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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 必修4,三角函数,第一章,3 弧度制,第一章,节是航海速度单位，舰船每小时航程1海里为1节，用代号“kn”表示国际上承认的标准海里是1 852米，我国也承认这个标准，海里的代号为“M”而汽车的时速单位是千米/时，用代号“km/h”表示由此看来，同样是速度问题，有两种不同的单位计量方法那么数学中的角，是否也有多种不同的度量制呢？学完本节内容你就明白了,1弧度的角,rad,弧度,2,180,1,3弧度数公式 一般地，任一正角的弧度数都是一个_；任一负角的弧度数都是一个_；零角的弧度数是_设r是圆的半径，l是圆心角所对的弧长，在使用弧度制时，
2、圆心角的弧度数通常也用来表示，由弧度的定义可知，角的弧度数的绝对值满足：|_，即l_. 这就是说，弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积,正数,负数,0,|r,4扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为r，弧长为l，为其圆心角，则,|r,2若3，则角的终边在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 C,5在直径为20cm的圆中，圆心角为150时所对的弧长为_,弧度制的概念,思路分析 正确理解“角度”与“弧度”的概念，从而进行正确的判断 答案 D,规律总结 对于概念类的题目，要从定义入手，仔细分析每一句话，并注意题中的叙述与定义的异同点，从而把握住各种叙述的实质,下列叙述
3、中，正确的是( ) A1弧度是1度的圆心角所对的弧 B1弧度是长度等于半径的弧 C1弧度是1度的弧与1度的角之和 D1弧度的角是长度等于半径的弧所对的圆心角，弧度是角的一种度量单位 答案 D 解析 根据弧度定义知选D,弧度与角度的互化,用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在图中的阴影部分内的角的集合(不包括边界) 思路分析 先把角度化成弧度，然后分析边界角的大小，写出阴影区域的不等式关系，最后写成集合的形式,用弧度制表示角的集合,规律总结 解答此类题目的关键在于正确识图，以动态的观点分析阴影区域是由哪些角所围成(其中不等关系的表示是分析此类题目的重要方式，应正确给出角的不等关系)，是否包含边界,如图所示，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合 分析 可以先确定02内适合条件的角的集合，再扩充到终边相同的角,(1)已知在圆中，1rad的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长； (2)扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求它的圆心角和弦AB的长 思路分析 先由题意画图，再根据半径、弦心距以及弦的一半构成的直角三角形求解,弧长公式与面积公式的应用,已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使该扇形的面积最大？最大面积是多少？,将1125化成2k(kZ)的形式，且使|最小 错解 1125451080， 1125645.,
