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1、2017年春第二次联考九年级数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 4的算术平方根是 【 】A2 B-2 C2 D2. 某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为 【 】A67510-5克B67410-5克 C67410-6克 D67510-6克3. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】 ABCD4. 下列运算正确的是 【 】Aa5+a5=a10 Ba3a3=a9 C（3a3）3=9a9 Da12a3=a9 5. 如图，ABC是等
2、边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 【 】 第13题图6. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、 矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 【 】A B C D 17. 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可能是 【 】A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或68. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这
3、种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 【 】EHFGCBA第5题图第9题图A1元 B2元 C3元 D4元 第8题图9如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标是 【 】 A（4，2） B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2 ） 10若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0 x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解； x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0
4、； x0x1或x0x2， 其中正确的有 【 】A B C D二、填空题(共6小题，每题3分，满分18分)11.分解因式：=_.12.设x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,则a=_。13. 将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC与含30角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD的面积之比等于_。 14. 如图，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为_。（结果保留）ABCOD 第15题图第14题图 15如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的
5、直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 。16在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y=2x6上第一象限的点，若APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为 。三解答题(满分72分)17. (5分) 已知：y=2x2axa2，且当x=1时，y=0，先化简，再求值：（1 ） 18. (6分) 如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（2）若AB=4
6、，CD=3AD，求DE的长19.(6分)吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持 “警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？20. (6分) 如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i1，山坡坡面上E点处有一休息亭，测
7、得假山坡脚C与楼房水平距离BC25米，与亭子距离CE20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高21.（6分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数 （x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数 （x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22.(9分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低
8、于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）23. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=，求FG的长24.（12分）如图，在
9、ABC中，ABAC5，BC6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DEBC，交AC于点E把ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处连结BA，设ADx，ADE的边DE上的高为y(1) 求出y与x的函数关系式；(2) 若以点A、B、D为顶点的三角形与ABC 相似，求x的值；(3) 当x取何值时，A DB是直角三角形ABCDxA第24题图EABC第24题备用图25. （12分） 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax25ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C（1）如图1，连接AC、BC，若ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接
10、PC，若BCP=2ABC时，求点P的横坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PHx轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，KAH=FKH，PF=4 a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长九数答案一、选择题AACDC BDBAB二、填空题11. 2 (x+2) (x+1) 12 .8 13. 13 14 . 93 15. 2k 16. （4，2）或（，）或（，）三解答题17原式=，y=2x2axa2，且当x=1时，y=0，2aa2=0，解得a1=1，a2=2，当a=1时，原式=3；当a=2时，a+2=0，原式无意义故原式=318.(6分) （1）DCE=BCE+B
11、CA=45+45=90（2）DE=219、（1）500人 （2）略 （3）4000人（4）175（1+20）2=252人20、AB(3510)米答：楼房AB的高为(3510)米21、（1）k=14=4。（2）存在。P点坐标为（，0）。22（1）y=5x2+800x27500（50x100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）销售单价应该控制在82元至90元之间23、（1）证明略（2）ACEF，GKDEGK，E=AGD，又C=AGD，E=C，ACEF；（3）FG=24(1) 过A点作AMBC，垂足为M，交DE于N点，则BMBC3，ADEABC， ，y(0x5) (2) 四边形ADAE是菱形， BDABAC， 当BDAD，即5xx时，x (3) 第一种情况：BDA90， BDABAC，而BAC90，BDA90 第二种情况：AM|4x|， (5x)2x232(4x)2，解得 x，x0(舍去) 第三种情况：ABD90，ABD90，AMB90，BAMABM，即，BA， 在RtD BA中，DB2AB2AD2，(5x)2x2，解得：x 综上可知当x、x时， ADB是直角三角形 25（1）y=x2+x2；（2）点P的横坐标为6；（3）QP=79
