《2019年中考数学专题复习小练习专题13 二次函数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学专题复习小练习专题13 二次函数的应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题13二次函数的应用12018安徽小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1(单位：元)，W2(单位：元)(1)用含x的代数式分别表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W(单位：元)最大，最大总利润是多少？22018衢州某游乐园有一个直径为16米的圆形喷
2、水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图Z131所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度图Z1313
3、2018金华、丽水如图Z132，抛物线yax2bx(a0)过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边)，点C，D在该抛物线上设A(t，0)，当t2时，AD4.(1)求抛物线的函数解析式；(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？(3)保持t2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离图Z132详解详析1解：(1)W1(50x)(1602x)2x260x8000，W219(50x)19x950.(2)WW1W22x241x89502(x)2.x取整数，由二次函数的性
4、质知当x10时，W最大2102411089509160(元)2解：(1)抛物线的顶点为(3，5)，设ya(x3)25，将(8，0)代入得a，y(x3)25(或yx2x)(0x8)(2)当y1.8时，即1.8x2x，解得x17，x21(不合题意，舍去)答：王师傅必须站在离水池中心7米以内(3)由y(x3)25可得原抛物线与y轴的交点为(0，)装饰物高度不变，新抛物线也经过点(0，)喷出水柱的形状不变，a.直径扩大到32米，新抛物线过点(16，0)设新抛物线为y新x2bxc，将(0，)和(16，0)代入得b3，c，y新x23x，y新(x)2，当x时，y最大.答：扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米3
5、解：(1)设抛物线的函数解析式为yax(x10)当t2时，AD4，点D的坐标是(2，4)4a2(210)，解得a，抛物线的函数解析式为yx2x.(2)由抛物线的对称性得BEOAt，AB102t.当xt时，yt2t.矩形ABCD的周长2(ABAD)2(102t)(t2t)t2t20(t1)2.0，当t1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值是.(3)当t2时，点A，B，C，D的坐标分别为(2，0)，(8，0)，(8，4)，(2，4)，矩形ABCD对角线的交点P的坐标为(5，2)当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为(4，4)，此时GH不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点C时，点G的坐标为(6，0)，此时GH也不能将矩形面积平分；当G，H中有一点落在线段AD或BC上时，直线GH不可能将矩形面积平分；当点G，H分别落在线段AB，DC上，直线GH过点P时，必平分矩形ABCD的面积ABCD，线段OD平移后得到线段GH，线段OD的中点Q平移后的对应点是P.在OBD中，PQ是中位线，PQOB4.抛物线向右平移的距离是4个单位长度旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
