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1、专题五操作实践题专题提升演练1.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.在下列裁剪示意图中,正确的是()答案A2.如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A.15或30B.30或45C.45或60D.30或60答案D3.小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开,她利用所得的两个直角三角形进行图形变换,构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是()答案A4.如图,如果将矩形纸沿虚线对折后,沿虚线剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个
2、等腰三角形,则展开后三角形的周长是()A.2+10B.2+210C.12D.18答案B5.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形,她对折了次.答案26.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA等于.答案4或87.课题学习:正方形折纸中的数学动手操作:如图,四边形ABCD是一张正方形纸片,先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B.数学思考:(1)求CBF的度数;(2)如图,在图的基础上,连接A
3、B,试判断BAE与GCB的大小关系,并说明理由.图图解决问题:图(3)如图,按以下步骤进行操作:第一步:先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后继续对折,使AB与DC重合,折痕为MN,再把这个正方形展平,设EF和MN相交于点O;第二步:沿直线CG折叠,使点B落在EF上,对应点为B;再沿直线AH折叠,使点D落在EF上,对应点为D;第三步:设CG,AH分别与MN相交于点P,Q,连接BP,PD,DQ,QB.试判断四边形BPDQ的形状,并证明你的结论.图(1)解法一如图,由对折可知,EFC=90,CF=12CD.四边形ABCD为正方形,CD=CB.CF=12CB.又
4、由折叠可知,CB=CB,CF=12CB.在RtBFC中,sinCBF=CFCB=12.CBF=30.解法二如图,连接BD,由对折知,EF垂直平分CD,BC=BD.由折叠知,BC=BC.四边形ABCD为正方形,BC=CD.BC=CD=BD,BCD为等边三角形.CBD=60.EFCD,CBF=12CBD=1260=30.(2)BAE=GCB.理由如下:图如图,连接BD,同(1)中解法二,得BCD为等边三角形,CDB=60.四边形ABCD为正方形,CDA=DAB=90.BDA=30.DB=DA,DAB=DBA.DAB=12(180-BDA)=75.BAE=DAB-DAB=90-75=15.由(1)知
5、CBF=30,EFBC,BCB=CBF=30.由折叠知,GCB=12BCB=1230=15.BAE=GCB.(3)四边形BPDQ为正方形.证明:如图,连接AB,由(2)知,BAE=GCB.图由折叠知,GCB=PCN,BAE=PCN.由对折知,AEB=CNP=90,AE=12AB,CN=12BC.又四边形ABCD是正方形,AB=BC.AE=CN.AEBCNP.EB=NP.同理可得,FD=MQ,由对称性可知,EB=FD.EB=NP=FD=MQ.由两次对折可知,OE=ON=OF=OM,OB=OP=OD=OQ.四边形BPDQ为矩形.由对折知,MNEF于点O,PQBD于点O.四边形BPDQ为正方形.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。3
