2015《比的认识》整理、复习.ppt

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1、,（一）比的意义,1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 例：6 5又叫6比5,记作6:5。,两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可表示一个新的量。,（一）比的意义,2、比的各部分名称。 例如 15 ： 10 = 1510= 前项 比号 后项 比值 读作：15比10,（一）比的意义,3、比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以写成分数形式，仍读作几：几。 例如3：2也可以写成 ，仍读作3比2。,（一）比的意义,4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 例：求比值 7 : 5 = 7 5=,（一）比的意义,5、比和比值,比和比值都可以用分数的形式来表示，但读

2、法不一样。 比表示两个数的一种关系，比值是一个数可以是整数，分数，也可以是小数。 。 比值不带单位名称,前项,：比号,后项 (不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,27,4,9,36,45,用字母表示为：,用字母表示为：,二求比值 0.8 : 1.6 60m ：70m 1.5吨 ：1.2吨 9： 8：,算一算，再想一想，依据是什么？,5：（ ）= 25,（二）比的基本性质,1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基

3、本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。,（二）比的基本性质,2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 例：63 ：12 =21 ：4 21和4只有公因数1，所以是最简整数比。,（二）比的基本性质,3、化简比： 1）两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 2）两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。(也可以用前项除以后项，但最后一定要写成比。) 3）两个小数的比：比的前后项都扩大相同的倍数，先化成整数比

4、再化简。,一、填一填 1、两个数相除，又叫做这两个数（ ）。 2、根据比与分数、除法的关系，比的前 项相当于分数中的（ ），比的后项相当于分数 中的( )，比号相当于分数中的（ ），比的前 项相当于除法中 的（ ）；比的后项相当于除法中（ ），比号相当于除法中的（ ）。,比,分子,被除数,分母,除数,分数线,除号,小提醒,1、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。,2、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 。比也可以用分数表示，但不能用整数表示。,3、我们要准确判断比的各项，要非常的清楚 a：b=3:2，不代表a=3，b=2，只表示a=3x，b=

5、2x，a和b相比时，约分约掉了公因数。,二、选择 1、走完一段路程，甲要3小时，乙要2小时。 甲、乙的速度比是（ ）。 A. 3：2 B.5：6 C.2：3 D.6：5 2、某三角形的三个内角度数之比是1：2：2 那么这个三角形是（ ）三角形。 A. 等边 B.等腰直角 C. 直角 D.等腰,C,D,比的前项和后项同时乘 或除以一个相同的数（0除外）,比值不变。,比的基本性质,化简比的依据是什么？,1.752,200克1.5千克,化简下列各比,15:35,总结：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。,3、乙班的人数是甲班人数的 ，

6、甲、 乙两班人数的比是（ ）。 4、20克糖完全溶解在180克水中，糖与 糖水的质量比是（ ）。,5：4,1：10,6、跑36千米大约需要2时，路程与时间的比大约是（ ），比值（ ），这个比值表示的是（ ）。,18：1,18,速度,3：1,3,7、小小试验田今年种了2公顷小麦，共收6吨， 总产量与公顷数的比是（ ），比值是（ ）。这个比值表示什么？,路程：时间=速度,总产量：公顷数=每公顷产量,二、判断 1、化简12：6的结果是2。 （ ）,2、40分：0.6小时化成最简整数比是2：3。 （ ）,3、比的前项和后项都乘一个相同的数，比 值不变 。 （ ）,4、一杯盐水，盐占盐水的 ，盐和水的

7、比是1：9。 （ ）,5、比的前项与后项可以是任意数。 （ ）,1、一段路，甲用4小时走完，乙用3小时走完，乙和甲所用时间的比是( )，乙和甲速度的比是( )。,3:4,（11）减数是被减数的 ，减数 和差的比是（ ）,4:5,被减数 减数 = 差,4,9,5,下列哪些照片的形状相同？为什么？,A,B,C,D,E,4,2,12,8,12,3,8,2,3,6,写出各杯子中糖与水的质量比,然后化简。,糖与水比值相同的的糖水一样甜。,把4：5的前项加上12，后项应（ ），后项减去2.5，前项应（ ）。,加上15,减去2,思考题,比的应用 1.六年级一班和二班共采集树种籽34千克，一班有32人，二班有

8、36人，按平均每人采集的同样多计算，一班和二班各采集多少千克？,32+36=68（人） 一班：34 二班：34,一个长方形的周长是24米，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？,比的应用（1、2两题选做一题，其余必做） 1、一捆篱笆长36米，用它围成一块长与宽的比是5:4的长方形菜地，求菜地面积？ 2、用一根120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5：3：2，它的体积是多少？ 3、甲、乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客、货车速度比是5:4，求货车速度。 4、学校运来24捆树苗，每捆10棵，按3：7分给五、六年级种植，五年级比六年级各

