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1、齿 轮 基 本 知 识 讲 座,一、圆柱齿轮的分类 按齿轮齿廓曲线分类：渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮等。 渐开线齿廓齿轮：渐开线齿廓之间的正压力方向始终不变，以及齿轮传动比不会因为中心距的变化而影响齿轮的传动，以及其工艺性能好、互换性好等优点，在齿轮传动中广泛使用。 摆线齿廓齿轮：摆线齿轮在传动时，中心距直接影响齿轮的传动比，以及齿轮精度要求高，制造却难以保证。但由于摆线齿轮无根切现象，齿轮传动机构更为紧凑，故目前多用于钟表和一些齿轮仪表中。 圆弧齿廓齿轮：圆弧齿廓传动时，由于齿轮中心距的大小直接影响齿轮的承载能力，以及齿轮装配后必须进行跑合，但在尺寸和材料等相同的条件下，圆弧齿廓齿轮的承载
2、能力是渐开线齿廓齿轮的1.5倍以上，其主要应用在低速重载的齿轮传动中，如：冶金、矿山、石油等行业中。 圆柱齿轮按形状分为：圆柱直齿轮、圆柱斜齿轮、人字齿轮、内齿轮。具体见图1。,直齿轮,斜齿轮,人字齿轮,内齿轮,图 1,二、圆柱齿轮参数的定义 1直齿轮各参数定义： 如图2所示，是标准直齿圆柱外齿轮的一部分，我们利用此图谈谈齿轮各部分名称、符号等。,图 2,Z：齿轮的齿数，是齿轮整个圆周上轮齿的总数 m：齿轮的模数，是分度圆周节p与圆周率的比值，是确定齿轮尺寸的基本参数，单位：mm。世界各国将一比值制定了不同的标准，我国关于齿轮模数的标准是GB 1357-87，见表1 表1 GB 1357-87
3、模数标准,括号内的模数尽量少用。我国在人为地规定一些简单的数值,：齿轮压力角，是决定齿轮齿廓形状的一个基本参数，为了制造、检验和互换使用方便， 把分度圆上的压力角规定为标准值。我国一般将分度圆压力角定位20和15，国外有14.5、17.5、22.5、25等。如图3所示，是除压力角不同外，其余参数完全相同的齿轮齿廓形状比较。,图 3,分度圆；是齿轮上具有标准模数和压力角的圆。 d：分度圆直径 B：齿宽，齿轮的宽度 齿顶圆：过齿轮各齿顶端的圆。 da：齿顶圆直径 齿根圆：过齿轮各齿槽底部的圆。 di：齿根圆直径 h ：齿高，齿顶圆与齿根圆之间的径向距离 ha：齿顶高，介于分度圆与齿顶圆之间的部分称
4、为齿顶，其径向高度称为齿顶高。 hf：齿根高，介于分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高。 ha*：齿顶高系数，是齿根高与模数的比值。该系数我国已经标准化，见表2。 c*：顶隙系数，是为了避免两齿轮在正常啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根圆发生干涉，将齿轮齿根高设计的比齿顶高大一定数值。该值与模数的比值就是顶隙数。该系数我国已经标准化。见表2。,表2 圆柱齿轮齿顶高系数和顶隙系数,p：周节（齿距），是沿分度圆周所量得的相邻两齿上对应点之间的弧长。 齿槽：齿轮相邻两齿廓的空间。 e ：齿槽宽，沿分度圆周所量得的齿槽的弧线长度。 s ：齿厚，沿分度圆周所量得的轮齿的弧线长度。,Wk
5、：公法线长度，一种有效控制齿轮齿厚的方法。卡尺卡爪跨k个轮齿与不同侧齿廓相切于AB两点，线端AB即为两侧齿廓的公共法线，故称为公法线，AB长度即是公法线长度，具体测量方法如图4所示。 k ：跨齿数，测量公法线长度时，所跨齿轮齿数。,图 4,M ：跨棒距，一种有效控制齿轮齿厚的方法。将两量柱（球）放入沿直径相对的两齿槽中，测量两量柱（球）外侧面间的距离。测量方法如图5所示。其中图a是测量偶数齿齿轮示意图，图b是奇数齿齿轮示意图。 dp ：量棒直径,图 5,根切：在用滚刀（插齿刀）加工齿轮时，有时刀具的顶部会切入轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为轮齿的根切。一般发生在齿数较少的
