局域不确定关系与纠缠态的识别

《局域不确定关系与纠缠态的识别》由会员分享，可在线阅读，更多相关《局域不确定关系与纠缠态的识别（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、国防科学技术大学 硕士学位论文 局域不确定关系与纠缠态的识别 姓名：粟斯尧 申请学位级别：硕士 专业：物理学 指导教师：田成林 20081101 国防科学技术火学研究生院硕士学位论文 摘要 纠缠识别问题，即如何在理论上和实验上有效地判断一个量子态是否为纠缠 态，是量子纠缠理论一直未能彻底解决的基本课题之一。另一方面，彻底解决纠 缠识别问题也是利用量子纠缠这个物理资源进行量子信息工程运用的先决条件。 因此，纠缠识别研究具有十分重要的理论和应用价值。 本文着眼于最基本、应用最广泛的两体问题，对两体纠缠识别的瓶颈P 盯 纠缠识别进行了深入的研究。我们利用局域不确定关系L U R s 和非归一局域正交

2、算 子L O O s 得出了一类易于实验的非线性纠缠w i t n e s s ，它只需通过局域测量和经典 通信即可完成测量。经简单的优化后，我们还得到了具有可操作性且严格强于重 排判据的P P T 纠缠判据。同时借助局域不确定关系，该纠缠判据还获得了明晰的 物理意义：可分态继承局域态( 各子系统态) 的和不确定度，反映了总体比局部 更混乱的经典性质，而纠缠态则可能违背这一点。如果待测态经最优l o c a lf i l t e r i n g 操作预处理后，再用局域不确定关系进行纠缠识别，还可以获得更好的纠缠识别 效果。 我们还对局域不确定关系的结构进行了改造，提出了积算子形式的局域不确 定

3、关系，进而得到了一个类似熵不等式的纠缠判据。我们还讨论了集体测量对局 域不确定关系纠缠识别能力的影响。对某些态，两个拷贝集体测量的纠缠识别效 果不如单个拷贝，但两个拷贝平行放置的纠缠识别结果优于对称放置。尽管对其 它态以及多于两个拷贝的情况，是否仍有同样的结论还需要进一步研究，但可以 确定：集体测量时，拷贝放置结构将会对纠缠识别带来不可忽略的影响。 另外由于局域不确定关系只涉局域测量和经典通信，与B e l l 不等式的实验步 骤十分相似。因此，我们猜测L U R s 同B e l l 不等式一样不仅能识别纠缠态，还能 反映纠缠态的非局域性质。而它又能够识别P P T 纠缠态，这也许就为我们直

4、接实 验展示P P T 纠缠态的非局域性提供了可能。 主题词：量子纠缠P P T 纠缠纠缠识别局域不确定关系 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 A B S T R A C T H o wt od e t e c tt h ee n t a n g l e m e n te f f i c i e n t l yi nag i v e ns t a t eb yb o t ht h e o r ya n d e x p e r i m e n ti sab a s i ca n dl o n g s t a n d i n gp r o b l e mi ne n t a n g

5、l e m e n tt h e o r y F u r t h e rm o r e ，i t i sa l s oap r e c o n d i t i o nw h e nw et a k eq u a n t u me n t a n g l e m e n ta sap h y s i c a lr e s o u r c ef o r q u a n t u mi n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n g T h u s ，t h es t u d yo fe n t a n g l e m e n td e t e c t i o nh

6、a sg r e a t m u c ho fa c a d e m i ca n dp r a c t i c a lv a l u e I nt h i st h e s i s ，w ef o c u so nt h eb i p a r t i t es y s t e m sa n dh a v el u c u b r a t e do nP P T e n t a n g l e m e n td e t e c t i o n ，w h i c hi st h em o s td i f f i c u l t yp a r to fe n t a n g l e m e n

7、td e t e c t i o n W e h a v e p u tf o r w a r dan o n l i n e a re n t a n g l e m e n tw i t n e s sb a s e do nL o c a lU n c e r t a i n t y R e l a t i o n s ( L U R s ) a n du n n o r m a l i z e dL o c a lO r t h o g o n a lO b s e r v a b l e s ( L O O s ) a n do n l y l o c a lm e a s u r

