热力学一定律习题课学习教案

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1、会计学1热力学一定律热力学一定律(dngl)习题课习题课第一页，共32页。2第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)（1010学时）学时）知识点归纳(gun)热力学第一(dy)定律2.焓、热容理想气体第1页/共31页第二页，共32页。3第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)（1010学时）学时）知识点归纳(gun)3.J-T系数(xsh)第2页/共31页第三页，共32页。4第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)（1010学时）学时）知识点归纳(gun)4. 理想气体各基本(jbn)过程W，Q，DU，DH的计算（1

2、 1）自由膨胀）自由膨胀第3页/共31页第四页，共32页。5第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)（1010学时）学时）知识点归纳(gun)4. 理想气体(l xin q t)各基本过程W，Q，DU，DH的计算（2 2）等温可逆）等温可逆第4页/共31页第五页，共32页。6第二章第二章第二章第二章 热力学第一热力学第一热力学第一热力学第一(dy)(dy)(dy)(dy)定律（定律（定律（定律（10101010学时）学时）学时）学时）知识点归纳(gun)4. 理想气体各基本过程(guchng)W，Q，DU，DH的计算（3 3）等容可逆）等容可逆第5页/共31页第六页，

3、共32页。7第二章第二章第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)(dngl)(dngl)（10101010学时）学时）学时）学时）知识点归纳(gun)4. 理想气体各基本过程(guchng)W，Q，DU，DH的计算（4 4）等压可逆）等压可逆第6页/共31页第七页，共32页。8第二章第二章第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)(dngl)(dngl)（10101010学时）学时）学时）学时）知识点归纳(gun)4. 理想气体各基本过程(guchng)W，Q，DU，DH的计算（5 5）绝

4、热可逆）绝热可逆第7页/共31页第八页，共32页。9第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)（1010学时）学时）知识点归纳(gun)5.热化学热化学（1 1）生成）生成(shn (shn chn)chn)焓焓第8页/共31页第九页，共32页。10第二章第二章第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)(dngl)(dngl)（10101010学时）学时）学时）学时）知识点归纳(gun)5.热化学热化学（2 2）燃烧）燃烧(rnsho)(rnsho)焓焓第9页/共31页第十页，共32页。11第二章第二章第二章第二章 热

5、力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律(dngl)(dngl)(dngl)(dngl)（10101010学时）学时）学时）学时）知识点归纳(gun)5.热化学热化学（3 3）反应热与温度）反应热与温度(wnd)(wnd)的关系的关系基尔霍夫定律。计算同一反应在不同温度下的反应热第10页/共31页第十一页，共32页。12- 任何任何任何任何(rnh)(rnh)纯物质单相密闭系统：纯物质单相密闭系统：纯物质单相密闭系统：纯物质单相密闭系统：U=f(T,V),H=fU=f(T,V),H=f(T,p)(T,p)若是理想气体若是理想气体若是理想气体若是理想气体(lxinqt)(lxinq

6、t)：U=f(T),H=f(T)U=f(T),H=f(T)注意注意注意注意(zhy)(zhy)：第11页/共31页第十二页，共32页。13P P外外外外= =常常常常数数数数(chngs(chngsh)h)P P外外外外=p=pdpdpp p理想气体理想气体理想气体理想气体(lxinqt)(lxinqt)等温可逆膨胀等温可逆膨胀等温可逆膨胀等温可逆膨胀pV=constantpV=constantQ=-W=pdV=nRTln(V2/V1)Q=-W=pdV=nRTln(V2/V1)理想气体理想气体理想气体理想气体(lxinqt)(lxinqt)绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀pVp

7、V=constant=constant抗恒外压膨胀抗恒外压膨胀抗恒外压膨胀抗恒外压膨胀(pngzhng):W=-p(pngzhng):W=-p外外外外 VV；相变相变相变相变:W=-p:W=-p V=-pVg=-p(VgVl,S)V=-pVg=-p(VgVl,S)- -nRTnRT；理想气体绝热膨胀理想气体绝热膨胀理想气体绝热膨胀理想气体绝热膨胀(pngzhng):W=(pngzhng):W= U=CV(T2U=CV(T2T1)T1)P P外外外外=0,=0,自由膨胀自由膨胀自由膨胀自由膨胀: :W=0W=0；WW=U U=C CV V(T(T1 1 T T2 2) )功的计算：功的计算：功的

