《天津科技大学10-11概率统计试题(多概A)答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津科技大学10-11概率统计试题(多概A)答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011学年第一学期本科试卷学 院: 专 业: 学号: 姓名: 装订线 学院课程名称: 概率与统计（多概少统） A卷参考数据：，,， ，.得分一、填空题（共15分，每空3分）1. 设A，B是两个随机事件，则 0.3 ；_0.1_.2. 设有10件产品，其中8件是合格品，2件是次品. 现从中不放回任意抽取3件产品，则这3件产品中恰有一件是次品的概率为 7/15 . 3.若随机变量与满足，则 0 . 4. 若随机变量的概率函数为 ，则 0.6 .得分二、单项选择题（共15分，每小题3分）1. 抛掷3枚均匀对称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是( ). 0.125； 0.25； 0.375
2、； 0.5 .2.随机变量服从泊松分布，用切比雪夫不等式估计( ). ； ； ； 3. 设的分布函数为，则随机变量函数的分布函数为( ) ； ； ； 4. 随机变量与相互独立是的（ ）条件. 充要； 充分； 必要； 即非充分又非必要5.设总体，其中已知，但未知，而为它的一个简单随机样本，则下列量中（ ）不是统计量： ； ； ； . 得分三、某厂有(1)、(2)、(3)三条生产线生产同一种产品，已知各条生产线的产量分别占该厂总产量的25%，35%，40%；各条生产线产品的次品率分别是5%,4%,2%.将该厂所有产品混合投放市场，某消费者购买该厂的一件产品，求这件产品是次品的概率.（10分）解：设
3、事件表示“消费者购得一件次品”，事件表示“这件产品是第条生产线的产品” ，显然，事件是互不相容的，且，我们有 ； （6分）由全概率公式得 （10分）得分四、若随机变量的概率密度函数为 （1）求值；（2）求分布函数；（3）求概率. （10分）解： (1)由，得.（3分）于是，随机变量的概率密度为 （2）. 当时，当时，当时，.所以，随机变量的分布函数为 （8分） （3） （10分）得分五、若二维随机变量的概率密度 ，求协方差.（10分）解： （3分） （6分） （8分）于是，协方差 （10分）得分六、某高校入学考试的数学成绩近似服从正态分布.如果85分以上（不包括85分）为“优秀”，问数学成绩为
4、“优秀”的考生大致占总人数的百分之几？（10分）解： 用表示任意一名考生的数学成绩，则， （2分） 于是即数学成绩“优秀”的考生大致占总人数的.（10分）得分七、设总体服从指数分布，概率密度函数为其中为未知参数. 若取得样本观测值为，求参数的最大似然估计值.（10分）解： 似然函数为 （3分）取对数得 （6分） （8分）解得的最大似然估计值为 （10分）得分八、某零件的加工时间（小时），现随机抽取9个样品，算得样本均值，样本标准差.若未知，求的置信水平为0.95的置信区间.（10分）解：已知，6，.故所求置信区间为 （4分）（）， 即 （5.5576，6.4424）. （10分）得分九、某钢厂
5、加工生产的钢锭重量，今从中随机抽出9个钢锭测其重量，经计算得平均重量为，样本方差. 问是否可以认为该钢厂加工生产钢锭重量的方差为64 ？（取显著水平）（10分）解：， （2分）由于总体均值未知，故选取检验统计量 （4分） 当成立时，由已知条件计算得 （6分）而 （8分）接受原假设，即可以认为该钢厂加工生产钢锭重量的方差为64. （10分）一、题型及分数分配1.题目类型：填空题、单项选择题和计算题。2.分数分配：填空题每空2分，共18分；单项选择题每题3分，共12分；计算题有7道题，共70分。二、知识点范围。选择题与填空题知识点:古典概型、随机事件独立性、常见分布数字特征计算、点估计量评价标准、切比雪夫不等式应用、三大分布判断、分布函数及概率函数性质、假设检验基本概念理解解答题：条件概率等基本概率公式应用、含参数分布函数或概率密度相关计算、随机变量函数分布、中心极限定理应用、点估计量计算、单个正态总体的区间估计、单个正态总体的假设检验三、注意事项原题比例执行开学初规定，此次原题比例约为10%。工程数学教研室工科概率统计（多概少统）命题组2013年11月27日第 5 页 （共 6 页）
