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1、人教版四年级数学下册,第九单元第2课时,（数学广角）,播州区团溪小学：林乐剑,“鸡兔同笼”问题的运用,（1）鸡兔同笼，从上面数有4个头，从下面数， 有10只脚，鸡和兔各有几只？,一、复习引入,（2）鸡兔同笼，从上面数有6个头，从下面数， 有18只脚，鸡和兔各有几只？,（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数， 有30只脚，鸡和兔各有几只？,答：鸡3只，兔1只。,答：鸡3只，兔3只。,答：鸡5只，兔5只。,1. 你用什么方法解决？,2. 从表中，你发现了什么？,一、复习引入,“鸡兔同笼”问题的运用,1. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有25个头， 从下面数，有80只脚。鸡和兔各有几只?,答：
2、鸡有10只，兔有15只。,用假设法:,二、方法运用,（1）如果笼子里都是鸡， 25250（只） 805030（只） 兔： 30215（只） 鸡： 251510（只）,（2）如果笼子里都是兔， 254100（只） 1008020（只） 鸡：20210（只） 兔：251015（只）,二、知识运用,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,2. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,（1）如果都是鹤。, 如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128
3、032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。,二、知识运用,2. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,答：龟有16只，鹤有24只。, 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。,（2）如果都是龟。,二、知识运用,2. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,答：龟有16只，鹤有24只。,（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头
4、数”？哪个数量相当于“脚数” ？,3. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,二、知识运用,（1）如果都是男生栽树。, 如果都是男生栽树，就栽了12336棵树， 比题目中多36324棵树。 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生 少栽1棵树，有414名女生。 所以有1248名男生。,二、知识运用,3. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,答：男生有8人，女生有4人。,（2）如果都是女生栽树。, 如果都是女生栽树，就栽了1
5、2224棵树， 比题目中少32248棵树。 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生 多栽1棵树，有818名男生。 所以有1284名女生。,二、知识运用,3. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,答：男生有8人，女生有4人。,1. 盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知答钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？,三、强化练习,（1）如果全部是大钢珠， 3011330（g） 33026664（g） 1174（g） 小钢珠： 64416（颗） 大钢珠： 301614（颗）,（2）如
6、果全部是小钢珠， 307210（g） 26621056（g） 1174（g） 大钢珠： 56414（颗） 小钢珠： 301416（颗）,答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。,2. 全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？,（1）如果全租大船， 6848（人） 483810（人） 642（人） 小船：1025（条） 大船： 853（条）,（2）如果全租小船， 4832（人） 38326（人） 642（人） 大船：623（条） 小船： 853（条）,答：大船租3条，小船租6条。,三、强化练习,3. 自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8辆，数数轮子一共有19个。问：自
7、行车有几辆？三轮车有几辆？,三、强化练习,（1）如果全部是自行车， 8216（个） 19163（个） 321（个） 三轮车： 313（辆） 自行车： 835（辆）,（2）如果全部是三轮车， 8324（辆） 24195（辆） 321（辆） 自行车：515（辆） 三轮车： 853（辆）,答：自行车有5辆，三轮车有3辆。,介绍孙子算经中的算法,四、拓展思路，提高认识,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94247只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就
8、是兔子 的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？,你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？,四、拓展思路，提高认识,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,介绍孙子算经中的算法,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子的，则脚的总数比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差4735=12，就是兔子的只数。,你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？,这节课，你有什么收获？,五、课堂总结，浅谈收获,课堂总结,“鸡兔同笼”问题的运用,1、进一步了解“鸡兔同笼”问题的特点，了解古代解决“鸡兔同笼”问题的方法；,2、能运用“鸡兔同笼”问题的解题策略来解决实际问题；,六、布置课外作业,1：课本第107页第5、6题；,课堂作业,（1）鸵鸟和斑马共10个头，32条腿，鸵鸟有几只？斑马有几匹？,（2）全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,运用“鸡兔同笼”问题的解题策略解决下面问题：,谢谢大家！,2017年6月,
