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1、浅谈E x c e l 函数在施工测量内业计算中的应用 中国水电十三局 王红军 朱辉 前言： 本文主要阐述E x c e l 内部函数在处理施测中( 包括施测前和施测后) 出现的各种数据中 的应用，如坐标推算、坐标系转换等，同时编写了一套具有通用性质的“小程序”，供业内 同行参考应用，以提高工作效率。 关键词坐标推算坐标转换度分秒与弧度、度之间的转换 闭合导线，前方交汇 一，坐标推算 当采用测图坐标系时，每个数据点的坐标都要推算出来，我们目前大部分是采用卡西欧 系列专用测量计算器进行计算或者利用a u t o C A D 进行绘图采点，此两种方法虽然简单，但 易出现人为错误，本文介绍的采用E
2、x c e l 中的数学函数计算，快速简便，一目了然，可以用 C A D 相互校核，并可以自查。 原理： 在设计图纸拿到后，无论水利工程、港E l 工程或其他工程设计图纸，一般来讲都有一条 设计主线( 我们简称参考线) ，比如太仓汽渡码头工程图纸中，码头中心线便是参考线，南 通大唐吕四电厂是以堤顶前沿线为参考线；隧洞是以洞轴线为参考线。现假设有参考线A B 如下：点A ( X 1 ，Y 1 ) ，点B ( X 2 ，Y 2 ) A 图- 0 1 ( 第一种情况)图一0 2 ( 第二种情况) 且有A O = z ，O C = S ，这里总的分两种情况，如上图所示，放样点C ( X ，Y ) 有可
3、能在 参考线的右边，也可能在左边。求C 点的坐标： 第一种情况：C 点在参考线左侧( O C 的方位角为参考线A B 的方位角加2 7 0 。) X = X 1 + z C O S 仅+ s C O S ( O 【+ 2 7 0 。) y = y + I s i n0 L + s s i n ( o L + 2 7 0 。) 第二种情况：C 点在参考线右侧( O C 的方位角为参考线A B 的方位角加9 0 。) x = x 。+ z C O So 【+ s C O S ( o 【+ 9 0 。) y = y + 1 S i no 【+ s s i n ( o 【+ 9 0 。) 其中：0 【
4、为参考线A B 的方位角，O C 的方位角为仅+ 2 7 0 。或0 【+ 9 0 。，其它参数如 上图所示。 根据上述原理，如何将上式转换成E x c e l 认知的计算式是关键。 文字说明( 便于辨识和应用) ： 打开工作表“s h e e t l ”，并将其更名为“坐标推算 其它文字说明可参考图一0 3 结构。 已知常数输入：点A ( X 1 ，Y 1 ) ，点B ( X 2 ，Y 2 ) 是已知的，将坐标点数据输入与文 字说明部分对应的下一行单元格内。即X 1 输进A 4 栏内，Y l 输进B 4 栏内；X 2 输进A 7 栏 内，Y 2 输进B 7 栏内。( “A 4 ”表示E X
5、C E L 表格中的第A 列第四行，其它类同) 变量输入：O 到A 点的距离和O 到C 点的距离是变量。在工程平面图上可以查得桩号 的距离差即为“O 到A 点的距离( 注意O 点在B A 的延长线上时L 取负值) ”，断面图上任意 一点距参考线的垂直距离即为“O 到C 点的距离( 一律取正值) ”。这些数据是在阅读施工图 纸中要查询记录下来的，数据采集也是测量前的首要准备工作。分别在C 3 和C 5 栏内输入 相应数据。 计算公式输入：首先计算出A 、B 点的坐标差值，以便在公式中利用坐标反算计算出A B 方位角o 【值在A 9 栏内输入“= A 7 一A 4 ”，B 9 栏内输入“= B 7
