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1、189 93 8 9 申请上海交通大学工学博士学位论文 三维医学图像精准分割算法研究 博士研究生：石峰 ，也可以在特征空间中加入诸如梯度方向和大 小等等的信息。 最简单的分类方法当属最近邻法f 3 5 期，它把像素分到训练集中灰度最近的类 别。K 紧邻法是最近邻法的扩展，像素的分类不再由灰度最近的一个训练集元素 决定，而是由k 个最近的元素来投票决定【3 7 1 。另一种方法是P a r z e n 窗法，分类决 策是由一个定义在特征空间上的窗口内元素来投票决定的f 3 剐。这些方法都是非参 3 岁芦支互声亭博士学位论文 J T U 数方法，即它们对数据的统计模型没有任何假设。 另一种广泛应用
2、的分类器是贝叶斯分类器f 吲，它假设像素的灰度值是满足一定 混合概率分布的，通常使用高斯分布。 1 3 2 3 聚类方法 利用特征空间聚类的方法进行图像分割可看作是对阈值分割概念的推广1 1 1 l 。它 将图像空间中的元素用相应的特征空间点表示，通过将特征空间中的点聚集成团， 然后再将它们映射回原图像空间以得到分割结果。一般的阈值分割可看做用像素 的灰度作为特征，灰度直方图代表特征空间。用阈值将特征空间划分开，把得到 的特征类映射回图像空间，不同灰度的像素构成不同的区域。除像素灰度外，其 它特征也可以用于聚类【嗍。与阈值分割类似，聚类方法也是一种全局方法，比仅 鼍：t 基于边缘检测的方法更抗
3、噪声。聚类方法本身也还可以用于选取阈值。 最常用的聚类图像分割方法是k 均值方法I 删令z - “，毛，毛) 代表一个体素的 。 坐标，g ( x ) 代表这个体素的灰度值，K - 均值算法就是要最小化如下目标函数： 静9 E 善荟，) 一剌1 2 其中Q j ( i 代表第f 次迭代后赋给类j 的体素集合，, u j 表示第j 类的均值。 ( 1 1 ) 模糊C - 均值( F C M ) 聚类算法也是一类被广泛应用在医学图像分割的聚类算 法【4 l 】，它可以表示出各个体素属于不同类别的程度，与此对应的硬C 均值( H C M ) 聚类算法则将每个体素直接和唯一地划分到某个类别中去。设N
4、为待聚类样本数， C 为类别数，m 为模糊加权指数。目标函数的值是图像中像素到C 聚类中心值的 平方距离的加权累积和，可表示为： 吃缈，功。善善( 心) I l I 帏) 2 ( 1 2 ) 9 第一章绪论 其中，鳓表示第j f 个像素在第i 个类中的模糊隶属度函数，d e 是像素与聚类中心 的距离内积，U 是模糊隶属度集合，V 是聚类中心集合。 已经证明模糊C 均值聚类算法的迭代序列或其子序列必收敛到目标函数的一 个局部最小点【4 2 1 ，但这种算法的运算复杂度比较大，特别在样本数和特征数较多 时速度下降明显。通过引入直方图统计特性或采取重采样方法有可能改进算法的 速度。l 躬】提出先用阈
5、值分割算法对图像进行粗分割，并求得聚类中心，以避免直 接使用模糊C 均值算法出现的问题。 1 3 2 4 马尔科夫随机场 马尔科夫随机场是对马尔科夫链的推广M ，是一种研究物理现象空间或时间相 关性的概率理论，对它的研究早在上个世纪6 0 年代就已经开始，但是直到7 0 年 代初才获得了实质性的进展，即H a m m e r s l e y 发现了吉布斯随机场和马尔科夫随 机场的等价性1 4 s l 。对于定义在三维空间上的体数据，可以将它看做一个三维随机 场，自然也存在三维马尔科夫随机场，此时必须考虑空间的关系。可以利用图来 表示体数据中体素之间的相关模式。 马尔科夫随机场模型通常和聚类方法