6、齿轮上。其与压力角和齿顶高系数有关。表3是加工标准齿轮，不发生根切现象时，压力角、齿顶高系数与被切齿轮最少齿数的关系： 表3：,x ：变位系数，是刀具在加工齿轮时，沿径向从轮坯中心向外（内）移动的距离与模数的比值。其目的为了避免加工少齿数时，发生根切、齿轮传动配凑中心距、提高小齿轮强度等一些作用。 图6是模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数相同的情况下，变位齿轮与标准齿轮比较。,图 6,2斜齿轮各参数定义 为了便于说明斜齿轮的问题，将斜齿轮沿其分度圆柱面展开，便成为一个矩形（如图7所示），矩形的高是斜齿轮的宽度B，其长度是分度圆的周长d。此时，分度圆柱上齿轮的螺旋线便展成为一条斜直线，其与
7、轴线的夹角为，称为斜齿轮分度圆螺旋角，简称斜齿轮螺旋角，用表示。,图 7,：螺旋角 l ：螺旋线导程，是螺旋线绕分度圆柱整圈后上升的高度。 由于斜齿轮存在螺旋角，对于齿轮的模数、压力角、齿厚等就有两种不同的参数，具体如下： pn ：法向周节，齿轮在法向（垂直于螺旋线的方向）上的周节。 pt ：端面周节，齿轮在端面上的周节。由图可以清楚的知道 mn ：法向模数，对于斜齿轮来说，法向模数是按GB1357-87模数标准选取。 mt ：端面模数，斜齿轮端面上的模数。 t：端面压力角，对于斜齿轮来说，端面压力角同直齿轮的压力角一样，是决定齿轮齿廓形状 的基本参数。 n：法向压力角，齿轮在法向上的压力角，
8、为了加工制造方便，按标准选取。 d ：分度圆直径 h ：齿高，同直齿轮定义 ha ：齿顶高，同直齿轮定义 han*：法向齿顶高系数，已标准化，（见表2） hat*：端面齿顶高系数,han*：法向齿顶高系数，已标准化，（见表2） hat*：端面齿顶高系数 hf ：齿根高，同直齿轮定义 cn* ：法向顶隙系数，已标准化，（见表2） ct* ：端面顶隙系数， sn ：法向齿厚， st ：端面齿厚， xn ：法向变位系数 xt ：端面变位系数 三、蜗杆参数的定义 1.普通蜗杆的类型 普通圆柱蜗杆按齿廓曲线的形状不同可以分为：阿基米德蜗杆（ZA）、法向直廓（延伸渐开线）蜗杆（ZN)、渐开线蜗杆（ZI）、
9、锥面包络蜗杆（ZK）和圆弧圆柱蜗杆（ZC）。,阿基米德蜗杆（ZA）：齿面是阿基米德螺旋面的圆柱蜗杆。其端面齿廓是阿基米德螺线，轴向齿廓是直线。如图8所示。该种蜗杆工艺性能好，是目前应用最广泛的一种蜗杆。,图 8,法向直廓蜗杆（ZN）：在垂直于线的法平面内，或垂直于齿槽中点螺旋线的法平面，或垂直于齿厚中点螺旋线的法平面内的齿廓为直线的圆柱蜗杆。如图9所示。这种蜗杆容易磨削加工，蜗杆制造精度高，应用在头数较多，转速较高和精密传动中。,图 9,渐开线蜗杆（ZI）：齿面为渐开线螺旋年面的圆柱蜗杆。其端面齿廓是渐开线。如图10所示。这种蜗杆加工精度容易保证，生产效率较高。多用于头数较多、转速较高的传动中
10、。,图 10,锥面包络圆柱蜗杆（ZK）：一个圆柱蜗杆，其齿面是圆锥面的包络曲面时，称为锥面包络圆柱蜗杆。如图11所示。这种蜗杆加工容易，可以磨削，能得到较高精度。开始得到较广泛的应用。,图 11,圆弧圆柱蜗杆（ZC）：一个圆柱蜗杆，其齿面是圆环面的包络曲面时，称为圆弧圆柱蜗杆。如图12所示。这种蜗杆可以磨削，广泛应用在冶金、矿山、建筑、华工等行业。,图 12,2蜗杆基本参数： mx ：轴面模数，按表取标准值 mn ：法向模数，蜗杆在法向的模数 k ： 头数，相当于齿轮的齿数。 n：法向压力角，用于ZN、ZI、ZK型蜗杆 x：轴向压力角，用于ZA型蜗杆 ：螺旋升角，圆柱蜗杆的分度圆螺旋线的切线与
11、端平面所夹锐角。 d ：分度圆直径 q ：直径系数，圆柱蜗杆的分度圆系数 px ：轴向齿距，在圆柱蜗杆上，任意一个轴平面上的两个相邻的同侧齿廓之间的轴向距离。 l ：导程，在圆柱蜗杆的轴平面上，同一条螺旋线的两个相邻的同侧齿廓之间的轴向距离。 da ：齿顶圆直径 di ：齿根圆直径 h ： 齿高 ha ：齿顶高 hf ：齿根高 ha*：齿顶高系数，(见表2) c* ：顶隙系数，一般取0.2,M ：跨棒距，控制蜗杆齿厚的一种方法。将两（三）量柱（球）放入蜗杆齿槽中，测量两（三）量柱（球）外侧面间的距离。其中蜗杆头数为奇数是用三个量柱（球），头数为偶数是用两个量柱（球）。如图13所示。 dp ：量
