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1、南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中M为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数依次为，则一定有( )ABCD的大小不确定来源:学&科&网Z&X&X&K【答案】B2对于下列调查，比较适合用普查方法的是( )来源:Z_xx_k.ComA调查某种产品的知名度B调查央视春节
2、晚会的全国收视率；C检验一批弹药的爆炸威力D调查某居民楼10户居民的月平均用电量。【答案】D3下面是一个22列联表：则表中a、b处的值分别为( )A94、96B52、50C52、60D54、52【答案】C4下列两个变量具有相关关系的是( )A正方体的体积与它的边长B匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C人的身高与体重D人的身高与视力【答案】C5甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )A B C D 【答案】B6下图是根据变量的观测数据()得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图
3、是( )ABCD【答案】D7如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为( )A11B9C12D10【答案】C8某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A 6B 7C 8D9【答案】C来源:学,科,网Z,X,X,K9如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为( )A20B30C40
4、D50【答案】C来源:学科网ZXXK10如图，表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是( )A56分B57分C58分D59分【答案】C11已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如下，图中左边为十位数，右边为个位数去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )A84, 484B84, 16C85, 16D85, 4【答案】C12有一个回归直线方程为,则当变量增加一个单位时,下面结论正确的是( )A 平均增加2个单位B 平均减少2个单位C 平均增加3个单位D 平均减少3个单位 【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个
5、小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为_. 【答案】2514某中学高三年级共有1000名学生，采用随机抽样的的方法，抽取样本容量为150的一个样本，现调查高三年级中报考一类学校的学生人数，若样本中有60人报考，求总共报考一类学校的人数为 。【答案】40015某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容
6、量为100的样本，应抽取中型超市_家。【答案】2016某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人.【答案】760三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用（万元），有以下的统计资料：若由资料知，对呈线性相关关系。试求（1）线性回归方程的确回归系数 (2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：回归直线方程：y=bx+a, 【答案】（1） (2)当x=10时，y=1.2310+0.08=12.38(万) 1
7、8为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校的高中生中随机地抽取了300名学生进行调查，得到如下列联表：由表中数据计算，判断高中生的性别与是否喜欢数学课程之间是否有关系，并说明理由.【答案】可以有95%的把握认为“高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系”，作出这种判断的依据是独立性检验的基本思想，具体过程为：分别用a,b,c,d表示喜欢数学的男生数、不喜欢数学的男生数、喜欢数学的女生数、不喜欢数学的女生数。如果性别与是否喜欢数学有关系，则男生中喜欢数学的比例与女生中喜欢数学的比例应该相差很多，即应很大，将上式等号右边的式子乘以常数因子，然后平方计算得：，其中因此，越大，
8、“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”成立的可能性就越大。另一方面，假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”，由于事件“”的概率为因此事件A是一个小概率事件。而由样本计算得，这表明小概率事件A发生了，由此我们可以断定“性别与是否喜欢数学之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性为5%，约有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”。19某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下： (1）求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程。（精确到0.0001）(2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系。【答案】
9、(1) =5；5.9643 (或5.9644）回归直线方程为：= -0.2143x+5.9643 (2) 因为 1.86.635所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为7班与8班的成绩是否优秀（高于145分）与班级有关系。20已知x，y之间的一组数据如下表： (1)分别从集合A1,3,6,7,8，B1,2,3,4,5中各取一个数x，y，求xy10的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx1与yx，试根据残差平方和：(yii)2的大小，判断哪条直线拟合程度更好【答案】(1)分别从集合A，B中各取一个数组成数对(x，y)，共有25对，其中满足xy10的有(6,4)，(
10、6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)，共9对故使xy10的概率为：P(2)用yx1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S1(1)2(22)2(33)2(4)2(5)2用yx作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S2(11)2(22)2(3)2(44)2(5)2即S2S1，故用直线yx拟合程度更好21下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程(2)已知该厂技改前100吨甲产品的
11、生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)(参考公式:回归直线的方程是，其中，）【答案】（1）回归方程为y=0.7x+0.35.(2)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为90-(0.7100+0.35)=19.65(吨标准煤).22某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 . (1）求x的值；(2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？(3）已知,求初三年级中女生比男生多的概率.来源:学科网ZXXK【答案】(1)由,解得, (2)初三年级人数为, 设应在初三年级抽取m人,则,解得m=12. 答: 应在初三年级抽取12名. (3）设初三年级女生比男生多的事件为,初三年级女生和男生数记为数对,由（2）知,则基本事件总数有：共11个,而事件包含的基本事件有： 共5个,
