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1、第1练小集合，大功能题型分析高考展望集合是高考每年必考内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度大多数为低档，有时候在填空题中以创新题型出现，难度稍高，在二轮复习中，本部分应该重点掌握集合的表示、集合的性质、集合的运算及集合关系在常用逻辑用语、函数、不等式、三角函数、解析几何等方面的应用.同时注意研究有关集合的创新问题，研究问题的切入点及集合知识在相关问题中所起的作用.体验高考1.(2015重庆)已知集合A1，2，3，B2，3，则()A.AB B.ABC.AB D.BA答案D解析由于2A，2B，3A，3B，1A，1B，故A，B，C均错，D是正确的，选D.2.(2015福建)若集合Ai，i2，i
2、3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A.1 B.1C.1，1 D.答案C解析集合Ai，1，1，i，B1，1，AB1，1，故选C.3.(2016山东)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，则AB等于()A.(1，1) B.(0，1)C.(1，) D.(0，)答案C解析Ay|y0，Bx|1x1，则AB(1，)，故选C.4.(2015四川)设集合Ax|(x1)(x2)0，集合Bx|1x3，则AB等于()A.x|1x3B.x|1x1C.x|1x2D.x|2x3答案A解析Ax|1x2，Bx|1x3，ABx|1x3.5.(2016北京)已知集合Ax|x|2，B1，0，1，2，3，则AB等
3、于()A.0，1 B.0，1，2C.1，0，1 D.1，0，1，2答案C解析由Ax|2x2，得AB1，0，1.高考必会题型题型一单独命题独立考查常用的运算性质及重要结论：(1)AAA，AA，ABBA；(2)AAA，A，ABBA；(3)A(UA)，A(UA)U；(4)ABAABABB.例1(1)(2015广东)若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN等于()A. B.1，4C.0 D.1，4(2)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.答案(1)A(2)4解析(1)因为Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)0
4、1，4，所以MN，故选A.(2)由log2x2，得0x4，即Ax|0x4，而B(，a)，由AB，如图所示，则a4，即c4.点评(1)弄清集合中所含元素的性质是集合运算的关键，这主要看代表元素，即“|”前面的表述.(2)当集合之间的关系不易确定时，可借助Venn图或列举实例.变式训练1(1)(2015浙江)已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q等于()A.0，1) B.(0，2 C.(1，2) D.1，2答案C解析Px|x2或x0，RPx|0x2，(RP)Qx|1x2，故选C.(2)已知集合Ax|x23x20，Bx|0ax13，若ABB，求实数a的取值范围.解Ax|x23x201，
5、2，又Bx|0ax13x|1ax2，ABB，AB.当a0时，BR，满足题意.当a0时，Bx|x，AB，2，解得0a1.当a0时，Bx|x，AB，2，解得a0.综上，实数a的取值范围为.题型二集合与其他知识的综合考查集合常与不等式、向量、数列、解析几何等知识综合考查.集合运算的常用方法：(1)若已知集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若已知集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知集合是抽象集合，用Venn图求解.例2在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，点Q满足(ab).曲线CP|acos bsin ，02，区域P|0r|R，rR.若C为两段分离的曲线，则()A.1
6、rR3 B.1r3RC.r1R3 D.1r3R答案A解析|a|b|1，ab0，又(ab)，|22(ab)22(a2b22ab)4，点Q在以原点为圆心，半径为2的圆上.又acos bsin ，|2a2cos2b2sin2cos2sin21.曲线C为单位圆.又P|0r|R，rR，要使C为两段分离的曲线，如图，可知1rR0的解集是集合x|2x2的子集，则实数a的取值范围是()A.2a2 B.1a1C.2a1 D.1a2答案C解析因为(xa)(x1a)0，所以0，即axa1，则a2且a12，即2a1.8.已知集合Ax|x22 017x2 0160，Bx|log2xm，若AB，则整数m的最小值是()A.0 B.1 C.1
