小六百分数2概要

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1、,探索之旅,小六专题5：百分数2,百分数2,1、百分数的运算,2、百分数的应用1,3、百分数的应用2,4、百分数的应用3,问题1：百分数的运算,探索之旅,这月我当家,我在填表时丢失了一些数据，请你们帮我算一算好吗？,（总支出）,食品500元,占40%,服装100元,占 8%,水电气 125元,占（ ）%,书报（ ）元，占 8%,其他（ ）元，占 （ ）%,合计看作1，1100%,（总支出）,思考：填写“合计(总支出)”，需要哪些条件？,（总支出）,分析： 1.总支出的40是食品500元。总支出40500 2.总支出的8是服装100元。总支出8100 3.总支出的（ ）是水电气125元。总支出（

2、 ）125 4.总支出的2是书报（ ）元。总支出2（ ）,总支出钱数40=买食品的钱,解：设这个月我家共支出元。,40%=500,=50040,=1250,答：这个月我家共支出1250元。,食品500元,占40%,服装100元,占 8%,水电气 125元,占（ ）%,书报（ ）元，占 8%,其他（ ）元，占 （ ）%,还可以这样计算吗？总支出钱数40=买食品的钱 总支出钱数=买食品的钱40%,50040%=1250（元） 答：我家这个月花了1250元。,（总支出）,总支出=买服装的钱8%,能利用服装的已知条件计算出合计（总支出）钱数吗？,1008%=1250（元） 答：我家这个月花了1250元

3、。,（总支出）,1250,100%,1250,100%,（总支出）,1250,100%,（总支出）,1.总支出1250的( )是水电气125元。1250( )125 125012510% 2. 总支出1250的2是书报( )元。12502( ) 12502% 25 (元),10%,25,25,100%,（总支出）,3.其他支出：125050010012525500 （元） 其他占百分比： 解法一，100%40%8%10%2%40% 解法二， 500125040%,10%,40%,1250,500,1.六年级已达到国家体育锻炼标准的有120人，占六年级学生人数的 75%,六年级有学生多少人？,解

4、：设六年级有人。 75%=120 =12075% =160 答;六年级有160人。,12075%=160(人) 答;六年级有160人。,等量关系：六年级人数75达标人数120,2.一套西服按六五折出售的价钱是260元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多元？,解：设这套西服的原价是元。 65% =260 =26065 % =400 400260=140(元) 答：设这套西服的原价是400元。 现价比原价便宜140元。,26065%=400（元） 400260=140（元） 答：设这套西服的原价是400元。 现价比原价便宜140元。,等量关系： 原价65现价260,3.一个工人已经加工了一批

5、零件的80%，还剩24个。这批零件共有多少个？,解：设这批零件共有个。 （1 80%）= 24 20% = 24 = 120 答：这批零件共有120个。,180%=20% 2420%=120（个） 答：这批零件共有120个。,等量关系： （一批零件整体1已经加工的占80）零件总数还剩24个,4.这台音响降价了百分之几？,1200900=300（元） 3001200=25% 答：这台音响降价了25%。,这台音响降价了百分之几？,5.某种花生仁的出油率约42%，要榨1050千克的油，需要这种花生仁多少千克？,解：设需要这种花生仁千克。 42%=1050 =105042% =2500 答：需要这种花

6、生仁2500千克。,105042%=2500 答：需要这种花生 仁2500千克。,等量关系： 花生仁42花生油1050千克,问题2：百分数的应用1,探索之旅,1.说说百分数的意义。 想一想:如何解答“求百分之几的问题”？,求一个数是另一个数百分之几的数叫百分数。（百分数也叫百分率或百分比）,45=0.8=80%,54=1.25=125%,说出下面百分数的意义,一根铁丝长10米，用去了30%,小华看了一本作文书的40%,思考下面的问题,甲数是5，乙数是4。,1、甲数是乙数的几分之几？,3、 乙数是甲数的几分之几？,5、甲数比乙数多几分之几？,6、乙数比甲数少几分之几？,2、甲数是乙数的百分之几？

