《江苏省东台市创新学校17—18学年上学期高二12月月考数学（文）试题（附答案）$866951.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市创新学校17—18学年上学期高二12月月考数学（文）试题（附答案）$866951.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度第一学期 2016级数学(文科）12月份检测试卷（考试时间：120分钟 满分：160分）命题人：石磊岩 命题时间：2017.11.231、 填空题题5分共70分1在区间（0，2）中随机抽取一个数，则这个数小于1的概率是 2某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则后20名同学的平均成绩为 3设aR，则“a1”是“a2l”的 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”）4 已知复数满足（为虚数单位），则的值为 5过椭圆+=1的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为 6双曲线=1的渐近线方程是 7设抛
2、物线C：y2=2x的焦点为F，若抛物线C上点P的横坐标为2，则|PF|= 8函数f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于 10题图9已知f（x）=x2+2xf（1），则f（0）= 10已知函数y=f（x）（xR）的图象如图所示，则不等式xf（x）0的解集为 11在数列an中，a1=1，an+1=（n+1）an，通过计算a2，a3，a4，然后猜想an= 12设数列an是等差数列，其中，用类比的思想方法，在等比数列bn中，若bm=a，bn=b，写出bm+n= 13设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x0时，有恒成立，则不等式x2f（x）0的解集为 14.已知函数，若
3、对于任意的a1，任意的x1，2都有f（x）0恒成立，则b的取值范围是 二、解答题 15(14分)已知mR，复数z=+（m2+2m3）i，当m为何值时，（1）z为实数？（2）z为虚数？（3）z为纯虚数？16(14分)已知函数处都取得极值（1）求a，b的值； （2）求f（x）的单调区间17 (14分)已知函数f（x）=2x33x212x+5（1）求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；（2）求函数y=f（x）在0，3的最值18(16分)已知命题p：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆命题q：实数m满足m24am+3a20，其中a0（1）当a=1且pq为真命题时，求实数m的取值范围；（2）若p是q的充
4、分不必要条件，求实数a的取值范围19(16分)已知圆与椭圆相交于点,，ANBOxyM第19题且椭圆的离心率为.（1）求值和椭圆的方程；（2）过点的直线另交圆和椭圆分别于两点 若，求直线的方程； 设直线的斜率为，直线的斜率为，问:是否为定值,如果是,求出定值; 如果不是，请说明理由20 (16分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量P（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式为：P=x+a（0x120）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，每小时耗油升（1）求实数a的值； （2）已知甲、乙两地相距100千米，汽油的价格是8元/升，司机每小时的工资是16元，当汽车以多大速度行驶
5、时，从甲地到乙地的总费用最少？最少是多少元？2017-2018学年度第一学期 2016级数学（文科）11月份检测试卷参考答案一：填空题1. 2. 95 3. 充分不必要 4. 2 5. 3 6. 7. 8. 9.4 10. 11. n! 12. b 13.（，2）（0，2） 14. （4，+）二：解答题15：解：（1）z为实数m2+2m3=0且m10，解得：m=3； .4分（2）z为虚数m（m+2）=0且m10，解得：m=0或m=2； .9分（3）z为纯虚数m（m+2）=0、m10且m2+2m30，解得：m=0或m=2 .10分16：解：（1）由已知可得f（x）=3x2+2ax+b，（1分）由
6、（4分）可得；（7分）（2）由（1）知f（x）=3x2x2=（3x+2）（x1），由（10分）列表如下：x1（1，+）f（x）+00+f（x）增极大减极小增所以函数f（x）的递增区间为与（1，+），递减区间为；（14分）17：解：（）将x=1代入函数解析式得y=8，（2分）函数f（x）=2x33x212x+5y=6x26x12=6（x2）（x+1），所以y|x=1=12（4分）由直线方程的点斜式得y+8=12（x1）所以函数在x=1处的切线方程为12x+y4=0（7分）（）y=6x26x12=6（x2）（x+1）=0，解得x=2或x=1（9分）x0，3由于f（0）=5，f（2）=15，f（3）
7、=4，（12分）ymax=5，ymin=15（14分）18：解：（）方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则，得，得m2，若a=1，由m24m+30得1m3，若pq为真命题时，则p，q同时为真，则1m2（）由m24am+3a20，（a0）得（ma）（m3a）0，得am3a，即q：am3a，q：x3a或0xa，p是q的充分不必要条件，3a或a2，即a或a2，a0，0a或a2即实数a的取值范围是（0，2，+）19：（1）因为圆与椭圆相交于点所以 . 又离心率为,所以.所以椭圆 （2）因为过点的直线另交圆和椭圆分别于两点，所以设直线的方程为，由 得 ，所以，同理得到， 所以，因为， 则则因为，所以，即直线的方程为.根据， ，所以为定值. 20：解：（）当 x=40时，汽车每小时耗油（升），依题意得：，解得a=8，所以实数a的值为8（）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设从甲地到乙地的总费用为y=f（x）元，依题意得f（x）=，则，令f（x）=0，得x=80，易知当x（0，80）时，f（x）0，此时f（x）是减函数；当x（80，120）时，f（x）0，此时f（x）是增函数所以当x=80时，f（x）取到极小值f（80）=120，因为f（x）在（0，120上只有一个极值，所以它是最小值答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的总费用最少，为120元
