、；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MNy轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由民勤六中20172018学年度九年级第一次诊断数 学 答 案一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.A二、填空题（每小题3分，共30分）11.x(x+1)(x-1) 12. x2 且 x6 13.y=- 14.k-1且k015.30。 16. 17. 18. 12mm 19. cm2 20. 三、解答题（共60
9、分）21、（4分）解：=1+-2+4=5（2）（4分）解：-=，当时， 原式=22. （8分）解：过C作CDAB于D，由题可知CAD=30设CD= x，则AD=x又在RtCDB中，CBD=45BD= CD= x， x+ x=2 解得 x=-10.7计划修筑的这条公路不会穿过公园。23（8分）（1）280人；（2）补图见解析；108；（3）. 24. （8分）解析：（1）设A种设备每台x万元.则B种设备每台（x+0.7）万元。依题意有=， 解得：x=0.5 经检验，x=0.5是原方程的解 x+0.7=1.2答：A种设备每台0.5万元.B种设备每台1.2万元.（2）设购买A种设备m台.则购买B种设
10、备每台（20-m）台。依题意有0.5m+1.2（20-m）15，解得：m即m m为整数，m=13答：至少购进A种设备13台25. （8分）解：（1）点A（1，5）在y=的图象上，5=，解得：m=5，反比例函数的解析式为：y=，一次函数y=kx+b的图象经过A（1，5）和点C（0，6），解得：，一次函数的解析式为：y=x+6；（2）设直线l的函数解析式为：y=x+t，反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，化简得：x2tx+5=0，=t220=0，解得：t=2，t=2不合题意， 直线l的函数解析式为：y=x+226. （8分）（1）证明：连接OD，如图1所示：OD=OB， B=ODBAB
11、=AC， B=CODB=C ODACDEAC， DEOD，DE是O的切线（2）解：过O作OFBD于F，如图2所示：C=30，AB=AC，OB=OD，OBD=ODB=C=30， BOD=120，在RtDFO中，FDO=30，OF=OD=cm，DF=cm， BD=2DF=3cm，SBOD=BDOF=3=cm2， S扇形BOD=3cm2，S阴=S扇形BODSBOD=（3）cm227. （12分）（1）点B（8，0）在抛物线y=- x2+bx+4上0=- 64+8b+4，解得 b=抛物线的解析式为 y=- x2+x+4对称轴方程 x=-=3.（2）AOCCOB理由如下：令y=0，则- x2+x+4=0
12、，即x2-6x-16=0, 解得 x1=-2 x2=8A点的坐标为（-2，0）令x=0, 则y=4C点的坐标为（0，4）OA=2, OB=8, OC=4=2, AOC= COB=90。AOCCOB（3）设直线BC解析式y=kx+b,将B（8，0），C（0，4）代入得y=-x+4，MNy轴MN=- x2+x+4-(-x+4)=- x2+x+4 +x-4=- x2+2x=-（x-4）2+4当x=4时，MN的值最大，最大值为4；（4）由勾股定理得，AC=2，过C点作CD对称轴于D。则CD=3.AC=CQ时，, DQ2=CQ2-CD2, DQ=.点Q在点D的上方时 Q1（3,4+）。点Q在点D的下方时，Q2（3,4-）点Q为对称轴与轴的交点时，AQ=5 CQ=5AQ=CQ 此时，点Q3（3,0）当AC=AQ时不存在。综上所述，符合条件的Q点坐标为Q1（3,4+）， Q2（3,4-），Q3（3,0）。 9