6、结合在一起使用，例如基于贝叶斯先验模 型的k 均值算法【4 鲫9 l 。这种方法使用I C M ( i t e r a t e dc o n d i t i o n a lm o d e l s ) 印l 或者模 拟退火1 5 1 J 方法来最大化给定体数据的后验概率。 利用马尔科夫随机场来进行图像分割的一个难点是选取合适的参数模型来表 示体数据的空间关系【5 2 l 。过于复杂的空间关系将导致分割结果过于平滑，即丧失 很多图像细节。另外，马尔科夫随机场模型的计算通常也是十分耗时的。尽管如 此，马尔科夫随机场模型还是广泛应用在医学图像分割中l 鹕 I S 3 】刚。 1 3 3 混合方法 1
7、0 顾名思义，此类方法综合考虑了图像中像素( 体素) 的空间结构信息和像素的 灰度分布，从而，能得到更加精确的分割结果。 1 3 3 1 区域增长 区域增长方法先对每个需要分割的区域选取一个种子点作为增长的起点，然后 将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素( 根据某种事先确定 的相同或相似准则来判定) 合并到种子像素所在的区域中1 5 5 l 。将这些新像素当做 种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素被包含进来。 种子像素的选取可借助具体问题的特点进行。利用迭代的方法从大到小逐步收 缩是一种典型的方法【锨。区域增长的另一个关键问题是选择合适的增长或相似性 准侧，大部
8、分区域增长准则使用图像的局部性质网。增长准则可根据不同的原则 制定，而使用不同的增长准则会影响区域增长的过程。 1 3 3 2 分裂合并 上面介绍的区域增长方法是先从单个种子像素开始通过不断接纳新像素最后 得到整个区域。另一种分割的方法是先从整幅图像开始通过不断分裂得到各个区 域。实际中常先把图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再合并或分裂这些区 域以满足分割的要求【嬲l 。 在这类方法中，常需要根据图像的统计特性设定图像区域属性的一致性测度， 其中最常用的测度多基于灰度统计特征，例如同质区域中的方差( v a r i a n c ew i t h i n h o m o g e n e o
9、u sr e g i o n s ，V W H R ) 。算法根据V W H R 的数值确定合并或者分裂各个区 域。为得到正确的分割结果，需要根据图像中的噪声水平来选择V W H R 。实际图 像中的噪声一般不能准确地确定，所以V W H R 常根据先验知识或对噪声的估计 来选定，它选择的精度对算法的性能影响很大。另外也可借助区域的边缘信息来 决定是否对区域进行合并或分裂【5 9 1 。 和区域增长算法相比，分裂合并算法的最大优势是不需要选取种子点。 1 1 第一章绪论 1 3 3 3 基于图谱导引的方法 图谱导引方法使用标准的图谱或者模板来指导分割I 删。模板代表着对待分割对 象的先验认识。
10、一个标准的图谱导引分割类似一个图像配准过程。首先找到一个 一一映射矩阵把预分割好的模板图像映射到待分割的目标图像中。这个映射的过 程可以使用线性变换【6 1 】【6 2 l 【6 3 1 。 基于图谱导引的分割主要应用在M 赳脑结构研究中。它的优点是随着变换矩 阵的确定，图像中脑结构标签就也被确定下来了。同时，此方法的一个明显弱点 是难以应付复杂的个体解剖形状的巨大差异。为了解决这个问题，很多研究人员 试验使用一系列的线性或非线性变换 6 4 l 6 S l O S l 6 7 1 。尽管这样，分割复杂的解剖组织 依然十分困难。T h o m p s o n 和T o 鲈在1 9 9 7 年提
11、出了利用“概率图谱一来对解剖 结构的个体差异性建模。但是这种方法需要更多的计算时间和人机交互。因此， 这种方法适用于分割那些个体间差异比较小的组织结构。 1 3 3 4 人工神经网络方法 人工神经网络是进行模式识别的一种重要的方法嘲。它要求输入的知识较少， 也比较适合于并行实现。一个神经网络由一组互相连接的相同节点构成。每个节 点中的操作都相当简单( 基本上都是对输入矢量和权矢量的乘积求和) ，它从网络 中多个上游的处理单元接受输入，产生一个标量输出并将其送到下游的一组处理 单元。神经网络的学习是通过自适应地调节节点之间的权重来实现的。更多的关 于神经网络的介绍可以参考【卿。 图像分割可以被叙
