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1、11-1 网络函数,11-2 RLC串联电路的谐振,11-3 RLC串联电路的频率响应,11-4 RLC并联谐振电路,11-5 波特图,11-6 滤波器简介,第十一章 电路的频率响应,教学内容,理解网络函数的基本概念；掌握电路串并联谐振的谐振条件、谐振电路的特点及简单计算，了解谐振电路的频率特性；了解波特图。,教学要求,网络函数的基本概念，谐振电路。,重点,难点,频率响应。,学时数,讲课5学时。,11-1 网络函数,频率响应（又称频率特性）：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象。,网络函数：输入变量和输出变量之间建立的函数关系，用来描述电路的频率特性。,正弦稳态下，网络函数 定义为,11-
2、1 网络函数,为输出端口k的响应，为电压相量 或电流相量 。,为输入端口j的激励，为电压源相量 或电流源相量 。,当 k = j 时(同一端口)，网络函数称为驱动点阻抗 或导纳 。,当 k j 时(不同端口)，网络函数称为转移函数。,转移阻抗,转移导纳,转移电流,转移电压,11-1 网络函数,网络函数的频率特性分为：,幅频特性 ：模值即两个正弦量的有效值(或振幅)的比值与频率的关系。,相频特性 ：两个同频正弦量的相位差与频率的关系。,网络的频率响应曲线包括幅频响应和相频响应曲线。,网络函数不仅与电路的结构、参数值有关，还与输入、输出变量的类型及端口对的相互位置有关。,11-1 网络函数,例11
3、-1 求图示电路的网络函数 和 。,解：,11-2 RLC串联电路的谐振,一、频率响应曲线,频率特性为,11-2 RLC串联电路的谐振,二、串联谐振的特征, 串联谐振的定义,含有L、C的串联电路中，端电压与电流同相，即 ，则电路发生串联谐振。, 串联谐振的条件, 串联谐振(角)频率,11-2 RLC串联电路的谐振,(或 )称为电路的固有频率，它仅与电路中L、C有关，与电阻R无关。,如果电路中L、C可调，改变电路的固有频率，则RLC串联电路就具有选择任一频率谐振(调谐)，或避开某一频率谐振(失谐)的性能，也可以利用串联谐振现象，判别输入信号的频率。, 串联谐振阻抗最小，电流最大,该极大值又称为谐
4、振峰,11-2 RLC串联电路的谐振, 串联谐振又称为电压谐振, 品质因数Q,当 Q 1 时，在高电压的电路系统中出现的过电压可能危及系统的安全，须加以防范；在低电压的电路系统中，则要利用过电压获得较大的输入信号。,电阻R获最大电压,11-2 RLC串联电路的谐振, 电路吸收的无功功率为零, 储存的电磁能的总和为一常数,11-2 RLC串联电路的谐振,例11-2 图示电路， 时，电流I=0.1A。求正弦电压源uS的频率和电压UC、UL以及电路的Q值。,解：,11-3 RLC串联电路的频率响应,为便于比较不同参数的RLC串联电路的频率响应之间在性能上的差异，绘制频率响应曲线时纵、横坐标都采用相对
5、于谐振点的比值。,当输入信号 的幅值不变而 变动时，这犹如从输入端口输入变量 ，而在不同“窗口”(输出端口)观察频率 的响应。,11-3 RLC串联电路的频率响应,一、以电阻电压作为输出变量的频率特性,纵坐标为电压比的模，即任一频率时的输出电压与其谐振点的输入电压之比值。,横坐标为任一频率与谐振频率的比值。,所有的RLC电路均在 处谐振，都在同一个相对尺度下来比较相互频率特性的差异，这一共同的尺度也表示各谐振电路的偏离谐振点的程度。,11-3 RLC串联电路的频率响应,幅频特性,相频特性,频率响应,上述关系可用于不同的RLC串联谐振电路，它们在同一个坐标()下，根据Q取值不同，曲线将仅与Q值有
