《七年级数学下册 1.4 三元一次方程组 三元一次方程组消元八法素材 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 1.4 三元一次方程组 三元一次方程组消元八法素材 （新版）湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三元一次方程组消元八法消元是解三元一次方程组的关键，若能根据各未知数系数的特点，灵活地进行消元，则可以提高解题速度。下面介绍几种消元方法。一、先消系数最简单的未知数 ， 例1 解方程组 ， 。 分析 三个方程中，y的系数的绝对值都是1，所以先消去y比较简单。解 +，得。 ，得。 ，得， 。把代入，得。把，代入，得。二、先消某个方程中缺少的未知数 ， 例2 解方程组 ， 。 分析 因为方程中缺少y，所以由先消去y比较简单。解 得。 再解由、组成的方程组，得，。把，代入，解得。三、先消去系数的绝对值相等（或成倍数关系）的未知数 ， 例3 解方程组 ， 。 分析 三个方程中y的系数成倍数关系，因此先
2、消去y比较简单。解 +，得。 ，得。 、两个方程中x的系数成倍数关系，易消去x，由，得， 。把代入，得。把，代入，得。四、整体代入消元 ， 例4 解方程组 ， ， 分析 将方程左边变形为含有方程、左边代数式的形式，作整体代入便可消元求解。解 方程变形为：。 把、代入，得。 。把代入，得。 。把，代入，得。五、整体加减消元 ， 例5 解方程组 ， 。 分析 观察三个方程中未知数x、z的系数特点，可用整体加减消元法来解。解 ，得， 。并化简，得。 把代入，得。把代入，得。 。六、设比值参数消元 =32， 例6 解方程组 yz=54， 。 分析 方程组中前两个方程是比例式，可用设比值参数法消元求解。解 设每一份为k，则，。 把代入得。则，。七、轮换相加法 ， 例7 解方程组 ， 。 分析 观察发现每两个方程都有两对互为相反数，故两两相加均可同时消去两个元。解 将三个方程两两相加再除以2，即得，。八、巧选主元法 ， 例8 解方程组 ， 。 分析 选x、y为主元，由、能迅速解出x、y，从而可使问题获得巧解。解 选x、y为主元，联立、，解得，将它们代入，解得，进而得，。回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。3