9、分得多少棵？ 5、一堆煤，已运走了21吨，余下煤的吨数与运走的比是2：3。这堆煤原有多少吨？,一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的长、宽和高各是多少？,六（1）班男生与女生人数的比是2:5，其中女生比男生多25人。六（1）班共有多少人？,盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？,能力挑战,思考,（三）比的应用（按比分配解决问题）,已知总量和部分的比，求部分的量。 1.先求出一共有几份。 2 .再求出各部分占总份数的几分之几。 3.最后求每部分是多少。 例：把20根小棒

10、按2：3的比例分成两堆，这两堆分别是多少根？,（三）比的应用（按比分配解决问题）,已知一部分的量和部分的比，求另一部分的量。 1.先求出每一份是多少。 2 .再用另一部分的份数乘每一份的量。 例：一本书，已看的部分与未看的部分的比是2 ：4。如果看了80页，那么未看的有多少页?,（三）比的应用（按比分配解决问题）,已知一部分的量和部分的比，求总量。 1.先求出每一份是多少。 2 .再求出总份数。 3.用总份数乘每一份的量。 例：一本书，已看的部分与未看的部分的比是2 ：4。如果看了80页，那么这本书有多少页?,（三）比的应用（按比分配解决问题）,已知部分的比和部分的差倍关系，求总量。 1.先求

11、出部分相差的份数。 2 .再用差倍量除以份数，求出每份的量。 3.用总份数乘每一份的量。 例：六（1）班男生与女生人数的比是2:5，其中女生比男生多25人。六（1）班共有多少人？,三、考点3：求比值和化简比。 5、求比值： 30：120 0.5：0.75 ： 6厘米： 分米 3.6千米：2000米, 或0.25,50：75 , ,6厘米：5厘米 6：5 1.2或,3600米：2000米 3600：2000 1.8或,二、考点2：比的基本性质 7、比的前项乘以5，后项除以 ，比值不变。 （ ） 8、比的前项除以5，后项乘以 ，比值不变。 （ ） 9、比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。（

12、 ） 10、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。 （ ） 11、把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应该 加上（ ）。 12、把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应该 （ ）。 13、把3：2的前项加上9，要使比值不变，后项应该 （ ）。,20,判断：,减去3或除以2或乘以,加上6或乘以4或除以,1.把45的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上（ ）。,2.把27的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；,3.把648的后项减去24，要使比值不变，前项应（ ）。,一、填一填,1.甲、乙两种方砖，边长分别是80cm， 30cm，则它们边长的比是（ ）: （ ） 它们面

13、积的比是（ ）：（ ）。,8,3,64,9,一、填一填,2.一个直角三角形中，两个锐角的度数 比是1:2，这两个锐角分别是（ ） （ ）,30,60,一、填一填,3.（ ）:（ ）= =（ ）6=6（ ）,2,18,1,3,二、对号入座,1.一个比是3:5，它的前项增加6， 后项应（ ）,A.增加6 B.扩大6倍 C.增加10,C,二、对号入座,3.下面各比中比值是0.5的是（ ）,C,A. 5 : 2.5 B. ： C.0.7：1.4,三、解决问题,1.在学校的数学竞赛活动中，一共有 126人获奖，其中获得一、二、三 等奖的人数比是1:2:3.获得一、二 等奖的各有多少人？,1+2+3=6

14、126 =21（人） 126 =42（人）,6,1,6,2,答：获得一等奖的有21人，二等奖的有42人.,八、考点8：比的应用。（一）已知总数和比 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的 比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？,解：总份数相加：3216 总数： 60 3180 甲：180 90 乙：180 60 丙：180 30 答：甲是90，乙是60，丙是30。,八、考点8：比的应用。（二）已知一个量和比 5、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合 而成的。 如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需 多少千克？,解： 一份的数量： 1535千克 水果糖： 5 5 25千克 软糖： 5210千克 答：水果糖需要25千克，软糖需要10千克。,八、考点8：比的应用。（三）已知相差数和比 6、六（1）班男生人数与女生人数之比是5：3， 女生比男生少16人，全班有多少人？,解：相差的份数：532 一份的数量： 1628人 总份数： 538 总人数：8864人 答：全班有64人。,八、考点8：比的应用。（三）已知相差数和比 7、修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的 和没修的比是8：3，这条公路长多少米？,解：相差的份数：835 一份的数量： 25005500米 总份数： 8311 总人数：500115