6、 - B 4 ”。 a ) 第一种情况：C 点居A B 线左边，0 L + 2 7 0 。 计算X 值，在E 4 栏内输入 “= A 4 + C 3 C O S ( A T A N 2 ( A 9 ，B 9 ) ) + C 5 C O S ( A T A N 2 ( A 9 ，B 9 ) + R A D I A N S ( 2 7 0 ) ) ” 计算Y 值，在F 4 栏内输入 “= B 4 + C 3 S I N ( A T A N 2 ( A 9 ，B 9 ) ) + C 5 S I N ( A T A N 2 ( A 9 ，B 9 ) + R A D I A N S ( 2 7 0 )
7、) ” b ) 第二种情况：C 点居A B 线右边，c 【+ 9 0 。 计算X 值，在E 1 0 栏内输入 “= A 4 + C 3 C O S ( A T A N 2 ( A 9 ，B 9 ) ) + C 5 C O S ( A T A N 2 ( A 9 ，B 9 ) + R A D I A N S ( 9 0 ) ) ” 计算Y 值，在F 1 0 栏内输入 “= B 4 + C 3 S I N ( A T A N 2 ( A 9 ，B 9 ) ) + C 5 S I N ( A T A N 2 ( A 9 。B 9 ) + R A D I A N S ( 9 0 ) ) ” 函数说明：
8、A T A N 2 函数是将X 和Y 坐标返回反正切，其值为弧度；R A D I A N S 函数 是将度转换为弧度。 注意：E x c e l 利用函数计算数据只默认弧度，因此在利用E X C E L 进行计算时需先将角度 转换成弧度，才能正确计算出结果。 应用：这样坐标推算的公式编辑就结束了，应用时只需要在变量输入区内输入数据，就 可以快速得到该点在测图坐标系中的坐标值。如图- 0 3 所示： 举例：太仓汽渡码头工程相对码头中心线AB 的坐标计算。 已知A 点坐标为( 3 5 1 0 9 3 6 8 2 8 ，5 0 7 9 6 9 7 2 7 ) 、B 点坐标为( 3 5 1 1 4 2
9、 5 3 8 4 ，5 0 8 4 3 5 0 7 ) ，将其输入预先设定工作栏内。此时，只需要填写L 和S 的数值就可以，本例中填写的 是L = 0 ，S = 0 ，( 即A 点) ，在计算结果区内即可显示该点相应的坐标值。 图- 0 5 注意：这里L 值可正可负，S 值只能为正值。实际上若定义其中一种情况为参考( 正) 的话，L 、S 值取正也可取负，这样便统一成一个公式了( 两者都可以) 。这可以根据个人习 惯进行优化和更改。 二、坐标转换 A ) 施工坐标系转换成测图坐标系 在施工中常常采用相对坐标进行放样，其数据特点是简单，采用全站仪时输入快捷，但 整理资料时需要转换成测图坐标系中的
10、数据。 原理：见图- 0 4 X p 。X o + x C O SO 【一Y 。s i na y u2y o + x s i no 【+ y 。C O S 文字说明： 图- - 0 4 打开工作表“s h e e t 2 ”，并将其更名为“坐标转换1 ” 其它文字说明可参考图- 0 5 结构。 已知常数输入：点A ( X 1 ，Y 1 ) ，点B ( X 2 ，Y 2 ) 是已知的，将坐标点数据输入与文 字说明部分对应的下一行内。即X 1 输进A 4 栏内，Y l 输进B 4 栏内；X 2 输进A 7 栏内，Y 2 输进B 7 栏内。 变量输入：施工坐标( X7 ，Y7 ) 即为变量数据，其实
11、也就是( 1 ，S ) 。另外，在C 列 内输入坐标点所处的桩号，使得计算更加清楚明了。注意X ，Y 值有正有负，相对坐标系中 原点以上X 为正值，参考线以右Y 为正值。反之，对应为负值。 计算公式输入：首先计算出A 、B 点的坐标差值，在A 9 栏内输入“= A 7 一A 4 ”，B 9 栏 内输入“= B 7 - B 4 ”。 计算X 值，在F 4 栏内可输入：“= $ A $ 7 + D 4 水C O S ( A T A N 2 ( $ A $ 9 ，S B $ 9 ) ) - E 4 * S I N ( A T A N 2 ( $ A $ 9 ，$ B $ 9 ) ) ” 计算Y 值，
