《2019年高考物理一轮复习专题7.19 电场中的等效力场问题千题精练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考物理一轮复习专题7.19 电场中的等效力场问题千题精练（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题7.19 电场中的等效力场问题一选择题1如图所示的虚线呈水平方向，图中的实线为与虚线成角的匀强电场，图中与电场线垂直，且。现从电场中的点沿与虚线平行的方向抛出一质量为、电荷量为可视为质点的物体，经时间物体恰好落在点。已知物体在、两点的速率相等，重力加速度为。则下列说法错误的是A电场的方向垂直斜向下B该匀强电场的场强为C物体由点到点的过程中电场力做功的值为D、两点在竖直方向的高度差为【参考答案】C 【名师解析】物体在、两点的速率相等，则物体在、两点的动能相等，由于重力做正功，则电场力做负功，又物体带正电，所以电场线的方向应垂直斜向下，A正确；物体由点运动点的过程中，由动能定理可得，由于，解得
2、，B正确；将电场力分解为沿水平方向和竖直方向的分力，则竖直方向上的分力大小为，则物体在竖直方向上的合力为，由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度为，则物体下落的高度为，D正确；由几何关系可知，物体沿电场线方向的位移大小为，此过程中电场力做负功，则电场力做功的值为，C错误。二计算题1.如图12所示，绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球，电荷量为q，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？图12【名师解析】小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持
3、力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg，大小为mg，tan ，得30，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动。因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向心力，即有mg，因30与斜面的倾角相等，由几何关系知2R，令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：2mgRmvmv解得v0，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v0。答案v02如图13所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水
4、平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角60，重力加速度为g。图13(1)求小球所受的电场力大小；(2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小。在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，有mgr(1cos 60)Frsin 60mvmv2，解得v02。答案(1)mg(2)23.如图10所示，一条绝缘的挡板轨道ABC固定在光滑水平桌面上，BC为直线，长度为4R，AB是半径为R的光滑半圆弧，两部分相切于B点。挡板轨道处在水平的匀强电场中，电场强度E8102 N/C，方向与BC夹角53
5、。一质量m5103 kg、带电荷量q5104 C的小滑块从C点由静止释放，已知小滑块与BC挡板间的动摩擦因数为0.25，R0.4 m，sin 530.8，cos 530.6。图10(1)求小球在B点的速度大小；(2)若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动到A点的速度最大，求的取值以及小球在A点的速度大小；(3)若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动且从A点沿切线飞出，求的正切值的取值范围。 (2)0，小球与BC挡板的摩擦力为零，小球到B点的速度最大，且A、B等电势，则小球在A点速度最大，根据动能定理可得Eq4Rmv，解得vA16 m/s。(3)在A点不脱离轨道能沿切线飞出，根据牛顿运动
6、定律得Eqsin FNm，其中FN0小球由C到A的过程，由动能定理得Eqcos (4R2Rtan )Eqsin 4Rmv解得tan 所以，tan 的取值范围是0tan 。答案(1) m/s(2)016 m/s(3)0tan 4.如图6所示，在E103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104 C的小滑块质量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，取g10 m/s2，求：图6(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的
7、最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？ (2)设小滑块到达P点时速度为v，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得(mgqE)R(qEmg)xmv2mv在P点时，由牛顿第二定律得FNm代入数据解得FN0.6 N由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力大小为FNFN0.6 N答案(1)7 m/s(2)0.6 N5.如图7所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E100 N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30，A点距水平地面的高度为h4 m。BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L m。斜面AB与
8、水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R0.5 m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部(忽略电场对O1O2右侧空间的影响)。现将一个质量为m1 kg、电荷量为q0.1 C的带正电的小球(可视为质点)在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为。求：(g取10 m/s2)图7(1)小球到达C点时的速度大小；(2)小球到达D点时所受轨道的压力大小；(3)小球落地点距离C点的水平距离。【名师解析】(1)以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得(mgEq)h(mgEq)cos 30(mgEq)Lmv0，解得vC2 m/s。 (3)设小球做类平抛运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得mgqEma，解得a20 m/s2假设小球落在BC段，则应用类平抛运动的规律列式可得xvDt，2Rat2，解得x m m，假设正确。答案(1)2 m/s(2)30 N(3) m旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
