《《误差理论与数据处理(第6版)》费业泰_习题及答案_[打印]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《误差理论与数据处理(第6版)》费业泰_习题及答案_[打印]（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 第一章第一章 绪论绪论 15 测得某三角块的三个角度之和为 180 o0002”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m，其最大绝对误差为 20 m ，试求其最大相对误差。 %108.66 %100 2.31 1020 100% max max 4- 6- 测得值 绝对误差 相对误差 1-10 检定 2.5 级（即引用误差为 2.5%）的全量程为 100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差， 问该电压表是否合格？ %5 . 22%100% 100 2 100% 测量范围上限 某量程最大示
2、值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12 用两种方法分别测量 L1=50mm，L2=80mm。测得值各为 50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高 低。 相对误差 L1:50mm 0.008%100% 50 50004.50 1 I L2:80mm 0.0075%100% 80 80006.80 2 I 21 II 所以 L2=80mm 方法测量精度高。 113 多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过 0.lkm，优秀射手能在距离 50m 远处准确地 射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 多级火箭的相对误差为： 射手的相
3、对误差为： 多级火箭的射击精度高。 1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度 L1=110mm，其测量误差分别为 m11 和 m9 ；而用第三种测量方 法测量另一零件的长度 L2=150mm。其测量误差为 m12 ，试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01% 110 11 1 mm m I 0 . 0 0 8 2 % 110 9 2 mm m I %008. 0 150 12 3 mm m I 123 III第三种方法的测量精度最高 21802000180 oo %000031. 010000030864. 0 064800 2 0660180 2 180 2 o %001. 00
4、0001. 0 10000 1 . 0 %002. 00002. 0 50 01. 0 50 1 m m m cm 2 第二章第二章 误差的基本性质与处理误差的基本性质与处理 2-6 测量某电路电流共 5 次，测得数据（单位为 mA）为 168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平 均值及其标准差、或然误差和平均误差。 168.41 168.54 168.59 168.40 168.50 5 x 168.488()mA )(082. 0 15 5 1 2 mA v i i 0.082 0.037() 5 x mA n 或然误差：0.67450.6745 0.
5、0370.025() x RmA 平均误差：0.79790.7979 0.0370.030() x TmA 2-7 在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量 5 次，测得数据（单位为 mm）为 20.0015，20.0016，20.0018， 20.0015 ， 20.0011 。 若 测 量 值 服 从 正 态 分 布 ， 试 以99% 的 置 信 概 率 确 定 测 量 结 果 。 2 0 . 0 0 1 52 0 . 0 0 1 62 0 . 0 0 1 82 0 . 0 0 1 52 0 . 0 0 1 1 5 x 20.0015()mm 5 2 1 0.00025 5 1 i i v
6、正态分布 p=99%时，t2.58 limxx t 0.00025 2.58 5 0.0003()mm 测量结果： lim (20.00150.0003) x Xxmm 2-9 用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差 mm004. 0 ，若要求测量结果的置信限为 mm005. 0 ，当置信概率为 99%时，试求必要的测量次数。 正态分布 p=99%时，t2.58 limx t n 2.58 0.004 2.064 0.005 4.26 5 n n n 取 29 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差0.001mm，若要求测量的允许极限误差为0.0015mm，而 置信概率 P
7、为 0.95 时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有 0015. 0 n tt x 根据题目给定得已知条件，有 5 . 1 001. 0 0015. 0 n t 查教材附录表 3 有 若 n5，v4，0.05，有 t2.78， 24. 1 236. 2 78. 2 5 78. 2 n t 若 n4，v3，0.05，有 t3.18， 59. 1 2 18. 3 4 18. 3 n t 即要达题意要求，必须至少测量 5 次。 2-12 某时某地由气压表得到的读数（单位为 Pa）为 102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33， 1018
