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1、反比例函数基础测试一、单选题(共9道，每道11分)1.若点在反比例函数的图象上，则当时，y的取值范围是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：点A(2，1)在反比例函数的图象上，由题意，的图象经过两点，如图，结合图象，当时，试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征 2.函数y=kx+b与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是( )A.B.C.D.答案：B解题思路：A由一次函数的图象可知，反比例函数的图象应在第一、三象限，故本选项错误；B由一次函数的图象可知，反比例函数的图象应在第二、四象限，此图象符合题意，故本选项正确；C由一次函数的图象可知，反比例函数的图象应在第二、四象限
2、，故本选项错误；D由一次函数的图象可知，反比例函数的图象应在第二、四象限，故本选项错误试题难度：三颗星知识点：一次函数与反比例函数的图象 3.如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线的图象经过点A，若BCE的面积为6，则k的值为( )A.6 B.10 C.12 D.24 答案：C解题思路：如图，连接AE，BD为ABC的中线，ED为AEC的中线，即，k=12试题难度：三颗星知识点：反比例函数与几何综合 4.反比例函数的图象的一个分支如图所示，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是；另一个分支在第三象限；它的图象是中心对称图形；在函数图
3、象上取点和点，若，则其中正确的是( )A. B. C. D. 答案：B解题思路：因为图象的一个分支在第一象限，故有，结论正确；图象的另一分支在第三象限，结论正确；反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心为坐标原点，故结论正确；对于结论，当A，B两点不在同一分支上时，如图，此时当时，故结论错误综上，正确的结论是试题难度：三颗星知识点：反比例函数的图象及性质 5.如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长，交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是( )A.-12 B.C.
4、-6 D.-9 答案：C解题思路：如图，过点C作CDx轴于点D，过点A作AEy轴于点E，连接OC，由题意，OA=OB，ABC是等边三角形，OAOC，COD+AOD=90AOE+AOD=90，AOE=COD，RtAOERtCOD，设点A的横坐标为m（m0），则，点C在第四象限，则试题难度：三颗星知识点：反比例函数与几何综合 6.如图，已知四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为点M和点N，则下列结论：；图中阴影部分的面积是；当AOC=90时，；若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴
5、对称，也关于y轴对称其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B解题思路：结论：如图，过点C作CDy轴于点D，过点A作AEy轴于点E，CD=AE由题意，易得四边形ONCD与四边形OMAE均为矩形，CD=ON，AE=OM，ON=OM，结论正确结论：由题意，阴影部分的面积为，结论错误结论：当AOC=90时，易得CONOAM，要使成立，则需CONOAM，而CON与OAM不一定全等，故结论错误结论：若四边形OABC为菱形，则OA=OC，ON=OM，RtONCRtOMA(HL)，即，两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称，结论正确综上，正确的结论有，共2个试题难度：三颗星知识点：反
6、比例函数k的几何意义 7.如图，直线与双曲线交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于点E，F，连接OA，OB若，则b的值为( )A.1 B.2 C.D.答案：D解题思路：，AB=BF+AE由反比例函数基本模型可得BF=AE，AB=2BF=2AE，如图，过点B作BCOE于点C易知EBCEFO，又OE=OF=b，点B的坐标为点B在反比例函数的图象上，解得：，试题难度：三颗星知识点：反比例函数与几何综合 8.如图，已知反比例函数的图象经过点，过点A作ABy轴，垂足为点B，在y轴的正半轴上取一点，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，若点B经过轴对称变换后，得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值
7、为( )A.B.C.D.答案：A解题思路：如图，作点B关于直线l的对称点，连接，反比例函数为由题意，l，OAl，OA，AOB=45，=45点B关于直线l对称的点是，=45，=90，即y轴，是等腰直角三角形，t0，在反比例函数的图象上，整理得，解得，试题难度：三颗星知识点：反比例函数与几何综合 9.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，点P在上矩形PCOD交于A，B两点，且图中阴影部分面积为13，则AB:CD=( )A.B.C.D.答案：C解题思路：点A，B均在反比例函数的图象上，即由反比例函数基本模型可得，ABCD，PABPCD，设A的横坐标为a，则，试题难度：三颗星知识点：反比例函数与几何综合 第12页共12页
