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1、第章 轴,1、概述 2、轴的结构设计 3、轴的强度计算 4、轴的刚度计算 5、轴的临界转速 6、提高轴的强度、刚度 和减轻重量的措施,16.1、概述,一、主要功用,二、分类,1、按承载分,心轴：只承受弯曲，不传递转矩,轴的功用：1）支承回转件； 2）传递运动和动力。,转轴：既传递转矩、又承受弯矩 如：减速器中的轴。,传动轴：只受转矩，不受弯矩 如：汽车下的传动轴。,根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？,传动轴,转轴,转动心轴,转轴,转轴,转动心轴,如何判断轴是否传递转矩：,从原动机向工作机画传动路线，若传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。,如何判断轴是否承受弯矩：,该轴上除联轴器外
2、是否还有其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。,曲轴：发动机专用零件,2、按轴线形状分,又可分为实心、空心（加工困难）,光轴,阶梯轴,钢丝软轴：轴线可任意弯曲，传动灵活。,三、轴的材料,1、碳素钢：30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。 价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。,2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感，用于重载、小尺寸的轴。,钢丝软轴的绕制,3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低，品质难控制，常用于凸轮轴、曲轴。,合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。,合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。,轴的概述
3、3,四、轴设计的主要内容,轴的设计过程：,根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构和尺寸。,校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。,二、要求,1、轴与轴上零件要有准确的相对位置；,2、受力合理轴结构有利于提高轴的强度和刚度；,3、轴的加工、装配有良好的工艺性、减少应力集中；,三、轴的毛坯,d小圆钢（棒料）：车制；,d大锻造毛坯；,空心轴：充分利用材料，质量，但加工困难。,16.2轴的结构设计,一、目的,确定轴的尺寸、形状：d、l；,结构复杂铸造毛坯，如曲轴；,4、节省材料、减轻重量,轴颈 与轴承相配合的部分；,轴头 与旋转零件相配合的部分；,轴身 连接轴颈与轴头部分；
4、,轴肩 直径变化处形成的阶梯部分；,四、轴的结构设计,1、拟定轴上零件装配方案,轴颈：装轴承处 尺寸= 轴承内径；,轴头：装轮毂处 直径与轮毂内径相当；,轴身：联接轴颈和轴头部分；,轴身,轴颈,轴头,装配方案的比较：,2、零件在轴上的固定,（1）轴向固定,a）借助轴本身形状定位：轴肩、圆锥形轴头；,b）借助挡圈、圆螺母、套筒等定位；,注意：防止过定位 L轴段长度=B轮毂宽-(23)mm,保证轴上零件可靠定位：,轴圆角半径r轴上零件倒角尺寸c轴肩高度h,或 轴圆角半径r 轴上零件圆角半径R轴肩高度h,轴肩与轴环 套筒,弹性挡圈,轴系常用紧固件,轴端挡圈,圆螺母,轴系常用紧固件 .同时可以对零件周
5、向固定 紧定螺钉 销 过盈配合,轴系的轴向位置调整方法,垫片,圆螺母,（2）周向固定,键、花键、成形联接、弹性环联接、过盈、销等 轴毂联接,轴肩,非定位轴肩：h=(12)mm；,五、轴段尺寸,1、d：由载荷dmin由结构设计要求确定各段的d。,2、L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑：,1）轴段长比轮毂宽小23mm可靠定位。 2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。 ）轴颈的长度一般等于轴承的宽度,六、轴的结构工艺性设计,1、需磨削的轴段：砂轮越程槽。,3、轴端应有倒角：c45便于装配。,4、装配段不宜过长。,5、固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上，以减少装夹次数。
6、,2、需切制螺纹的轴段：螺纹退刀槽。,四处错误,正确答案,三处错误,正确答案,轴系结构改错,错误,1.左侧键太长，套筒无法装入,2.多个键应位于同一母线上,16.3 轴的强度计算,一、按许用切应力计算（按扭转强度计算）,强度条件：,式中：WT抗扭截面系数，mm3,T许用切应力,C与材料有关的系数,扭转强度公式一般用来初算轴的直径，计算出的 d 作为轴最细处的直径 dmin 。,弯矩相对转矩较小或只受转矩时，C 取小值。,若考虑到开键槽对轴强度的削弱，则轴的直径应相应增大。开一个键槽，d 值增大4% ,开两个键槽，增大7% 。,弯矩较大时，C 取大值。,注意：,系数 C 与轴的材料和承载情况有关
