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1、提公因式法 “三步曲”提公因式法是因式分解的基本方法.为了避免出现错误，我们常常采取“三步走”的方法，即：“一定、二提、三看”的方法进行因式分解：1、“一定”就是确定公因式，其方法是：系数取各项整数系数的最大公约数；字母取各项含有的相同字母（有时是多项式）；各字母次数取各相同字母的最低次数。2、“二提”就是将各项的公因式提出，并同时确定各项的另一个因式，这个过程实质上是用原多项式除以公因式的过程。3、“三看”就是提取公因式后，要对结果认真观察：括号内有同类项时要合并同类项；括号内的多项式化简后如果产生了新的公因式要继续提取；有相同的因式相乘时要写成幂的形式。例1 把多项式因式分解分析：6、12
2、、6的最大公约数是6，各项都有相同的字母，字母最低次数为2，字母的最低次数是1，所以多项式的公因式是解原式=注意：当一个多项式的各项公因式是其中的单独一项时，提取公因式后该项应用1补上，不能漏掉。例2 把多项式分解因式.分析：9、27、18的最大公约数是9，各项都有相同的字母，字母的最低指数是1，同时由于多项式的首项是负的，所以可确定提取公因式解：原式=注意：如果多项式按一定顺序排列后，首项为负时，一般要连同 “”号提出，使括号内的第一项的系数为正的，但在提出“”后括在括号内的各项与原来相比要改变符号。例3 把多项式分解因式分析：在确定公因式时，要充分关注“多项式”公因式，本题中可作为一个整体，作为公因式提出。解：原式=注意：提取公因式后要对括号内的项进行适当的化简，有同类项时要合并同类项；又产生了新的公因式时要再次提取，相同的多项式要写成幂的形式。例4 把多项式分解因式.分析：由于多项式与是互为相反数，所以多项式的公因式可确定为解：原式=注意：如果公因式含有多项式因式时，应注意符号的变换，如、等。回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1