12、述成一个约束满足问题( c o n s t r a i n ts a t i s f a c t i o np r o b l e m ， C S P ) ，并用约束满足神经网络( c o n s t r a i n ts a t i s f a c t i o nn e u r a ln e t w o r k , C S N N ) 来 解决。约束满足神经网络包括一组目标，一组标号，一组约束关系和一组描述不 同目标间邻域关系的拓扑约束。约束满足神经网络可以看做一组内部联通神经元， 其结构可表达约束满足问题中的约束。 1 2 囊 岁吏互Z 謦博士学位论文 ，T 0 V a l l i 等提出
13、了三个基于人工神经网络的医学图像分割架构嗍。这些架构显示 神经网络可以成功地整合医学图像中的先验知识。他们的实验结果也展示了方法 的健壮性和有效性，但是可扩展性有一定的限制。神经网络在图像分割中主要作 为一个分类器来使用，网络的权重由训练集来确定，然后对实际的数据进行分割。 神经网络也可以用作聚类以实现无监督的分割。神经网络节点之间有很强的互联 性，所以可以很容易地整合图像中像素的邻域信息。尽管神经网络节点之间可以 并行地计算，但是现如今大部分实现都是基于C P U 串行架构，所以不能有效利用 神经网络并行的特点。随着G P U 技术的成熟，1 7 0 提出利用G P U 的并行运算能 力来加
14、速神经网络。 1 4 医学图像分割算法的性能评价体系 任何好的工具的出现都是某种需求推动的结果，而评价指标的作用就是衡量 此类工具满足这种需求的程度。要想开发出好的医学图像分割算法，评价指标是 必不可少的，没有好的评价体系，算法的优劣性考证就无据可依。通过评价可以 掌握各种算法在不同分割任务中的表现，以通过选择算法参数来适应不同类型图 像的需要。另外，通过比较多个算法分割特定图像，有助于在具体分割任务中选 取合适的算法。在这里将本文所需分割结果的评价体系做一个简单介绍。对于一 个可行的图像分割算法，分割结果的正确性和算法的计算效率是两个重要的评价 指标。 1 4 1 分割结果的正确性 通俗地讲
15、，医学图像算法的目的就是找到一种映射，将包含感兴趣目标的原 始图像数据映射到一个新的空间，在新的空间中，目标和背景被正确的赋予不同 的标记。因此，能反映出对于目标的标记与真实标记匹配程度的指标，就能作为 分割算法的性能评价指标。但是至今仍然没有一种适合于所有图像的分割方法。 目前的图像分割算法评估技术有很多种【7 1 - 7 4 】，从整体上看，可以笼统地分为客观 ：瀚。 第一章绪论 评估和主观评估两大类，客观评估是对图像分割过程和分割结果进行定量的数据 测量和统计分析。主观评估则是根据一些描述性的数据进行定性分析。 一般地对分割方法的评价可以通过分析的方法和实验的方法来进行。分析方 法是直接
16、分析分割算法本身的原理和性能，而实验的方法是通过对测试图像的分 割结果来评价算法。尽管用分析方法对分割算法的评估可以免除一些实验因素的 影响，但是并非所有的算法性能都能够通过分析而得到。迄今为止还缺乏有关图 像分割的一般理论作为分析算法的理论依据。因此本文选择定量的实验方法来对 分割算法进行评价。 实验方法又可以分为优度法和偏差法两类，优度法是以建立在视觉基础上的 某些图像特征为依据来评价分割效果。偏差法通常需要首先提供一个理想分割图 像( g r o u n dt r u t h ) 作为标准，依此来计算实际分割结果与理想分割图像的差别， 这种差别可以是基于错误分割的像素数也可以是基于错误分割的像素点的位置， 或者是基于分割结果区域数的差别等等1 7 5 1 。优度法是不使用参考图像的方法，而 偏差法是使用参考图像的方法。 对于医学图像分割，经常被使用的定量实验方法测度有： 1 真阳性( T P ，t r u ep o s i t i v e ) ，分割出的目标确实为目标