8、58.01，101724.69，101591.36，其权各为 1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。 )(34.102028 8 1 8 1 Pa p xp x i i i ii 3 )(95.86 ) 18( 8 1 8 1 2 Pa p vp i i i xii x 2-13 测量某角度共两次，测得值为 633124 1 ， 241324 2 ，其标准差分别为 8 .13,1 . 3 21 ， 试求加权算术平均值及其标准差。 961:19044 1 : 1 : 2 2 2 1 21 pp 351324 96119044 4961 1619044 201324 x 0
9、 . 3 96119044 19044 1 . 3 2 1 i i i xx p p i 2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重复测量 5 次，测得值如下： ;5127 ,0227 ,5327 ,037 ,0227: 甲 ;5427 ,0527 ,0227 ,5227 ,5227: 乙 试求其测量结果。 甲： 20“ 60“ 35“ 20“ 15“ 7 27 230“ 5 x 甲 5 2 1 5 1 i i v 22222 甲 （-10“）（30“） 5“ （-10“）（-15“） 4 18.4“ x 18.4“ 8.23“ 55 甲 甲 乙： 25“ 25“ 20“ 50“ 45
10、“ 7 27 233“ 5 x 乙 5 2 1 13 5 1 i i v 22222 乙 （-8“）（-8“）（“）（17“）（12“） 4 13.5“ x 13.5“ 6.04“ 55 乙 乙 2222 xx 1111 :3648:6773 8.236.04 pp 乙 乙甲 甲 3648 30“ 6773 33“ 7 2 36486773 p xp x x pp 甲乙 乙甲 乙甲 7 232“ 78 . 4 67733648 3648 32 . 8 乙甲 甲 甲 pp p xx 15 32 273 x xX 2-16 重力加速度的 20 次测量具有平均值为 2 /811. 9sm 、标准差为
11、 2 /014. 0sm 。另外 30 次测量具有平均值为 2 /802. 9sm ，标准差为 2 /022. 0sm 。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此 50 次测量的平均值和标准差。 147:242 30 022. 0 1 : 20 014. 0 11 : 1 : 2222 21 2 2 2 1 xx pp )/(9.808 147242 9.8021479.811224 2 smx ）（ 2 m/s0.0025 147242 242 20 014. 0 x 2-19 对某量进行 10 次测量，测得数据为 14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8
12、，15.1，15.0，试 判断该测量列中是否存在系统误差。 96.14x 按贝塞尔公式 2633. 0 1 按别捷尔斯法0.2642 ) 110(10 253. 1 10 1i 2 i v 由 u1 1 2 得 0034. 01 1 2 u 4 67. 0 1 2 n u 所以测量列中无系差存在。 2-18 对一线圈电感测量 10 次，前 4 次是和一个标准线圈比较得到的，后 6 次是和另一个标准线圈比较得到的， 测得结果如下（单位为 mH） ： 50.82，50.83，50.87，50.89； 50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。 试判断前 4 次与后 6
13、 次测量中是否存在系统误差。 使用秩和检验法： 排序： 序号 1 2 3 4 5 第一组 第二组 50.75 50.78 50.78 50.81 50.82 序号 6 7 8 9 10 第一组 50.82 50.83 50.87 50.89 第二组 50.85 T=5.5+7+9+10=31.5 查表 14 T 30 T TT 所以两组间存在系差 221 对某量进行两组测量，测得数据如下： xi 0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20 1.21 1.22 1.30 1.34 1.39 1.41 1.57 yi 0.99 1.12 1.21 1.25 1.31 1.
14、31 1.38 1.41 1.48 1.59 1.60 1.60 1.84 1.95 试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。 解： 按照秩和检验法要求，将两组数据混合排列成下表： T T 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 xi 0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20 yi 0.99 1.12 1.21 T T 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 xi 1.21 1.22 1.30 1.34 1.39 1.41 yi 1.25 1.31 1.31 1.38 T T 2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 xi 1.57 yi 1.41 1.48 1.59 1.60 1.60 1.84 1.95 现 nx14，ny14，取 xi的数