12、在G 4 栏内可输入：“= $ B $ 7 + D 4 , S I N ( A T A N 2 ( $ A $ 9 ，$ B $ 9 ) ) + E 4 ，l cC O S ( A T A N 2 ( $ A $ 9 ，$ B $ 9 ) ) ” 然后选中F 4 、G 4 区域，向下拖拉，则下面计算公式自动生成。 应用：根据图表中图例的说明填写数据。在施工坐标栏目内输入相对应的施工坐标数 值，则测图坐标数据自动计算生成。在桩号栏目内可作以说明，使点位更加清楚。如下图一 0 5 所示： B ) 测图坐标系转换成施工坐标系 。 原理：见图- 0 4 X=( y u Y o ) s i nO 【+
13、( x p X o ) C O SO 【 y =( y p y o ) C O So 【一( x p X o ) s i n0 【 文字说明： 打开工作表“s h e e t 3 ”，并将其更名为“坐标转换2 ”，其它文字说明可参考图- 0 6 结构。 一1 4 4 已知常数输入：同“坐标转换1 ”。 变量输入：在C 列内输入坐标点所处的桩号。测图坐标( X ，Y ) 即为变量。 计算公式输入：首先计算出A 、B 点的坐标差值，在A 9 栏内输入“= A 7 一A 4 ”，B 9 栏 内输入“= B 7 - B 4 ”。 计算X7 值，在D 4 栏内可输入： “= ( F 4 - $ A $
14、7 ) XC O S ( A T A N 2 ( $ A $ 9 ，$ B $ 9 ) ) + ( G 4 一$ B $ 7 ) XS I N ( A T A N 2 ( $ A $ 9 ，$ B $ 9 ) ) ” 计算Y7 值，在E 4 栏内可输入： “= - ( F 4 - $ A $ 7 ) XS I N ( A T A N 2 ( $ A $ 9 ，$ B $ 9 ) ) + ( G 4 一$ B $ 7 ) C O S ( A T A N 2 ( $ A $ 9 ，$ B $ 9 ) ) ” 然后选中D 4 、E 4 区域，向下拖拉，则下面计算公式自动生成 应用：同上，将测图坐标依
15、次填写在对应的栏目内，则施工坐标自动生成。如下图一0 6 所示： 三、度数与度分、秒相互转换 原理：利用E x c e l 函数T r u n c ( 将数字截尾取整) ，R A D I A N S ( 将度数转换成弧度) ， D E G R E E S ( 将弧度转换成度数) 进行度数与度、分、秒相互转换。这里主要解决的是一个 6 0 进制与小数的转换问题。 文字说明： 新增工作表“s h e e t l ”，并将其更名为“度数与度、分、妙转换”。其它文字说明可参考 图- 0 7 结构。 变量输入：D 、H 、I 、J 列为变量输入区域。 计算公式输入：在A 3 内输入“= T R U N
16、C ( D 3 ) ”计算出度数、B 3 内输入“= T R U N C ( ( D 3 一A 3 ) X6 0 ) ”计算出分数、C 3 内输入“= T R U N C ( ( ( ( D 3 一A 3 ) 6 0 ) 一B 3 ) X6 0 ) ”计算出 秒数、E 3 内输入“= R A D I A N S ( D 3 ) ”计算出该度数的弧度，F 3 内输入“= D E G R E E S ( E 3 ) ” 再度转换成度数( 小数) 、 G 3 内输入“= H 3 + 1 3 6 0 + J 3 3 6 0 0 ”将度分秒转换成度数。 应用：应用时根据需要将所测数据或图纸上采集的数据输人变量输入区内即可。 如下图- 0 7 所示： 四，闭合控制导线内业计算 示例如下图- 0 8 ： 场面区域较大的工程常常要做导线控制桩，以利于碎步控制。 外业完成以后，要进行数据处理，如上图表格所示， 在这里就可以运用函数将度分秒与度数进行转换，方便计算，不必要的部分在打印时可 以隐藏起来。 闭