7、,4、乙数是甲数的百分之几？,50451.11=111%,4550=0.9=90%,想一想：如何解答“求百分之几的 问题”？ （找出一个数和另一个数） 一个数 另一个数 100%,冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ 水的体积比冰的体积约减少了百分之几？,求一个数比另一个数增加（减少）百分之几,1问题：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？,1问题：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？,冰的体积-原来水的体积=增加的体积,50-45=5(厘米3),增加的体积原来水的体积=增加百分之几,54511%,增加的体积占原来水的体积的百分之几怎么求?,综合算式:(50-45)4511% 答：冰

8、的体积比原来水的体积约增加了11% 。,2提问：这道例题还有其他的解法吗?,先求出：冰的体积是水的体积的百分之几？,5045111%,111%-100%=11%,解法一： 先算降低了多少元？,（220160）220 =60220 273%,解法二： 先算现价是原价的百分之几？,160220,727%,100%727%=273%,答：现价比原价降低了273%,（2）商店的苹果比梨多50千克，梨有90千克，苹果比梨多百分之几？,3、六年级二班去年有学生45人，今年的学生比去年增加了2人，今年的学生比去年增加了百分之几？今年是去年的百分之几？,4、8比5多百分之几？9比10少百分之几？,5、甲数是乙

9、数的4/7，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？甲数是甲乙两数和的百分之几？乙数是甲乙两数差的百分之几？,问题3：百分数的应用2,探索之旅,从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？,先求比原来增加多少千米,原来：,现在：,求80的40%是多少。,原来：,现在：,8040%=32（千米） 80+32=112（千米）,原来：,现在：,先求现在速度是原来的百分之几,原来：,现在：,1+40%=140%（千米） 80140%=801.4=112（千米）,从1997年至今，我国铁路

10、已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？,六年级一班有学生45人，上学期末跳远测验有80%的同学及格。,及格的同学有多少人？,六年级一班有学生45人，上学期末跳远测验有80%的同学及格。,及格的同学有多少人？,不,判 断,辨一辨,应用题,选 择,数学诊所,一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（ ）,甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ）,王师傅生产了100个零件，结果98个零件合格， 合格的零件占生产零件总数的98%。（ ）,辨一辨,（1）甲校的图书是乙校的150%，甲校比乙校的图书多百分之

11、几？,（2）王生储蓄的钱数比张华多20%，王生储蓄的钱数是张华的百分之几？,（3）甲的岁数和乙的岁数的比是45，甲的岁数是乙的百分之几？,妈妈带小明到文具店买了下面的学习用品各一件。,这些学习用品都按九折出售，共要付多少钱？,42元,18元,14元,6元,选一选,A：20%,B：25%,C：80%,选一选,A：25%,B：75%,C：80%,选一选,A：10.1,B：10,C：9.9,本课小结,能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。,问题4：百分数的应用3,探索之旅,一、复习。,1.一个数的60%是12，这个数是多少？,2.新华书店上月售书5000册，这个

12、月比上月多售20%。这个月售书多少册？,3.解简单的方程：,（1）x+1.5x=10,（2）30%x=60,（3）x-20%x=8,下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。,问题一：比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？,1.食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少；,2.其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增加。,问题二：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？,食品支出 其他支出 = 210元,食品支出比其他支出多210元,解：设这个家庭1985年的总支出是x元。,65%x35%x=210,30%x=210,x=700,答：这个家庭1985年的总支

13、出是700元。,答：这个家庭1985年的总支出是700元。,65%,35%,210元,家庭总支出“1”,210（65%-35%）,=21030%,=700（元）,下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。,（1）1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？,解：设这个家庭1995年的总支出是x元。,58%x42%x=760,16%x=760,x=4750,答：这个家庭1995年的总支出是4750元。,下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。,（1）2005年食品占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？,解：设这个家庭2005年的总

14、支出是x元。,50%x+10%x=5400,60%x=5400,x=9000,答：这个家庭1995年的总支出是9000元。,百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。,1.单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。,关键是找准单位“1”。,相对数量对应分率单位“1”,总结一下这节课我们学了什么内容：,利用方程解关于百分数的应用题,你学会了么?,比一比谁做得既快又好,1.45的50%与一个数的20%的和是30，求这个数。 2. 将含盐15%的盐水30千克，蒸发成含盐90%的食盐晶体颗粒，需蒸发掉多少千克水？ 3.小雨收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？ 4.某镇要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米没修。这条环山水渠多少米长？,恩格尔系数,下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。,小结：,百分数的计算,百分数的应用1,百分数的应用2,百分数的应用3,