《二次函数中距离和角的计算难点精讲课后练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数中距离和角的计算难点精讲课后练习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数中距离和角的计算难点精讲专项练习1. 已知：一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2，（1）求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y= x2+px+q+1与x轴总有交点；（3）当p=-1时，（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A在B的左侧，若P点在抛物线上，当SBPC=4时，求P点的坐标。2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，且OAOB），与y轴的交点坐标为（0，-5）。点M是线段AB上的任意一点，过点M（a，0）作直线MCx轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D（C，D不重合），点P是线段MC上一点，连接CD
2、，BD，PD。来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com（1）此抛物线的解析式为 ；（2）当时，问点P在什么位置时，能使得PDBD；（3）若点P满足，作PEPD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD，若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由。来源:学_科_网Z_X_X_K3. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，），二次函数的图象为。 （1）平移抛物线，使平移后的抛物线经过点，但不经过点。 满足此条件的函数解析式有 个； 写出向下平移且过点的解析式 。 （2）平移抛物线，使平移后的抛物线经过、两点，所得的抛物线为，如图，求抛物线的解析式及顶点
3、坐标，并求的面积； （3）在轴上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。二次函数中距离和角的计算难点精讲专项练习参考答案1. （1）解：方程的一根为2，4+2p+q+1=0，q= -2p-5。（2）证明：=p2-4（q+1）=p2-4（-2p-5+1） =p2+8p+16 =（p+4）2（p+4）20， 0抛物线y= x2+px+q+1与x轴总有交点。（3）解：如图，当p=-1时,q=-2（-1）-5=-3抛物线的解析式为：。B（2,0），C（0,-2）,BC=。S=4，。过B点作BD交y轴于点D,易求得D（0,2），BD=过D点作DE交x轴于点E，ODB=OBD=45，E
4、DB=90，EDO=45，E （-2,0）设直线DE的解析式为，解得，直线DE的解析式为。 设直线DE与抛物线的交点P（x,y），2. 解：（1）抛物线与轴交点坐标为，来源:Zxxk.Com，解得。抛物线与轴交于两点（点在点的左侧，且），。抛物线的解析式为。（2）过点作于点，。,。又，。，设，解得。当的坐标为时，。 （3）假设点存在，。，。设，则，。解得或，。 ，或。3. 解：（1）无数；y=x21（2）设l2的解析式是y=-x2+bx+c，l2经过点A（1，2）和B（3，1），解得：。l2的解析式是：。，顶点C的坐标是。如答图1，过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则AD=2，CF=，BE=1，DE=2，DF=，FE=。SABC=S梯形ABEDS梯形BCFES梯形ACFD=（3）存在。理由如下：如答图2，3，延长BA交y轴于点G，设直线AB的解析式为，则，解得。来源:学|科|网Z|X|X|K直线AB的解析式为。点G的坐标为（0，）。设点P的坐标为（0，h），当点P位于点G的下方时，如答图2，PG=，连接AP、BP， 则SABP=SBPGSAPG=。又SABC=SABP=，得h=。点P的坐标为（0，）。当点P位于点G的上方时，如答图3，PG=，同上可得h=，点P的坐标为（0，）。综上所述，所求点P的坐标为（0，）或（0，）。7