12、棒直径,图 13,四、齿轮公差以及齿轮的检测 检测模数大于等于1的齿轮，采用的检测标准是GB/T10095-2001，检测模数小于1的齿轮，采用的检测标准是GB 2363-90。 Fi” ：径向综合误差，被检测齿轮与理想精确的测量（标准）齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。如图14所示。使用检测设备：齿轮双啮仪。检测范围：精度7级或更低精度的齿轮。 fi”： 一齿径向综合误差，被检测齿轮与理想精确的测量（标准）齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。如图14所示。使用检测设备：齿轮双啮仪。精度7级或更低精度的齿轮。,图 14,Fp ：齿距累积误差，在
13、分度圆上任意两侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。如图15所示。使用检测设备：齿轮检测中心。检测范围：齿轮模数大于0.5，精度7级或更高精度的齿轮。 Fr ：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图16所示。测量设备：偏摆仪。,图 15,图 16,图 16 Fw ：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。测量工具：公法线千分尺。 Ff ：齿廓总偏差（齿形误差），实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内并且垂直于渐开线齿廓的方向。如图17所示。检测设备：齿轮检测中心。检测范围：m0.2。 F ：螺旋线总偏差（齿向误差），包容实际
14、螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离。如图18所示。检测设备：齿轮检测中心。检测范围：m0.2。,图 17,图 18,五、蜗杆公差以及公差检测 对于圆柱蜗杆的传动精度、误差等，各个国家都制定了相关标准。对于模数m1的蜗杆，其精度标准是：GB 10027-88，下面就蜗杆的误差项目、代号加以说明。 fh（fhl）：蜗杆螺旋线误差，在蜗杆轮齿的一转范围内或在蜗杆轮齿的工作齿宽范围内，在蜗杆分度圆柱面上、包容实际螺旋线且距离为最的两条理论螺旋线间的法向距离。fh表示蜗杆一转范围内的螺旋线误差，fhl表示蜗杆轮齿的工作齿宽范围内的螺旋线误差，如图19所示。检测设备；齿轮检测中心。,图 19,fpx ：
15、蜗杆轴向齿距误差，在蜗杆轴向截面上，实际齿距与公称齿距之差。具体如图20所示。检测设备：万能工具测量仪。 ff1 ：蜗杆齿形误差，在蜗杆轮齿给定截面上的齿形工作部分内，包容实际齿形的最近两条理论齿形间的法向距离。如图21所示。检测设备：齿轮检测中心。,图 20,图 21,Fr ：蜗杆齿槽径向跳动公差，在蜗杆一转范围内，测头在齿槽内，与齿高中部的齿面双面接触，测头相对于蜗杆轴线的最大变动量。如图22所示。检测设备：偏摆仪。,图 22,六、蜗杆和斜齿轮啮合 正常情况下，圆柱蜗杆应与蜗轮配对使用，但由于蜗轮加工效率低，加之在蜗轮模数小、齿数少，蜗轮滚刀无法加工的情况下，常常用斜齿轮代替蜗轮。 蜗杆与
16、斜齿轮啮合时，必须具备以下条件： 蜗杆的轴向模数mx等于斜齿轮的端面模数mt，或蜗杆的法向模数mn等于斜齿轮的法向模数mn。 蜗杆的轴向压力角x等于斜齿轮的端面压力角t，或蜗杆的法向压力角n等于斜齿轮的法向压力角n， 如果要求蜗杆与斜齿轮的传动时，两轴交角是90，则蜗杆的螺旋升角等于斜齿轮的螺旋角，且螺旋方向相同。 为了蜗杆和斜齿轮能够正常、平稳传动，蜗杆与斜齿轮啮合是必须有足够的侧隙。 在蜗杆、斜齿轮传动中，为了提高蜗轮强度、配凑中心距等原因，需要将斜齿轮进行变位修整，或者将蜗杆的齿厚减薄。 圆柱蜗杆与斜齿轮啮合传动最好的例子，是利用齿轮滚刀（相当于蜗杆）加工齿轮，当滚刀和齿轮只绕各自轴线作旋转运动时，就是蜗杆与齿轮的啮合传动。,下面是我厂批量生产的两项蜗杆与斜齿轮产品。,
