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1、与一元二次方程有关的求值及证明问题专项练习1. 已知代数式的值为-2，则代数式的值为_。2. 已知关于x的一元二次方程（3a-1）x2-ax+=0有两个相等的实数根，求代数式a2-2a+1+的值。3. 已知m是方程的一个不为0的根，求数式的值。4. 方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 已知x是一元二次方程x23x10的实数根，那么代数式的值为 。6. 已知关于x的方程与都有两个不相等的实数根。（1）求m的取值范围；（2）若m为整数且是方程的一个根，求代数式的值。7. 已知关于的一元二次方程。来源:学科网（1）求证：此方程
2、总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为、，求代数式的值。与一元二次方程有关的求值及证明问题专项练习来源:学科网ZXXK参考答案1. -3 解析：由已知，3x2-4x=-3，代入目标式即可。2. 解：由已知，=a2-3a+1=0，即=3，所求代数式=-1+=3。来源:Z+xx+k.Com3. 解：由已知，m2-2012m+1=0，从而m2+1=2012m，且。所求代数式=-1+m+=2011。4. C 解析：设公共根为x0，则有x02+ax0+1=0和x02x0a=0。两式相减，得（a+1）x0+a+1=0如果a=-1，则原方程无实根，所以x0=-1。代回上式，得出 a=2。5. 解析：由已知，x23x=1，所求式化简为，从而得。6. 解：（1）由已知，解得 0m3且m1.（2）由于m是整数，所以m=2，方程为2x2-4x+1=0，2a2-4a=-1，2a2+1=4a，代入，得所求式=2。7. （1）证明：由已知，m0，=（2m+1）2-8m=（2m-1）20，因此方程总有两个实数根。（2）解：由求根公式，得两根分别为2和。因为两根都是整数，所以m=1。（3）解：此方程的两个实数根分别为、，。来源:学&科&网所求式=+来源:学科网ZXXK =+5 =0+0+5 =52
