《2013版高中全程复习方略数学理课时提能训练：8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程(人教A版·数学理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版高中全程复习方略数学理课时提能训练：8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程(人教A版·数学理)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(四十八)(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.直线经过原点和点(-a,a)(a0)，则它的倾斜角是( )(A)45 (B)135(C)45或135 (D)02.（易错题）设直线3x+4y-5=0的倾斜角为，则该直线关于直线x=m(mR)对称的直线的倾斜角等于( )(A) - (B)-(C)2- (D)-3.（2012佛山模拟）直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足( )（A）ab0,bc0 （B）ab0,bc0（C）ab0,bc0
2、 （D）ab0,bc04.（2012银川模拟）已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0，则l1l2的充要条件是a等于( )(A)3 (B)1 (C)-1 (D) 3或-15.（预测题）已知b0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于( )(A)1 (B)2 (C) (D)6.直线xcos140+ysin140=0的倾斜角是( )(A)40 (B)50 (C)130 (D)140二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012温州模拟）过两点A（m2+2,m2-3），B（3-m-m2，2m）的直线l的倾斜角为45，则m的值为
3、_.8.若ab0，且A(a,0)，B（0,b),C(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为_.9.在平面直角坐标系中，设ABC的顶点分别为A(0,a)，B(b,0)，C(c,0)，点P(0,p)在线段AO上（异于端点），设a、b、c、p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC、AB于点E、F，一同学已正确算得OE的方程：请你求OF的方程：(_)三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012宁波模拟）已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.11.（2012青岛模拟）已知两点A(-1,2),B(m,3).(1)
4、求直线AB的方程;(2)已知实数求直线AB的倾斜角的取值范围.【探究创新】（16分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB=2，BC=1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠使A点落在直线DC上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.答案解析1.【解析】选B.因为经过原点和点(-a,a)(a0)的直线的斜率所以直线的倾斜角为135.2.【解析】选D.结合图形可知+=,故=-.3.【解析】选A.易知直线斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为由题意知ab0,bc0.4.【解析】选C.由题意知解得a=-1.5. 【解题指南】由两直线垂直可
5、得到关于a、b的一个等式，则ab可用一个字母来表示，进而求出最值.【解析】选B.直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，(b2+1)-b2a=0，即（当且仅当b=1时取等号），即ab的最小值等于2.6.【解析】选B.直线xcos140+ysin140=0的斜率直线xcos140+ysin140=0的倾斜角为50.7.【解题指南】利用斜率公式表示过点A、B两点直线的斜率，列出关于m的方程，但应注意求出的m的值是否符合题意.【解析】由题意得：解得：m=-2或m=-1.又m-1且m=-2.答案：-28.【解析】根据A（a,0)、B(0,b)确定直线的方程为又C（-2，-2）
6、在该直线上，故所以-2(a+b)=ab,又ab0，故a0，b0,得故ab16,即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点A、B、C共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.9.【解析】由截距式可得直线AB：直线CP：两式相减得显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程.答案：10.【解题指南】根据已知条件可知AB、BC不是直角梯形的直角边，故可分两种情况讨论，（1）若以AD、BC为底边，DC为直角边，可得D点的
7、坐标，（2）若以AB、DC为底边，AD为直角边，又可得D点的坐标.【解析】设所求点D的坐标为（x,y），如图所示，由于kAB=3,kBC=0,kABkBC=0-1,即AB与BC不垂直，故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边.（1）若CD是直角梯形的直角边，则BCCD，ADCD，kBC=0,CD的斜率不存在，从而有x=3.又kAD=kBC，即y=3.此时AB与CD不平行.故所求点D的坐标为（3，3）.（2）若AD是直角梯形的直角边，则ADAB，ADCD，kAD=kCD=由于ADAB，又ABCD，解上述两式可得此时AD与BC不平行.故所求点D的坐标为综上可知，使ABCD为直角梯形的点D的坐标为（3
8、，3）或.【变式备选】设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR).(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程;（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.【解析】（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.a=2,方程即为3x+y=0.当直线不过原点时，由截距相等且均不为0，得即a+1=1,a=0，方程即为x+y+2=0.（2）将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,或a-1.综上可知a的取值范围是a-1.11.【解析】（1）当m=-1时，直线AB的方程为x=-1,当m-1时，直线AB的方程为 (2)当m=-1时，当m-1时，综合知，直线AB的倾斜角【探究创新】【解析】（1）当k=0时，此时A点与D点重合，折痕所在直线的方程为（2）当k0时，将矩形折叠后A点落在直线DC上的点为G(a,1)，所以A与G关于折痕所在的直线对称，所以有所以a=-k，G点的坐标为G(-k,1)，从而折痕所在的直线与AG的交点坐标为折痕所在的直线方程为：即因此，当k0时，折痕所在的直线方程为对，当k=0时，综上，折痕所在的直线方程为