8、计算：功的计算：WW=-=-p p外外外外d dV V第12页/共31页第十三页，共32页。14过程过程过程过程(guchng)(guchng)特点特点特点特点理想气体理想气体理想气体理想气体实际气实际气实际气实际气体体体体 等温膨胀等温膨胀等温膨胀等温膨胀(pngzhng)(pngzhng)绝热自由绝热自由绝热自由绝热自由(zyu)(zyu)膨胀膨胀膨胀膨胀 绝热节绝热节绝热节绝热节流膨胀流膨胀流膨胀流膨胀 H=0H=0 U=0U=0 T T=0=0即即即即 U U00即即即即 T0T0即即即即 T0T0,=0,0,=0,00,H=0,Q0,WW 0 0Q=0,Q=0, HH=0,=0, U

9、=0,W=0U=0,W=0WW0,U0, H0,Q0H0,Q0W=0,W=0, U=0,U=0, H=0,Q=0H=0,Q=0WW=0,=0,QQ=0,=0, U=0,U=0, HH= = WW=0,=0, U0,U0,QQ0,0, HH= = 第18页/共31页第十九页，共32页。20上接例上接例上接例上接例1 1 1 1(7)常温下氢气节流膨常温下氢气节流膨胀：胀：(8)0，p 冰熔化成冰熔化成水：水：(9)水蒸气通过蒸汽机水蒸气通过蒸汽机做功后恢复原状：做功后恢复原状：(10)在充满在充满(chngmn)O2的的绝热定容容器中，绝热定容容器中，石墨剧烈燃烧，石墨剧烈燃烧，以反应器和其中以

10、反应器和其中所有物质为系统：所有物质为系统：Q=0,Q=0, H=0,H=0, U0,U0,WW00Q0,Q0, H0,H0, U0,U0,WW00 U=0,U=0, HH=0,Q=0,Q0,W0,W 00第19页/共31页第二十页，共32页。21例例例例2 2在在在在100100，p p 下，下，下，下，1mol1mol水定温蒸发为蒸气，假设水定温蒸发为蒸气，假设水定温蒸发为蒸气，假设水定温蒸发为蒸气，假设蒸气为理想气体，因为蒸气为理想气体，因为蒸气为理想气体，因为蒸气为理想气体，因为(ynwi)(ynwi)这一过程中的温度这一过程中的温度这一过程中的温度这一过程中的温度不变，所以，不变，所

11、以，不变，所以，不变，所以， U=0,Qp=CpdT=0U=0,Qp=CpdT=0这一结论对否？这一结论对否？这一结论对否？这一结论对否？为什么？为什么？为什么？为什么？答：错。因答：错。因答：错。因答：错。因1 1）定定定定温温温温过过过过程程程程(guchng)(guchng) U=0U=0，只只只只适适适适用用用用于于于于理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的简简简简单单单单状态变化。这是相变过程状态变化。这是相变过程状态变化。这是相变过程状态变化。这是相变过程(guchng)(guchng)，不适用；，不适用；，不适用；，不适用；2 2）Qp=CpdT=0Qp=CpdT=0，只只只只

12、适适适适用用用用于于于于无无无无相相相相变变变变，无无无无化化化化学学学学变变变变化化化化的的的的单单单单纯纯纯纯变变变变温过程温过程温过程温过程(guchng)(guchng)，相变过程，相变过程，相变过程，相变过程(guchng)(guchng)中：中：中：中：Qp=Qp= vapHm(vapHm(气化热气化热气化热气化热) )第20页/共31页第二十一页，共32页。22例例例例3 3某理想气体从始态某理想气体从始态某理想气体从始态某理想气体从始态1 1经下列三个途径到达经下列三个途径到达经下列三个途径到达经下列三个途径到达(dod)(dod)终态终态终态终态2 2，求，求，求，求Q,W,

13、Q,W, U U的表达式。已知的表达式。已知的表达式。已知的表达式。已知CV,CpCV,Cp为为为为常数常数常数常数 1(1(p p1 1,V,V1 1 ,T,T1 1) )C(C(T Tcc) )A AB B （1 1）1A21A22(2(p p2 2,V,V2 2,T T2 2) )（3 3）1C21C2（2 2）1B21B2p p V V()()T,rT,r()()S S第21页/共31页第二十二页，共32页。23解：所有解：所有解：所有解：所有(suyu)(suyu)的过程始终态都相同，故的过程始终态都相同，故的过程始终态都相同，故的过程始终态都相同，故 U=U=nCnCV,mV,m(

14、 (T T2 2 T T1 1) )(1)(1)定容定容定容定容+ +定压：定压：定压：定压：WW=p=p2 2( (V V2 2VV1 1) )QQ= U-U-WW=nCnCV V,m,m(T(T2 2T T1 1)+p)+p2 2(V(V2 2VV1 1) )(2)(2)定温可逆定温可逆定温可逆定温可逆+ +定容：定容：定容：定容：WW=nRTnRT1 1ln(Vln(V2 2/ /V V1 1) )QQ= U-WU-W=nCnCV,V,mm(T(T2 2TT1 1)+)+nRTnRT1 1ln(Vln(V2 2/V/V1 1) )(3)(3)绝热可逆绝热可逆绝热可逆绝热可逆+ +定容：定