8、e m e n t ( L M ) a n dc l a s s i c a lc o m m u n i c a t i o n ( C C ) a r en e e d e di ne x p e r i m e n t F u r t h e rm o r e ，w ep r e s e n ta no p e r a t i o n a lP P T e n t a n g l e m e n tc r i t e r i o nv i ao p t i m i z i n gt h i s n o n l i n e a re n t a n g l e m e n tw i t n

9、 e s s W i t ht h eh e l po fL U R s ，t h i sc r i t e r i o nh a sc l e a rp h y s i c a l m e a n i n g ：s e p a r a b l es t a t e si n h e r i tt h es u mu n c e r t a i n t yf r o ml o c a ls t a t e s ( t h es t a t e so f s u b s y s t e m s ) ，i m p l y i n gt h ec o m p o s i t es y s t e m

10、i sm o r ed i s o r d e r e dt h a nl o c a ls y s t e m ， w h i l ee n t a n g l e ds t a t e sm a yv i o l a t ei t I fp r e p r o c e s st h eq u a n t u ms t a t ew i t ht h eo p t i m a l l o c a lf i l t e r i n go p e r a t i o nf i r s t ，t h e nw ew i l lg e tab e t t e re n t a n g l e m e

11、 n td e t e c t i o nw i t h L U R s W ea l s oh a v er e f o r m e dt h es t r u c t u r eo fL U R sa n dp r o p o s e dt h ep r o d u c t - o p e r a t o r L U R s ，w h i c hi ss i m i l a rt oe n t r o p yi n e q u a l i t yw i t hp r o p e r l yo b s e r v a b l e s W eh a v e s t u d i e dt h e

12、i n f l u e n c eo fc o l l e c t i v em e a s u r e m e n to nL U R sa n df i n d ，f o rs o m es t a t e s ，o n e c o p yi sa l w a y sb e t t e rt h a nt w oc o p i e sf o re n t a n g l e m e n td e t e c t i o n ，w h i l et h ec a s eo ft w o c o p i e si np a r a l l e ls t r u c t u r ei sb e

13、t t e rt h a ns y m m e t r i c a ls t r u c t u r e T h r o u g hw em a ym o d i f y t h i sc o n c l u s i o nw h e nc o n s i d e ro t h e rs t a t e sa n dm o r et h a nt w oc o p i e s ，i ti sn od o u b tt h a t d i f f e r e n ts t r u c t u r eo fc o p i e sw i l li n d u c ed i f f e r e n t

14、r e s u l t so ne n t a n g l e m e n td e t e c t i o n B e s i d e s ，w ec o n j e c t u r et h a tt h ev i o l a t i o no fL U R sa l s or e v e a lt h en o n l o c a l i t yo f e n t a n g l e d s t a t e sl i k et h ev i o l a t i o no fB e l l i n e q u a l i t ya s i ti n v o l v e s o n l y

15、l o c a l m e a s u r e m e n ta n dc l a s s i c a lc o m m u n i c a t i o n I ti sk n o w nt h a tL U R sc a nr e c o g n i z eP P T e n t a n g l e m e n t ，t h u sw em a ym a k eu s eo fL U R st od i s p l a yt h en o n l o c a l i t yo fP P T e n t a n g l e m e n te x p e r i m e n t a l l y

16、K e yW o r d s ：Q u a n t u mE n t a n g l e m e n t E n t a n g l e m e n tD e t e c t i o n P P TE n t a n g l e m e n t L o c a lU n c e r t a i n t yR e l a t i o n s ( L U R s ) 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 图目录 图1 1纠缠态与可分态一4 图1 2 纠缠态的层次结构5 图2 1P P T 态与N P T 态1 4 图2 2 纠缠w i t n e s s 2 1 图3 1L U R s 与P P T 纠缠识别3 5 图4 1 最优l o c a lf i l t e d n