《集合与逻辑——2009年高考数学试题分类汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合与逻辑——2009年高考数学试题分类汇编（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阳光教学资源网 搜集，仅供学习和研究使用！ - 1 - 2009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编集合与逻辑集合与逻辑 一、填空题 1.(2009 年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和UR 1,0,1M 关系的韦恩（Venn）图是 2 |0Nx xx 【答案】B 【解析】由，得，则,选 B. 2 |0Nx xx 1,0N NM 2.（2009 全国卷理）设集合 A=4，5，7，9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集 U=AB，则集 合中的元素共有（A）() u AB I （A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个 解：，故选故选 A A。也可用摩根。也可用摩根3,4,5
2、,7,8,9AB 4,7,9()3,5,8 U ABCAB 律：律：()()() UUU CABC AC B 3.（2009 浙江理）设，则( ) U R |0Ax x |1Bx x U AB A B C D |01xx |01xx |0x x |1x x 答案：B 【解析】 对于，因此1 U C Bx x U AB |01xx 4.（2009 浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) , a b0a 0b 0ab0ab A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的0a 0b 0ab0ab 5.
3、（2009 浙江理）设，则( ) U R |0Ax x |1Bx x U AB A B C D |01xx |01xx |0x x |1x x 答案：B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】 对于，因此1 U C Bx x U AB |01xx 阳光教学资源网 搜集，仅供学习和研究使用！ - 2 - 6.（2009 浙江文） “”是“”的（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0x 0x A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考 查了命题的概念和对于命题概
4、念的理解程度 【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要0x 0x 0x 0x 条件 7.（2009 北京文）设集合，则 （ 2 1 |2,1 2 AxxBx xAB ） A B 12xx 1 |1 2 xx C D |2x x |12xx 【答案答案】A 【解析解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算 的考查. ， 1 |2, 2 Axx 2 1| 11Bx xxx ，故选 A.12ABxx 8.(2009 山东卷理)集合,若,则的值为( )0,2,Aa 2 1,Ba0,1,2,4,16AB a A.0 B.1 C.2 D.4
5、【解析】:,故选 D.0,2,Aa 2 1,Ba0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a 答案:D 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题 属于容易题. 9.(2009 山东卷文)集合,若,则的值为( )0,2,Aa 2 1,Ba0,1,2,4,16AB a A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】:,故选 D.0,2,Aa 2 1,Ba0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a 答案:D 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题 属于容易题. 10.（2009 全国卷文）已知全
6、集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N 阳光教学资源网 搜集，仅供学习和研究使用！ - 3 - =5，6，7，则 Cu( MN)= (A) 5，7 （B） 2，4 （C）2.4.8 （D）1，3，5，6，7 答案：答案：C 解析：本题考查集合运算能力。解析：本题考查集合运算能力。 11.（2009 广东卷 理）已知全集，集合和UR212Mxx 的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的21,1,2,Nx xkk 集合的元素共有 A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个 【解析】由得，则，有 2 个，选 B.212Mxx 31x 3 ,
7、1 NM 12.（2009 安徽卷理）若集合则 AB 是 21 |21| 3 ,0 , 3 x AxxBx x （A） (B) （C） (D) 1 123 2 xxx 或 23xx 1 2 2 xx 1 1 2 xx 解析集合，选 D 1 | 12, |3 2 AxxBx xx 或 1 | 1 2 ABxx 13.（2009 安徽卷文）若集合，则是 A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5 【解析】解不等式得 1 |3 2 Axx 1 |5Bx xNx ,选 B。 1,2AB 【答案】B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14.（2009 安徽卷文）“”是“且”
8、的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 阳光教学资源网 搜集，仅供学习和研究使用！ - 4 - 【解析】易得时必有.若时，则可能有，选abcd 且 且acbd acbd adcb 且 且 A。 【答案】A 15.（2009 江西卷文）下列命题是真命题的为 A若,则 B若,则 C若,则 D若 11 xy xy 2 1x 1x xyxy ,则 xy 22 xy 答案：A 【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得 11 xy xy 2 1x 1x xy, xyxy 不到 故选 A. 22 xy 16.（2009 江西卷理）已知全集中有 m
9、个元素，中有 n 个元素若U AB()() UU AB 非空，则的元素个数为ABIABI A B C D mnmnnmmn 答案：D 【解析】因为，所以共有个元素,故选 D()() UUU ABABABmn 17.（2009 天津卷文）设的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ”是“则“xxxRx 3 1, A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的1, 1 , 0, 3 xxx解得 包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查
10、逻辑推理 能力。 18.(200 湖北卷理)已知 是两个向量集合，则 |(1,0)(0,1), |(1,1)( 1,1),Pa ammR Qb bnnR PQ I A 1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1 【答案】A 【解析】因为代入选项可得故选 A.(1,) (1,1)ambnn 1,1PQ 19.（2009 四川卷文）设集合 ，.则Sx5xTx0)3)(7(xx TS A. 75 B. 35 xxxx C. 5 3 D. 75 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m xxxx 【答案答案】C 【解析解析】 ， Sx55xTx37x 5 3 TS xx 阳光教学资源网 搜集，仅
11、供学习和研究使用！ - 5 - 20.（2009 四川卷文）已知，为实数，且.则“”是“abcdcdabacb ”的d A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案答案】B 【解析解析】显然，充分性不成立.又，若和都成立，则同向不等式相加得acbdcd ab 即由“”“”acbdab 21. （2009 全国卷理）设集合，则= 1 |3 ,|0 4 x Ax xBx x AB A. B. C. D. 3,42,14. 解解：故选故选 B. 1 |0|(1)(4)0|14 4 x Bxxxxxx x (3,4)AB 22.（2009 湖南卷文
12、）某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人 对这两项 运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5xx， 故15530812xx . 注：最好作出韦恩图！ 23.（2009 福建卷理）已知全集 U=R，集合，则等于 2 |20Ax xx UA A x 0x2 B x 01/3x 2: (0,1),px 1/2x 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/3x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 其中的真命题是 （A） （ B） （C） （D） 13 ,p p 14 ,p p 23 ,pp 24 ,pp 【解析】取 x,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1 2 当 x(0,)时,()x1,而1/3x1.p4正确 3 1 1 2 【答案】D 26.（2009 辽宁卷理）已知集合 M=x|30x2xx 2x 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在，使” ，故选择 D。Rx 0 02 0 x 34.（200