15、容：定容：定容：W=nCW=nCV V,m,m( (T T1 1 T TC C) )或或或或 Q=nCQ=nCV,mV,m( (T T2 2 T TC C) )第22页/共31页第二十三页，共32页。24例例例例4 4装置如图，始态时绝热理想活塞两侧容器各装置如图，始态时绝热理想活塞两侧容器各装置如图，始态时绝热理想活塞两侧容器各装置如图，始态时绝热理想活塞两侧容器各为为为为20dm320dm3，均充满，均充满，均充满，均充满25,p25,p 的的的的N2N2。对左侧气室缓。对左侧气室缓。对左侧气室缓。对左侧气室缓慢加热，直至慢加热，直至慢加热，直至慢加热，直至(zhzh)(zhzh)室内压力

16、为室内压力为室内压力为室内压力为2p2p 。请分别。请分别。请分别。请分别以右室气体，左室气体和全部气体为系统，求算以右室气体，左室气体和全部气体为系统，求算以右室气体，左室气体和全部气体为系统，求算以右室气体，左室气体和全部气体为系统，求算Q,W,Q,W, U,U, HH（N2N2可视为理想气体）可视为理想气体）可视为理想气体）可视为理想气体）25,p20dm3 25,p20dm3 加加加加热热热热( (ji jir r)2pT2 2p T2第23页/共31页第二十四页，共32页。25解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)以右室气体以右室气体以右室气体以右室气体(qt)(qt)(qt)(q

17、t)为系统为系统为系统为系统因因因因绝绝绝绝热热热热，Q=0Q=0； U=U= WW。左左左左室室室室缓缓缓缓慢慢慢慢加加加加热热热热，所所所所以以以以活活活活塞塞塞塞右右右右移移移移(yuy)(yuy)可视为绝热可逆压缩，终态压力也为可视为绝热可逆压缩，终态压力也为可视为绝热可逆压缩，终态压力也为可视为绝热可逆压缩，终态压力也为2p2p 双原子分子理想气体双原子分子理想气体双原子分子理想气体双原子分子理想气体 =7/5=1.4=7/5=1.4p1V1p1V1 =p2V2=p2V2 V2=12.2dm3V2=12.2dm3或或或或p p1 11-1- T T1 1 =p p2 21-1- T

18、T2 2 T T2 2=363.3K=363.3K U U= WW=(=(p p2 2V V2 2 pp1 1V V1 1)/()/( 1)=1.141)=1.14kJkJ或或或或n n=p p1 1V V1 1/RT/RT1 1=0.818mol=0.818mol U=nCU=nCV V,m,m( (T T2 2 TT1 1)=1.14)=1.14kJkJ H H=U U=1.56=1.56kJkJ第24页/共31页第二十五页，共32页。26(2)(2)以左室气体以左室气体以左室气体以左室气体(qt)(qt)为系统为系统为系统为系统WW（左）（左）（左）（左）=W=W（右）（右）（右）（右）

19、=1.14kJ=1.14kJV2=4012.2=27.8dm3V2=4012.2=27.8dm3T2=828KT2=828Kn=p1V1/RT1=0.818moln=p1V1/RT1=0.818mol U=nCV,m(T2T1)=9.01kJU=nCV,m(T2T1)=9.01kJ H=H=U=12.6kJU=12.6kJQ=Q= U+W=10.1kJU+W=10.1kJ第25页/共31页第二十六页，共32页。27(3)(3)以全部气体以全部气体以全部气体以全部气体(qt)(qt)为系统为系统为系统为系统WW（总）（总）（总）（总）=0=0QQ=10.1=10.1kJkJ U U( (总总总总

20、)=)=QQ=10.1=10.1kJkJ H H( (总总总总)=)=U U( (总总总总)=14.2)=14.2kJkJ 第26页/共31页第二十七页，共32页。28例例例例425425时，将时，将时，将时，将1molH2(g),10molO2(g)1molH2(g),10molO2(g)放入定容容器中充分放入定容容器中充分放入定容容器中充分放入定容容器中充分燃烧燃烧燃烧燃烧(rnsho)(rnsho)，生成水。已知：，生成水。已知：，生成水。已知：，生成水。已知： 298K298K时时时时 fHmfHm (H2O,g)=(H2O,g)= 242.7kJ242.7kJ mol-1mol-1

