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1、2018年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）下列实数中的无理数是（）ABCD2（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）A1.25108亿次/秒B1.25109亿次/秒C1.251010亿次/秒D12.5108亿次/秒4（3分）如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若BCD=95，CDE=25，则DEF的度数是（）A110B
2、115C120D1255（3分）下列计算错误的是（）Aa2a0a2=a4Ba2（a0a2）=1C（1.5）8（1.5）7=1.5D1.58（1.5）7=1.56（3分）已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC若A=60，ADC=85，则C的度数是（）A25B27.5C30D358（3分）下列计算正确的是（）A32=B（）=C（）=2D3=9（3分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）ABCD10（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果
3、A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B=+2C=+D=18011（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）12（3分）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续
4、时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示下面四个选项中错误的是（）A经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3B室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13（3分）已知关于x的方
5、程（k1）x22kx+k3=0有两个相等的实根，则k的值是 14（3分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 15（3分）用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 cm16（3分）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 17（3分）若x为实数，则x表示不大于x的最大整数，例如1.6=1，=3，2.82=3等x+1是大于
6、x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式xxx+1利用这个不等式，求出满足x=2x1的所有解，其所有解为 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（7分）先化简，再求值：（），其中a=19（8分）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42a1533b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本
7、是 ；（2）统计表中，a= ，b= ；（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数20（8分）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF（1）求证：AE=BF（2）若正方形边长是5，BE=2，求AF的长21（8分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方（1
8、）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？22（8分）随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发展某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角BAC=150，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9，15.6，如图2求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：0.86，
9、sin90.16，cos90.99，tan90.16，sin15.60.27，cos15.60.96，tan15.60.28）23（8分）如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与反比例函数y=（x0）的图象关于y轴对称，A（1，4），B（4，m）是函数y=（x0）图象上的两点，连接AB，点C（2，n）是函数y=（x0）图象上的一点，连接AC，BC（1）求m，n的值；（2）求AB所在直线的表达式；（3）求ABC的面积24（10分）如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，作EDEB交AB于点D，O是BED的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）已知O的半径为2.5，BE=4，
10、求BC，AD的长25（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0t5）（1）求出这条抛物线的表达式；（2）当t=0时，求SOBN的值；（3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关
11、于t（0t5）的函数表达式，并求出t为何值时S有最大值，最大值是多少？2018年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）下列实数中的无理数是（）ABCD【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，是有理数，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【
12、解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）A1.25108亿次/秒B1.25109亿次/秒C1.251010亿次/秒D12.5108亿次/秒【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当
13、原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12.5亿亿次/秒=1.25109亿次/秒，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若BCD=95，CDE=25，则DEF的度数是（）A110B115C120D125【分析】直接延长FE交DC于点N，利用平行线的性质得出BCD=DNF=95，再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：延长FE交DC于点N，直线ABEF，BCD=DNF=95，CDE=25，DEF=95+25=120
14、故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键5（3分）下列计算错误的是（）Aa2a0a2=a4Ba2（a0a2）=1C（1.5）8（1.5）7=1.5D1.58（1.5）7=1.5【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可【解答】解：a2a0a2=a4，选项A不符合题意；a2（a0a2）=1，选项B不符合题意；（1.5）8（1.5）7=1.5，选项C不符合题意；1.58（1.5）7=1.5，选项D符合题意故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数
