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1、9.1.1 不等式及其解集,襄阳市第四十二中学 朱志豪,活动一：创设情境，引入新知,周日，家住襄阳的小强和爸爸妈妈一块到A风景区游玩,活动一：创设情境，引入新知,h1.2,710,身高超过1.2米需购全票,载重不超过10吨才能通行,问题1：汽车匀速行驶到11：20时，距离A风景区50千米，要在12：00准时到达A地, 设车速为x千米/小时，应该怎样列式？,路程,时间,50千米,40分钟= 小时,或,解得 x=75,活动一：创设情境，引入新知,问题2：汽车匀速行驶到11：20时，距离A风景区50千米，要在12：00之前到达A地, 设车速为x千米/小时，又该怎样列式？,活动一：创设情境，引入新知,
2、从时间上看,X50,从路程上看,活动二：类比观察，初步认知,h1.2,710,X50,等式,不等式,像左边，用“”或“”号表示大小关系的式子叫不等式。,像+2 - 2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。,数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系,下列各式，哪些是不等式？ 25 0 0 ,活动二：类比观察，初步认知,活动二：类比观察，初步认知,用不等式表示下列关系 （1） 是正数 （2） 是负数 （3） 与5的和小于7 （4） 与m的差大于1 （5） 的4倍大于8 （6） 的一半小于3, 0 0 + 5 7 m 1 4 8 0.5 3,活动三：分析探索，理解新知,1、对于不等式,5
3、0,（1）当 x=78、x=75、x=72时，不等式是否成立？,与方程类似，能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。,（2）思考：判断下列数中哪些是该不等式的解？ 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 （3）你还能找出这个不等式的其他解吗？ （4）这个不等式有多少个解？ （5）从中你发现了什么？ （6）能不能用一个式子来表示出所有的解？,无数个解,X75,活动三：分析探索，理解新知,4、不等式的解和不等式的解集有什么不同？,3、不等式解集的表示方法。,求不等式的解集的过程叫解不等式,活动三：分析探索，理解新知,5、小试身手 （1）将下列解集在数轴上表示出来 x4 x3,（2）
4、写出下列数轴所表示的不等式的解集:,4,x3,x 3,6、归纳：如何用数轴表示不等式的解集?,第一步: 画数轴,第二步: 定界点,第三步: 走方向,“” 向右画； “” 向左画.,活动三：分析探索，理解新知,以x2为例：,活动四：课堂练习，巩固知识,1、下列数值哪些是不等式x36解？ 4， 2.5 ，0 ，1 ，2.5 ，3 ，3.2 ，4.8，8，12,由此可观察发现不等式x+36解集是 。,X3,2、不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,答：有无数个解。正整数解有4个。1, 2, 3, 4,3、直接想出不等式的解集,并把解集表示在数轴上。 (1)2x0,x4,x2,这节课你有哪些收获？
5、,不等式的解集,活动五：课堂小结，形成体系,课外作业,1、 习题9.1 第1、2、3题 2、你还想知道更多不等式的知识吧，请预习 9.1.2 不等式的性质,谢谢大家,不等式及其解集说课,一、设计意图,1、概念的形成要结合具体的情境。,设计小强一家出游的情境，通过情境让数学概念与生活紧密联系，让枯燥的数学概念变得“鲜活”，也更加激起了学生的学习热情。,一、设计意图,2、概念的形成应让学生经历全过程 。,创设情境 合理预设 引导点拨,类比迁移 自主探究 互动交流,一、设计意图,3、剖析概念让学生把握概念的内涵。,一、设计意图,4、概念的形成要注重知识间的联系。,5、概念的形成是一个循序渐进的过程。,螺旋上升,二、亮点评析,三、不足及改进设想,课堂因生成而精彩，因缺憾而美丽，我们每位教师都是在不断反思中成长起来的！,不当之处，敬请指正！,
