《2013年杭州中考最后一题的解法探究及再创造》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年杭州中考最后一题的解法探究及再创造（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年杭州市中考最后一题的 解法探究及再创造,立足基本图形，凸显数学本质,说,原题再现、认识经典,（2013杭州市中考数学最后一题）,本题考查：知识点 1、正方形的性质 2、相似三角形 3、二次函数的解析式与最值 4、几何变换（轴对称与中心对称） 5、图形面积的计算等,原题的价值研究,原题的内涵剖析: （1）以正方形为基本图形，以 以图形的对称性为外显形式，以动点为载体； （2）蕴含配方法及整体换元变换等数学方法； （3）蕴含数形结合及转化思想,潜在的研究价值: 条件和结论均可改变,可成为一个开放题.,对初二学生: 作为拔高练习,可开拓思路,引导学生要脚踏实地学好基础图形.,对教师: 引导
2、教师的教学应回归原点.对习题资源可进行二次开发.,对初三学生: 应熟悉基本图形,应用通性通法解题,树立中考信心.,说题的方向,1=3,APECPF,1+2= 2+3=180-,AE=?,难点落在用关于x的代数式表示线段AE的长,（1）补形法 （2）数形结合思想和转化思想,1、原题解析：,（第22题）,2014下城区中考二模第22题,初二学生可以怎么,（1）角：正方形可产生哪些特殊角？位置在哪？ E、F为线段AB，BC上的动点，定角 EPF=45，如何利用1+3=45? 则E和F的临界位置？此时与哪些角相关？,?,思 考,（5）最值：求面积最值问题常用什么方法？,（4）面积：不规则四边形常用什么
3、办法求面积？,（3）图形变换：题中存在哪些图形变换？ 对称中心说明什么？轴对称变换使得求 阴影部分S1只需求什么？,（2）线段：可通过求哪些线段的长或其代 数式来表示图形的面积？,解法1：借助正方形PGBH，巧“合”45角,把PFG绕点P顺时针旋转90得到PFH ,易证PF EPFE,解法2：依托等腰RT PBC，拆分45角,把PEB绕着点P逆时针旋转90 得到PEC,易证PEFPEF，,在RtBEF中,由勾股定理,2.研究初二学生的解题路径,如何利用 EPF=45？,（1）分割法，旋转法 （2）数形结合思想和转化思想 （3）函数和方程思想）,3、改编原题条件不变，结论改变,结论1：在点F运动的过程中，设BEF的周长 为P,则P的值是否有变化，请证明你的结论.,结论2：求证：PEF的面积等于EF的长.,结论3：当EF/AC时，求APE的大小.,4、原题改编1条件与结论互换,4、原题改编2条件、结论均改变,你只闻到我的香水，却没看到我的汗水。 你否定我的现在，我决定我的未来！ 你嘲笑我一无所有，不配去爱，我可怜你总是等待。 你可以轻视我们的年轻，我们会证明这是谁的时代。 梦想是注定孤独的旅行，路上少不了质疑和嘲笑， 但那又怎样？ 哪怕遍体鳞伤，也要活得漂亮！,
