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1、圆的认识,数学冀教版 六年级上,新知导入,从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到大大小小的圆。,新知讲解,新知讲解,我们周围有很多物品的面是圆形的，如硬币的面、钟面、圆桌的面等等。,你还能举出哪些物品的面是圆形的？,碗盘、铅笔、水彩笔盒、水杯,新知讲解,1.用你身边的圆形物体在纸上描出一个圆并剪下来。,新知讲解,2.将圆形纸片 换方向对折 打开。(反复几次),新知讲解,3.你发现了什么？,圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。,圆的所有对称轴都相较于圆中心的一点。,新知讲解,中心的一点,圆上,圆内,圆外,红色的点为中心点；蓝色的圈为圆上部
2、分； 蓝圈以内的黄色部分是圆内区域； 蓝圈以外的部分为圆外区域。,新知讲解,直径d,半径r,圆心o,1.我们把圆中心的这一点叫做圆心。 圆心一般用字母o表示。,2.我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。,3.我们把连结圆心和圆上任意一点 线段叫做半径。半径一般用字母r表示。,新知讲解,仔细观察，图中哪些是圆心、半径、直径；哪些不是，为什么？,O,A,B,C,G,F,H,Q,I,D,E,新知讲解,仔细观察，图中哪些是圆心、半径、直径；哪些不是，为什么？,O,A,B,C,G,F,H,Q,A不是圆心，因为直径不相交于A点。,I,OC是半径，因为它是从圆心到圆上一点的线段
3、。,OG、OD不是半径，因为它们的另一个端点不在圆上。,OB是半径，因为它是从圆心到圆上一点的线段。,D,EF不是直径，因为它没有经过圆心。,E,O是圆心，因为直径相交于O点。,BI、HQ是直径，因为它们过圆心，且两端在圆上。,新知讲解,1.小组的同学，在同一个圆内画一画，试试可以画出多少条 直径和半径？,2.量一量，自己所画的直径和半径的长度，你发现了什么？ 你的发现和别人的一样吗？,新知讲解,1.一个圆有多少条直径和半径，它们有什么特点？,直径d,半径r,新知讲解,1.一个圆有多少条直径和半径，它们有什么特点？,直径d,无数条都相等,半径r,无数条都相等,新知讲解,2.一个圆的直径和半径，
4、它们有什么关系？,议一议,半径r,直径d,新知讲解,2.一个圆的直径和半径，它们有什么关系？,议一议,直径=2倍半径,r= ,d=2r,半径r,直径d,新知讲解,3.圆和我们以前学过的图形有什么不同？,议一议,长方形,正方形,三角形,圆形,梯形,新知讲解,3.圆和我们以前学过的图形有什么不同？,议一议,长方形,正方形,三角形,圆形,梯形,都是平面上的直线图形,平面上的曲线图形,新知讲解,4.用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。,试一试,测量过程中出现的最大值即为圆的直径,与圆相邻的两条直角边之间的距离即为圆的直径,新知讲解,5.分别量出下面圆内几条线段的长度。你发现了什么？,试一试,
5、7厘米,10厘米,9.3厘米,新知讲解,5.分别量出下面圆内几条线段的长度。你发现了什么？,试一试,7厘米,10厘米,9.3厘米,直径最长,同一个圆内的线段直径最长,课堂练习,下图哪种方式更公平？,课堂练习,下图哪种方式更公平？,课堂练习,2.按要求画出半径或直径，用字母表示并测量填空。,（1）画出一条半径,d=_,（1）画出一条直径,r=_,课堂练习,2.按要求画出半径或直径，用字母表示并测量填空。,r,（1）画出一条半径,d=_,12厘米,d,（1）画出一条直径,r=_,5.05厘米,课堂练习,4.判断正确。,（1）同一个圆的半径一定小于直径。（ ）,（2）同一个圆可以画出无数条半径，且都
6、相等。（ ）,（3）圆的直径不一定过这个圆的圆心。（ ）,（4）如果一个圆的半径是2cm，那么它的直径就是1cm。（ ）,课堂练习,4.判断正确。,（1）同一个圆的半径一定小于直径。（ ）,（2）同一个圆可以画出无数条半径，且都相等。（ ）,（3）圆的直径不一定过这个圆的圆心。（ ）,（4）如果一个圆的半径是2cm，那么它的直径就是1cm。（ ）,课堂总结,圆是一种平面上的曲线图形。,圆的认识,圆中心的点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径一般用字母d表示。,连结圆心和圆上任意一点 线段叫做半径。 半径一般用字母r表示。,半径r,直径d,圆心0,同一个圆内，所以的直径都相等，所有的半径也都相等。 且d=2r或r= 1 2 d,圆是轴对称图形，直径即为它的对称轴；,圆也是中心对称图形，圆心即为它的对称点；,板书设计,圆,圆心（O）,直径（d）,半径（r）,公式：d=2r或r= 1 2 d,对称中心,相等,对称轴,相等,平面曲线图形,
