《江苏省2019_2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题(创新班无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2019_2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题(创新班无答案)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东中学20192020学年度第一学期第一次月考高一创新班数学试卷本卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,集合,若,且,则 ( )ABCD2已知非零向量m,n满足4m=3n,若n(tm+n),则实数t的值为( )A4BCD3下列说法正确的是( )A因为,所以是函数的一个周期;B因为,所以是函数的最小正周期;C因为时,等式成立,所以是函数的一个周期;D因为,所以不是函数的一个周期 4将函数图象上的点,向左平移个单位长度得到点若 位于函数的图象上,则( )A,的最小值为B,的最小值为C
2、,的最小值为D,的最小值为5已知是边长为1的等边三角形,点,分别是边,的中点,连接并延长到点,使得,则的值为( )ABCD6若,则( )ABCD7已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半,则一定是( )A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D正三角形8已知,则( )ABCD9已知方程有解,则的取值范围是( )A,B,C,D,10已知,则( )ABCD11如果函数的图象关于点,中心对称,则的最小值为( )ABCD12在平面内,定点,满足,动点,满足,则的最大值是( )ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13函数的定义域是 14已知的方向与轴的正向所成的角为,且,则的坐标为 1
3、5已知的内角,的对边分别为,若,则 16设,若对任意实数都有,则满足条件的有序实数组,的组数为 三、解答题:本大题共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分10分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知证明:;求证:18(本题满分12分)已知为第三象限角,且f()化简f(); 若,求的值;若,求的值19(本题满分12分)已知,且,向量,求函数的解析式,并求当时,的单调递增区间;当,时,的最大值为5,求的值;当时,若不等式在,上恒成立,求实数的取值范围20(本题满分12分)已知在中,为中点,求的值;若,求面积21(本题满分12分)如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,ABC外的地方种草,ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花若BCa,ABC,设ABC的面积为S1,正方形的面积为S2用a,表示S1和S2;当a固定,变化时,求取最小值时的角22(本题满分12分)设为坐标原点,定义非零向量,的“相伴函数”为,向量,称为函数的“相伴向量”记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为设函数,求证:;记,的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;已知点,满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值当点运动时,求的取值范围- 5 -