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1、比较线段的长短典型例题例1 体育课上我们是怎样测定推铅球的成绩的？为什么？例2 如图，点A、B、E、C、D在同一直线上，且ACBD，点E是BC的中点，那么点E是AD的中点吗？为什么？例3 如图，已知线段AB80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB14cm，求PA的长 例4 如图，比较下面三角形，三个边的长短，并用“”把三个边连起来参考答案例1 解：把皮尺的起点放在投掷区的圆心A处，然后拉紧皮尺到铅球落地点B，读出量数，以A、B两点的距离与投掷区圆的半径的差来判断成绩 这是根据线段公理；在所有连结两点的线中，线段是惟一的，而且是最短的，所以两点的距离可以作为统一的度量标准 说
2、明：两点的距离是数学中的一个重要概念，它是连结两点的线段的长度而不是线段这个图形，线段公理与直线公理一样，是几何学用来作为其出发点的一个基本规定，他是用来推理证实其他图形性质的基础 例2 分析：根据中点的定义，要说明E是AD的中点，只要说明AEED即可 解：点E是AD的中点 A、B、E、C、D在同一直线上，ACBD（已知）， ACBCBDBC（等式性质）， 即ABCD（线段和、差意义） 又点E是BC的中点（已知），BECE（线段中点的定义） （等式性质）即（线段和、差意义），点E是AD的中点（线段中点的定义） 例3 分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差
3、，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP或者求出线段PB即可 解： N是PB的中点，NB=14，又 ，（cm）说明：（l）在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要步步有根据 （2）要培养一题多解的思维能力，注意选择比较简捷的解题方法 例4 分析：一种方法是用刻度尺直接度量三角形三条边，就可以比较出三条边的长短；另一种方法是把三条边的一个端点放于射线的端点上，然后在这条射线上做出这三条线段就容易比较出长短解：（这里只用后一种方法进行比较） 做射线OE，分别在射线OE上截取 显然，所以 说明：在截取时可以用圆规，以O为圆心，分别以AC、AB、BC为半径画弧和OE的交点就是要画的点回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。3
