《遵义专版2018年中考总复习第1编精练:3.5二次函数的图象和性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《遵义专版2018年中考总复习第1编精练:3.5二次函数的图象和性质(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节二次函数的图象和性质1(2017乐山中考)已知二次函数yx22mx(m为常数),当1x2时,函数值y的最小值为2,则m的值是(D)A. B. C.或 D或2(2017徐州中考)若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是(A)Ab1C0b1 Db13(2017河北中考模拟)已知关于x的方程x21有一个正的实数根,则k的取值范围是(C)Ak0 Bk0 Ck0 Dk04(2017玉林中考)对于函数y2(xm)2的图象,下列说法不正确的是(D)A开口向下 B对称轴是直线xmC最大值为0 D与y轴不相交5(2017泸州中考)已知抛物线yx21具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点
2、F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线yx21上一个动点,则PMF周长的最小值是(C)A3 B4 C5 D6(第5题图)(第6题图)6(2017宜宾中考)如图,抛物线y1(x1)21与y2a(x4)23交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B,C两点,且D,E分别为顶点则下列结论:a;ACAE;ABD是等腰直角三角形;当x1时,y1y2,其中正确结论的个数是(B)A1个 B2个 C3个 D4个7(2017丰南一模)二次函数yx2(12k)x12,当x1时,y随着x的增大而增大,当x1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取(C)A1
3、2 B11 C10 D98(2017南雄校级中考模拟)对于抛物线y(x1)23,下列结论:抛物线的开口向下;对称轴为直线x1;顶点坐标为(1,3);x1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为(C)A1 B2 C3 D49(2017齐齐哈尔中考)如图,抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x2,与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:4ab0;c0;3ac0;4a2bat2bt(t为实数);点,是该抛物线上的点,则y1y2y3,正确的个数有(B)A4个 B3个 C2个 D1个(第9题图)(第10题图)10(2017遵义中考)如图,抛物线yax2bx
4、c经过点(1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:abc0;abc0;2ac0;ab0,其中所有正确的结论是(D)A B C D11(2017苏州中考)若二次函数yax21的图象经过点(2,0),则关于x的方程a(x2)210的实数根为(A)Ax10,x24 Bx12,x26Cx1,x2 Dx14,x2012(2017兰州中考)抛物线y3x23向右平移3个单位长度,得到新抛物线的解析式为(A)Ay3(x3)23 By3x2Cy3(x3)23 Dy3x2613(2017鄂州中考)如图,抛物线yax2bxc的图象交x轴于A(2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OBOC.下列结论:2bc2;a;a
5、cb1;0.其中正确的个数有(C)A1个 B2个 C3个 D4个(第13题图)(第14题图)14(2017包头中考)已知一次函数y14x,二次函数y22x22,在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2,则下列关系正确的是(D)Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y215(2017遵义升学三模)如图,一次函数yx2分别交y轴、x轴于A,B两点,抛物线yx2bxc过A,B两点(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直于x轴的直线xt,在第一象限交直线AB于点M,交这个抛物线于点N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的情况下,以A,M,N,D为顶
6、点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标解:(1)由yx2得:A(0,2),B(4,0),解得yx2x2;(2)当xt时,设M,N,MNt24t(t2)24,当x2时,MN有最大值,最大值为4;(3)在第(2)问条件下,x2,则M(2,1),N(2,5),当四边形AMND是平行四边形时,D1(0,6),当四边形ADMN是平行四边形时,D2(0,2),当四边形AMDN是平行四边形时,D3(4,4)16(2017新疆中考)如图,抛物线yx2x2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.(1)试求A,B,C的坐标;(2)将ABC绕AB中点M旋转180,得到BAD.求点D的坐标;判断四边形ADBC的形状,并说明理由;(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使BMP与BAD相似?若存在,请直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)当y0时,0x2x2,解得x11,x24,A(1,0),B(4,0),当x0时,y2,C(0,2);(2)过点D作DEx轴于点E,将ABC绕AB中点M旋转180,得到BAD,DE2,AOBE1,OMME1.5,D(3,2);将ABC绕AB中点M旋转180,得到BAD,ACBD,ADBC,四边形ADBC是平行四边形,AC,BC2,AB5,AC2BC2AB2,ACB是直角三角形,ACB90,四边形ADBC是矩形;(3)存在点P的坐标为或或或.5