6、关。,11-3 RLC串联电路的频率响应,当信号的频率偏离谐振频率( )后，输出信号的幅度逐渐下降，表明电路对非谐振频率的信号有抑制能力，而这种抑非能力主要是由非零电抗引起的。,均在 处出现峰值，只有在谐振点附近的频域内，即 ，才有较大的输出幅度，这表明RLC串联电路都具有在全频域内选择各自谐振信号的能力，这种性能称为选择性。,11-3 RLC串联电路的频率响应,只有在谐振点附近的邻域内输出幅度较大，具有工程实际应用价值。,电路选择性的优劣取决于对非谐振频率的输入信号的抑制能力。Q1 值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐，当稍微偏离谐振频率，输出就急剧下降，说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力
7、，选择性好。Q2 值小，在谐振频率附近曲线顶部形状平缓，选择性差。,11-3 RLC串联电路的频率响应,带宽（BW）,：上截止频率,：下截止频率,或 称为中心频率,半功率点 3dB点,Q值越大，BW越窄，电路的选择性越好，抑非能力愈强；Q值越小，BW越宽，电路的选择性越差，抑非能力愈弱，但宽带包含的信号多，信号流失少，有利于减少信号的失真。,解：,11-3 RLC串联电路的频率响应,例11-3 RLC串联电路中， ，电路固有频率 ，带通函数带宽 。求L、R、UC、UL。,二、以电感或电容电压作为输出变量的频率特性,11-3 RLC串联电路的频率响应,11-4 RLC并联谐振电路, 并联谐振的定
8、义,含有L、C的并联电路中，端电压与电流同相，即 ，则电路发生并联谐振。, 并联谐振的条件,一、RLC并联电路, 并联谐振(角)频率,11-4 RLC并联谐振电路,(或 )称为电路的固有频率，它仅与电路中L、C有关，与电阻R无关。, 并联谐振导纳最小，端电压最大, 并联谐振又称为电流谐振,阻抗最大,电流一定,11-4 RLC并联谐振电路, 品质因数Q,若Q1，则并联谐振时在电感和电容中会出现过电流。, 电路吸收的无功功率为零, 储存的电磁能的总和为一常数,并联谐振时，电感的磁场能量和电容的电场能量彼此相互交换，完全补偿。,11-4 RLC并联谐振电路,二、工程中的常用RLC并联电路,只有当 ，
9、即 时， 才是实数，因此 时，电路不会发生谐振。,谐振时的输入导纳,11-4 RLC并联谐振电路,可以证明，该电路发生谐振时的输入导纳不是最小值，因此谐振时的端电压不是最大值。,该电路只有当 时，其谐振时的特点才与RLC并联谐振的特点接近。,若电感线圈的阻抗角 很大，谐振时有过电流出现在电感支路和电容中。,11-5 波特图,工程上常采用对数坐标绘制频响曲线，这样做可以在不同频域内用直线近似代替曲线，使曲线局部直线化，整个曲线折线化，从而使频响曲线变得易于描绘。这种用对数坐标描绘的频率响应图称为频响波特图。,取其对数得,11-5 波特图,其实部为 的对数模，虚部为 的相移函数，均是 的实函数。,
10、用对数坐标作图时，须作两个图：,幅频波特图：对数模与对数频率的关系图形。用分贝(dB)表示对数模，即,相频波特图：相移与对数频率的关系图形。,11-6 滤波器简介,工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入-输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制不需要的频率分量，这种具有选频功能的中间网络称为滤波器。,通带：希望保留的频率范围。,阻带：希望抑制的频率范围。,根据通带和阻带在频率范围中的相对位置，滤波器分为低通、高通、带通、带阻四种类型。,11-6 滤波器简介,工程上利用电感L和电容C彼此相反而又互补的频率特性，先设计具有一定滤波功能的单元电路，然后采用并联、级联等方式，连接成各种滤波器网络。,11-6 滤波器简介,利用谐振电路的频率特性，只允许谐振频率邻域内的信号通过。,阻止谐振频率邻域内的信号通过。,第十一章作业,P297 11-2 11-4 11-9 11-11,