21、vapHmvapHm (H2O)=44.0kJ(H2O)=44.0kJ mol-1mol-1求：求：求：求：(1)(1)此反应的此反应的此反应的此反应的 rUmrUm (298K),(298K), rHmrHm (298K)(298K)(2)(2) rHmrHm （498K498K）(3)(3)若反应在绝热密封刚性容器若反应在绝热密封刚性容器若反应在绝热密封刚性容器若反应在绝热密封刚性容器(rngq)(rngq)中进行，中进行，中进行，中进行，估算容器估算容器估算容器估算容器(rngq)(rngq)内的最高温度。内的最高温度。内的最高温度。内的最高温度。 HH2 2(g)(g)OO2 2(g)

22、(g)HH2 2O(g)O(g)C Cp p,m,m/ /J J K K-1-1 molmol-1-1 27.227.227.227.231.431.4第27页/共31页第二十八页，共32页。29解：解：解：解： (1)298K(1)298KHH2 2(g)+1/2O(g)+1/2O2 2(g)=H(g)=H2 2O(g)O(g) f fHHmm ( (HH2 2O,gO,g) )HH2 2O(g)=HO(g)=H2 2O(O(l l) vapvapHHmm H H2 2(g)+1/2O(g)+1/2O2 2(g)=H(g)=H2 2O(O(l)l) r rH Hmm rHmrHm = fHm

23、fHm (H2O,g)(H2O,g) vapHmvapHm =(=( 242.7242.7 44.0)kJ44.0)kJ mol-1mol-1= 286.7kJ286.7kJ mol-1mol-1 rUmrUm = rHmrHm RTRT n=n= rHmrHm RT(1.5)RT(1.5)= 283.0kJ283.0kJ mol-1mol-1其中其中其中其中(qzhng)(qzhng) n=1.5n=1.5第28页/共31页第二十九页，共32页。30(2)498KH(2)498KH2 2(g)+1/2O(g)+1/2O2 2(g)=H(g)=H2 2O(g)O(g)根根根根据据据据(gnj)

24、(gnj)基基基基尔尔尔尔霍霍霍霍夫夫夫夫公公公公式式式式其其其其中中中中(qzhng)(qzhng) rHmrHm (298K)(298K)=242.7242.7kJkJ mol-mol-1 1 Cp=Cp= (31.4(31.4 3/23/227.2)27.2) J J K-1K-1 mol-1mol-1 =9.85=9.85 JJ K-1K-1 mol-1mol-1 H(T2)=H(T2)= H(T1)+H(T1)+ CpCp T T rHmrHm(498K)(498K) = 242.7242.7 9.859.85 (498(498298)298) 10-310-3kJkJ mol-1m

25、ol-1=244.7kJ244.7kJ mol-1mol-1第29页/共31页第三十页，共32页。31H H2 2(g)+1/2O(g)+1/2O2 2(g)=H(g)=H2 2O(g)O(g) U U(1)(1)H H2 2O(g)+9.5OO(g)+9.5O2 2(g)298K(g)298K升温到升温到升温到升温到TT U U(2)(2)(3)(3)绝热定容：绝热定容：绝热定容：绝热定容： U(U(总总总总)=)= U(1)+U(1)+ U(2)=0U(2)=0，可分为，可分为，可分为，可分为(fn(fnwi)298Kwi)298K时定容反应热时定容反应热时定容反应热时定容反应热 U(1)

26、U(1)和系统定容升温和系统定容升温和系统定容升温和系统定容升温 U(2)U(2)。 U U(1)=(1)= H(1)RTH(1)RT n n(g)=(g)= 241.5241.5kJkJ( n n=1.5)=1.5) U U(2)=(2)= U(1)=241.5U(1)=241.5 101033J J= n ni iC CV,m,iV,m,i T T =C CV,mV,m( (HH22OO)+)+9.59.5C CV,mV,m( (OO22) T T =(31.4=(31.4R)+9.5(27.2R)+9.5(27.2R R)()(T T298)298)J J=202.55(=202.55(T T298)298)J JT T=1490=1490K K第30页/共31页第三十一页，共32页。内容(nirng)总结会计学。第二章 热力学第一定律（10学时）。P外=pdp p。抗恒外压膨胀: W= -p外V。无相变无化学变化，只做体积功的任意(rny)物质（从式可得）：。(10)在充满O2的绝热定容容器中，石墨剧烈燃烧，以反应器和其中所有物质为系统：。U = nCV,m(T2T1)。或 Q= nCV,m(T2TC)。左室缓慢加热，所以活塞右移可视为绝热可逆压缩，终态压力也为2p。(3) 以全部气体为系统。31第三十二页，共32页。