《2019年春八年级数学下册第3章 图形的平移与旋转 1 图形的平移教案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第3章 图形的平移与旋转 1 图形的平移教案 （新版）北师大版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1图形的平移第1课时平移的认识教学目标一、基本目标1认识平移，说出平移的定义，理解平移的基本内涵2经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质3通过探究，归纳平移的定义、特征、性质，积累数学活动经验，进一步发展空间观念，增强空间想象力二、重难点目标【教学重点】理解并掌握平移的定义及性质【教学难点】根据平移的性质进行简单的平移作图教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P65P67的内容，完成下面练习【3 min反馈】1在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移不改变图形的形状和大小2. 一个图形和它经过平移所得的图形中，
2、对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等3下列运动属于平移的是(A)A急刹车时汽车在地面上的滑动B冷水加热中，小气泡上升为大气泡C随风飘动的风筝在空中的运动D随手抛出的彩球的运动4如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是(B)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】(教材P66例1)如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D.(1)指出平移的方向和距离；(2)画出平移后的三角形【互动探索】(引发学生思考)平移的方向和距离怎么确定？(对应点从起点到终点所指的方向，对应点间的线段长度为平移距离)画平移图形的方法是
3、什么？【解答】(1)如图，连结AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度(2)如图，分别过点B、C按射线AD的方向作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且相等，连结DE、DF、EF，DEF就是ABC平移后的图形【例2】如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，若BC3，ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1等于()A1BCD2【互动探索】(引发学生思考)观察重叠部分是哪种特殊三角形？由它的面积可以求出哪条边的长？【分析】设B1C2x，根据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，x2x2，解得x(舍去负值)，B1C
4、2，BB1BCB1C.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质，关键是判断重叠部分为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求出重叠部分的底边长活动2 巩固练习(学生独学)1下列说法正确的是(B)A两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的B由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)C由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等D边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到2下列现象：电风扇的转动；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动其中属于平移的是.(填序号)3如图所示，一张白色正
5、方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的纸条(阴影部分)分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这时图中的四个白色长方形变成了一个正方形，且边长为1028(cm)，则面积为8264(cm2)，故图中白色部分的面积为64 cm2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有()ACDF；HE5；CF5；阴影部分面积为.A1个B2个C3个D4个【互动探索】根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，
6、对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案【分析】由对应线段平行可得ACDF，正确；由对应线段相等可得ABDE8，则HEDEDH835，正确；平移的距离CFBE5，正确；S四边形HDFCS梯形ABEH(ABEH)BE(85)5，错误【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查平移的基本性质：(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移2平移的性质一个图形和它经过平移所
7、得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等3简单的平移作图练习设计请完成本课时对应练习！第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移教学目标一、基本目标1进一步理解平移的意义和平移的性质2通过“变化的鱼”探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系3理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律，即：向右平移几，就是横坐标加几；向左平移几，就是横坐标减几；向上平移几，就是纵坐标加几；向下平移几，就是纵坐标减几二、重难点目标【教学重点】理解和掌握直角坐标系中图形的坐标变化规律【教学难点】对图形平移
8、在平面直角坐标系中的坐标变化规律的探究教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P68P69的内容，完成下面练习【3 min反馈】1在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度2在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度3如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(B)A横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C横、纵坐标都没有变化D横
9、、纵坐标都减少3个单位长度4点M(2,5)是由点N向上平移3个单位长度得到的，则点N的坐标为(A)A(2,2)B(5,5)C(2,8)D(1,5)5如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船解：如图所示环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图所示，ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2)(1)将ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连结A1、B1、C1各点，所得A1B1C1与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？(2)将ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，
10、依次连结A2、B2、C2各点，所得A2B2C2与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【互动探索】(引发学生思考)(1)ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，就是把ABC向左平移了5个单位得到A1B1C1；(2)ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，就是把ABC向下平移了4个单位得到A2B2C2.【解答】(1)根据题意，得点A1(1,3)、B1(2,1)、C1(4,2)，所得A1B1C1与ABC的大小、形状完全一样，只是把ABC向左平移了5个单位(2)根据题意，得点A2(4，1)、B2(3，3)、C2(1，2)，所得A2B2C2与ABC的大小、形状完全一样，只是把ABC向下平移了4
11、个单位【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了坐标与图形变化平移：向右平移a(a0)个单位，坐标P(x，y)P(xa，y)；向左平移a(a0)个单位，坐标P(x，y)P(xa，y)；向上平移b(b0)个单位，坐标P(x，y)P(x，yb)；向下平移b(b0)个单位，坐标P(x，y)P(x，yb)活动2 巩固练习(学生独学)1在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A(4,5)、B(1,2)、C(4,2)，将ABC向左平移5个单位长度后，点A的对应点A的坐标是(B)A(0,5)B(1,5)C(9,5)D(1,0)2一个三角形最初的一个顶点为A，把它先向下平移4个单位长度后的位置记为B，
12、再向左平移3个单位长度后的位置记为C，则由A、B、C三点所组成的三角形的周长为(C)A7B14C12D153如图所示，在直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点C的坐标为(3,0)，将线段AC沿x轴向右平移3个单位长度，此时点A的对应点的坐标为(2,2)4如图所示，OAB的顶点B的坐标为(4,0)，把OAB沿x轴向右平移得到CDE.如果CB1，那么OE的长为7.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3.已知A(3,1)、A1(3,2)、A2(3,4)、A3(3,8)；B(
13、0,2)、B1(0,4)、B2(0,6)、B3(0,8)(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换成OA4B4，则点A4的坐标为_，点B4的坐标为_；(2)若按(1)题找到的规律，将OAB进行n次变换，得到OAnBn，则点An的坐标是_，Bn的坐标是_【互动探索】(1)根据题意得出点A、B横、纵坐标的变化规律，进而得出答案；(2)结合(1)中发现的规律得出一般公式即可得解【分析】(1)A(3,1)、A1(3,2)、A2(3,4)、A3(3,8)，其变化规律：横坐标为3，纵坐标依次为20,2,22,23，A4的纵坐标为2416，A4(3,16)B(0,2)、B
14、1(0,4)、B2(0,6)、B3(0,8)，其变化规律：横坐标为0，纵坐标依次为2,212,222,232，B4的纵坐标为24210，B4(0,10)(2)由(1)得出：An(3,2n)、Bn(0,2n2)【答案】(1)(3,16)(0,10)(2)(3,2n)(0,2n2)【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了规律型点的坐标，根据题意得出点A、B横、纵坐标变化规律是解题关键环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)设(x，y)是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度(a0)(xa，y)向左平移(xa，y)沿y轴方向向上平移(x，ya)向下平移(x，ya)练习设计请完成本课时对应练习！第3课时坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移教学目标一、基本目标1继续探究平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点2经