7、。,公式应用：,a）传动轴的计算；,b）转轴的初估轴径dmin结构设计，逐步阶梯化,c）对于转轴：算出dmin结构设计弯矩图弯扭 合成强度计算；,d）有键槽处：d，单键3%；双键7%。,二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算）,已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置,由dmin(扭转初估)结构设计支点、力大小、作用点 画出M、T合成弯矩图危险截面计算。,1、画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面,2、作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图,4、绘转矩T图, 根据转矩性质不同而引入的应力校正系数。,1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变r=+1，,2）单向旋转、载荷不稳定：切应
8、力接近脉动循环r=0，,3）连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称循环，r= -1，, 实际机器运转不可能完全均匀，且有扭转振动的存在，为安全计，常按脉动转矩计算。,循环特性：,6、强度条件：,W轴的抗弯截面系数,5、确定危险截面。,若轴上开键槽：d适当,单键：（35）%，双键：（710）% 花键：计算出的d为内径。,三、轴的安全系数校核计算（精确计算）,1、疲劳强度校核,尺寸系数（、）,表面状态, 重要轴：需进一步在轴结构化后进行精确计算。,没有精确计入影响疲劳强度的其它重要因素。,考虑,2、静强度校核,校核轴对塑性变形的抵抗能力（尖峰载荷）。,max、Tmax尖峰载荷所产生的弯曲应力、切应
9、力；,sb、s材料的弯曲和剪切屈服极限；,注：若单向回转的转矩，其变化规律不甚清楚时，一般按脉动变化的转矩处理。,在轴的设计中要注意的几个问题：,1）要合理选择危险剖面,由于轴的各剖面的当量弯矩和直径不同，因此轴的危险剖面的当量弯矩较大或轴的直径较小处，一般选一个或二个危险剖面核算。,2）若验算轴的强度不够，即e-1b,可用增大轴的直径，改用强度较高的材料或改变热处理方法等措施来提高轴的强度；但如若e比-1b小很多时，是否要减小轴的直径应综合考虑其他因素而定。 有时单从强度观点轴的尺寸似可缩小，不过却受到其他条件的限制。例如刚度，振动稳定性，加工和装配工艺条件以及与轴有关联的其他零件和结构的限
10、制等。因此必须就所有条件进行全面考虑，才能作出改变轴结构尺寸的决定。,四、轴设计步骤和方法,1、根据传递功率为P，高速轴转速为 n1 ，用扭转强度公式初算轴的最小直径dmin 。,2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。,3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。,N,将 dmin 圆整成标准直径（查“机械设计课程设计”）,危险截面：Me 最大的截面；, 画出空间受力图，求出支反力；, 分别作出水平面受力图和垂直面受力图；, 分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV ；, 求合成弯矩：, 求危险截面的当量弯矩：,靠近Memax ，直径较小的截面。, 按弯扭合成强度条件，校核轴的强度，危险剖面应满足：
11、：,危险截面直径,若强度不足，应适当增大轴径。,对于一般的轴，设计计算到此即可。对于重要的轴还得进行危险剖面安全系数（疲劳强度和静强度）校核。,若该截面有键槽，将计算出的轴径加大4%。,例题,例：设计减速箱输出轴并计算轴的强度,（二）.按弯扭合成校核轴的强度,（一）.轴的结构设计 1.确定轴的最小直径 2.确定轴的各段直径 3.确定轴的各段长度,4.作出扭矩图T,5.作出当量弯矩图,垂直弯矩 Mxz Fr 、Fa,（二）.1.作出轴的受力图，计算支反力；,2.作出弯矩图 水平弯矩 Mxy Ft,Mxy,Mxz,零件图,四.轴的刚度计算 轴的弯曲刚度计算 当量轴径法：把阶梯轴简化为一当量等径光轴
12、，然后再利用材力公式计算y及。,其中： li 、di轴上第i段的长度和直径；mm,12-5 轴的振动及临界转速,五. 轴的振动及临界转速, 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。, 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。, 共振时轴的转速称为临界转速。, 临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。,一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。,单圆盘轴的一阶临界转速 nc1,满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。,（rad/s）；,（r/min）,要求： n 0.75nc1,要求：1.4 nc1 n 0.7nc2,16.
13、4提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施,1、合理布置轴上零件，轴受扭矩。,a)不合理的布置,b)合理的布置,2、改进轴上零件结构，轴弯矩。,a)不合理的布置,b)合理的布置,3、载荷分担，轴上载荷,卸荷带轮：,双联齿轮,斜齿轮：,4、采用力平衡或局部相互抵消的办法减少轴的载荷。,行星齿轮减速器：,多个行星轮均布,5、改变支点位置，改善轴的强度和刚度。,更差！,锥齿轮减速器结构图,6、改进轴的结构,减少应力集中,1）避免相邻轴径相差太大；,3）表面打印、紧定螺钉端坑等,，合理选择键槽(盘铣)；,2）适当加大过渡圆角r,7、改善表面品质，疲劳强度。,表面粗糙度；,表面强化：辗压、喷丸等。,4）过盈配合轴,：开减载槽,a)过盈配合应力集中 b)轮毂上开卸载槽 c)轴上开卸载槽 d)增大轴径,
