《高考数学一轮复习 坐标系与参数方程课件 湘教版选修4-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 坐标系与参数方程课件 湘教版选修4-4（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4-4.1 坐标系与简单曲线的 极坐标方程 4-4.2 参数方程,选修4-4 坐标系与参数方程,知识点,考纲下载,坐标系与简单曲线的极坐标方程,1.了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化. 3.能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.,参数方程,1.了解参数方程，了解参数的意义. 2.能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.,4-4.1坐标系与简单曲线的极坐标方程,4.直线cos 2关于直线/4对称的直线极坐标方程
2、为,【解析】直线cos 2的直角坐标方程为x2，直线/4的直角坐标方程为yx，所以所求的直线方程为y2，其极坐标方程为sin 2. 【答案】sin 2,平面直角坐标系中的伸缩变换,求满足图象变换的伸缩变换，其实质是坐标变换公式的应用.解题过程中要分清新旧坐标，将其代入对应的直线方程，然后比较系数即可.,【解析】(1)设A(x，y)，由伸缩变换： x3x， 2yy得到x3x， y12y， 由于A(x，y)为(1/3，-2)， x31/31，y1/2(-2)-1， A的坐标为(1，-1),(2)设直线l上任意一点P(x，y)， 则x1/3x， y2y，将x1/3x, y2y 代入y6x得2y61/
3、3x，即yx， 直线l的方程为yx.,(3)设曲线C上任意一点P(x，y)，则x1/3x， y2y， 将x1/3x， y2y代入x2-y2/641，得x2/9-4y2/641， 化简得x2/9-y2/161， 曲线C的方程为x2/9-y2/161. 所以曲线C仍为双曲线，且焦点坐标为F1(-5，0),F2(5.0).,【变式训练】1.椭圆x2/4y21经过伸缩变换x1/2x， yy后的曲线方程为 【解析】由x1/2x， yy得到x2x， yy. 将代入x2/4y21得4x2/4y21，即x2y21. 因此椭圆x2/4y21经伸缩变换后得到的曲线方程是x2y21. 【答案】x2y21,极坐标与直
4、角坐标的互化,求曲线的极坐标方程,【变式训练】3.已知P，Q分别在AOB的两边OA，OB上，AOB/3，POQ的面积为8，求PQ中点M的极坐标方程,1.用极坐标刻划点要注意：当极径大于零时，点在极角的终边上，当极径小于零时，点在极角终边的反向延长线上. 2.将极坐标方程化为普通方程求解，是常用的方法.,本节内容在高考中主要考查在极坐标系中用极坐标表示点的位置、过极点的直线、过极点或在极点的圆，能进行极坐标与直角坐标的互化，将极坐标方程化普通方程求解.题型为填空题和解答题，难度属容易题.,课 时 作 业4-4.1,4-1.2 直线与圆的位置关系,1.直线的参数方程为x=tsin 50-1, y=
5、-tcos 50(t为参数)，则直线的倾斜角为( ) A40 B50 C140 D130,【解析】x=-1-tcos 140, y=-tsin 140， 倾斜角为140. 【答案】C,2.将参数方程x3t22，yt2-1(0t5)化为普通方程为 ,【解析】化为普通方程为x3(y1)2， 即x3y50， 由于x3t222,77，故曲线为线段 【答案】x-3y-50，x2,77,3.（2013邵阳模拟）若圆C的参数方程为x3cos 1, y3sin (为参数)，则圆C的圆心坐标为，圆C与直线xy30的交点个数为 .,参数方程化为普通方程,1.将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程.常用的消
6、参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等. 2.往往需要对参数方程进行变形，为消参创造条件.,直线的参数方程,在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x4cos ， y4sin (为参数)，直线l经过点P(2,2)，倾斜角/3. (1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程； (2)设l与圆C相交于A、B两点，求|PA|PB|的值,圆与圆锥曲线的参数方程及应用,解决与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时，要注意普通方程与参数方程的互化公式，主要是通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等.,1.将参数方程化为普通方程求解，是常用的方法. 2.将参数方程化为普通方程时，会出现改变了变量取值范围的问题，导致两种方程表示的曲线不一致，因此要注意参数方程与普通方程的等价性.,本节内容在高考中主要考查直线、圆、椭圆的参数方程，直线与圆的位置关系等基础知识，对参数方程进行消参化为普通方程求解，简单的利用直线参数方程中参数的几何意义等基本方法.题型为填空题和解答题，难度属容易题.,
