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1、2017-2018学年度下学期高二期末测试数学试题（文科） 第卷1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1.函数f(x)的定义域为()A(3,0 B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,12.sin 45cos 15cos 225sin 165()A1 B. C. D3.已知a为函数的极小值点，则a=（ ）A4 B2 C4 D24设a0.32，b20.3，clog25，dlog20.3，则a，b，c，d的大小关系是()Adbac Bdabc Cbcda Dbdca5已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对
2、称D关于直线对称6.函数的图象大致为( ). A B C D7若方程在0,2上有解，则实数m的取值范围是AB0,2 CD8.已知函数f (x)sin，f(x)是f(x)的导函数，则函数y2f(x)f(x)的一个单调递减区间是()A. B. C. D.9已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)()A. B C. D10.已知角的终边过点(2sin21，a)，若sin 2sincos，则实数a等于()A B C D 11.已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D.12设函数在上存在导函数，对任意都有，且当时，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷2、 填空题（本
3、大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(x)对xR恒成立，当x0,1时，f(x)2x，则f_.14已知函数（其中，）的部分图象如下图所示，则的解析式为_15._.16已知函数yf(x)是定义域为R的偶函数当x0时，f(x)=若关于x的方程5f(x)2(5a6)f(x)6a0(aR)有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是_.三解答题：（本大题共6小题，共70分,请写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）（1）已知sin()，求cos2()的值;(2)已知tan ，tan 是方程x 23x40的两根，且，求.18（12分）已知函数.
4、(1)若的值域为R,求实数a的取值范围;(2)若在内为增函数,求实数a的取值范围19.（12分）已知函数()（1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围20.（12分）已知函数的极值点为2（1）求实数的值；（2）求函数的极值；（3）求函数在区间上的最大值21.（12分）已知函数是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.（12分）已知函数，为自然对数的底数.（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（
5、2）的条件下，证明： .高二期中考试数学答案（文）1 选择：ABDBC BCADD CB二填空：；4；(0,1.三、解答：17.（1）sin ()，cos(2)cos2()12sin2()，cos2()cos(2)cos(2)cos(2). .5(2)由题意得tan tan 30，tan()，且tan 0，tan0，又，故，(，0)，.1018.19.（1），其最小正周期是，又当，即时，函数的最小值为此时的集合为 .6（2）由得，则，若对于恒成立，则， .1220.（1），又函数的极值点为2，解得经验证得符合题意， .4（2）由（1）得，当时，单调递减，当时，单调递增当时，有极小值，且极小值为.8（3）由（2）得在当单调递减，在上单调递增， .1221.当,即时，；当,即时,(舍去)；当,即时，(舍去),存在，使得的最小值为0.22. .4（2）对任意的恒成立，即在上，由（1），设，所以由得易知在区间上单调递增，在区间上单调递减， 在处取得最大值，而因此的解为，. .8（3）由（2）得，即，当且仅当时，等号成立，令，则即，所以，累加得. .12
