《七年级数学下册 12.2 证明 图说“证明”的必要性素材 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 12.2 证明 图说“证明”的必要性素材 （新版）苏科版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图说“证明”的必要性在初学平面几何时，有的学生经常遇到这样的问题，明明靠眼睛观察就可以得到的结论，为什么还要进行证明呢？以至在后面学习几何定理的证明时，把在图形中观察得到的错误结果作为证明的理由在研究几何问题时，对于几何图形的形状、大小、位置等需要观察，通过观察可以得到许多知识例如图1。课本中通过观察得到“两点之间，线段最短”这一结论，但是只靠观察所得到的认识，是初步的，往往是不全面的，有时甚至是错误的，不能作为推理证明的依据请同学们先观察下面几个图形，你会得到什么样的结论？再用刻度尺和圆规来验证一下你的结论对不对？图2、图3、图4、图5中的线段a好像比线段b长一些，其实线段a与线段b一样长；
2、图6中的线段a好像和线段c(或线段d)在一条直线上，实际上线段a与线段b在一条直线上；图7中三角形的三边好像向内弯曲，其实都是直的；图8下面的弧好像比上面的弧短一些，弯一些，实际上这两条弧是相等的；图9中的一组直线好像是不平行的，其实这一组直线是互相平行的；图10中左边中间的圆圆好像比右边中间的圆圈要小一些，实际上这两个圆是等圆由此可以看出，我们在研究几何图形的形状、大小、位置时，不但需要运用观察的方法思考问题， 在几何中，除了公理以外，不管所论及的命题的结论是多么明显，都必须通过推理来证明。这是因为：第一、直观有时会造成错觉。直观并不永远可信。第二、通过对少数具体例子的观察，测量得出的结论，
3、并不能保证“永远正确”，不能保证在一般情况下都成立。第三、有时，图形的性质并不能通过测量得出。例如：两条直线永不相交的性质就不可能通过实际测量来认定。第四、通过推理的方法来研究图形，不仅可以使我们掌握许多无法通过观察、度量能得到的性质，而且可以揭示这些性质之间的内在联系，有利于对几何图形的研究。因此，在几何中，除了公理以外，任何一个命题的正确性，只有在进行了推理论证以后，才会得到认可。而这种推理论证，就是借助于演绎推理来进行的。回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1
