《2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|x24x0，B=x|xa，若AB，则实数a的取值范围是（）A（0，4B（，4）C4，+）D（4，+）2欧拉公式eix=cosx+isinx （i为虚数单位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，e表示的复数的模为（）AB1CD3已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A100B82C96D1124已知函数f（x）=Asin（x+）
2、（A，为常数，A0，0，|）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为B直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴C函数f（x）在区间，上单调递增D将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）=2sin2x5对于四面体ABCD，有以下命题：若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；若ABCD，ACBD，则点A在底面BCD内的射影是BCD的内心；四面体ABCD的四个面中最多有四个直角三角形；若四面体ABCD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为其中正确的命题是（）ABCD6中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知
3、其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（）A21B22C23D247若数列an是正项数列，且+=n2+n，则a1+等于（）A2n2+2nBn2+2nC2n2+nD2（n2+2n）8某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有
4、（）A18种B24种C36种D48种9命题p：已知数列an为等比数列，且满足a3a6=dx，则loga4+loga5=；命题q：“xR，sinx1”的否定是“xR，sinx=1”则下列四个命题：pq、pq、pq、pq中，正确命题的个数为（）A4B3C2D110已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），且x0，2时，f（x）=sinx+2|sinx|，则方程f（x）|lgx|=0在区间0，10上根的个数是（）A17B18C19D2011抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，其准线经过双曲线=1（a0，b0）的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=p，则双曲线的离心率为
5、（）AB2CD +112已知函数f（x）=xlnx+3x2，射线l：y=kxk（x1）若射线l恒在函数y=f（x）图象的下方，则整数k的最大值为（）A4B5C6D7二、填空题（x1）（2x）6的展开式中x的系数为（用数字作答）14若实数x，y满足不等式组，则的最小值为15在2，2上随机抽取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆（xa）2+（yb）2=2相交”发生的概率为16在平面内，定点A，B，C，D满足|=|=|=2， =0，动点P，M满足|=1， =，则|2的最大值为三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）在ABC中，a，b，c分别
6、是角A，B，C的对边，已知3（b2+c2）=3a2+2bc（）若，求tanC的大小；（）若a=2，ABC的面积，且bc，求b，c18（12分）质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分划随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如图的频率分布直方图：（I）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为s12，s22，试比较s12，s22的大小（只要求写出答案）；（）估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一个桶的质量指标大于20，且另一个不大于20的概率；（）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N（，2）其中近似为样本平
7、均数，2近似为样本方差s22，设X表示从乙种食用油中随机抽取lO桶，其质量指标值位于（14.55，38.45）的桶数，求X的散学期望注：同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得s2=11.95；若ZN（，2），则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.954419（12分）如图，四边形ABCD是梯形四边形CDEF是矩形且平面ABCD平面CDEF，BAD=90，ABCD，AB=AD=DE=CD，M是线段AE上的动点（）试确定点M的位置，使AC平面DMF，并说明理由；（）在（）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值20（12分）已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b
8、，c，且点A（1，0），B（1，0），动点C满足=（为常数且1），动点C的轨迹为曲线E（）试求曲线E的方程；（）当=时，过定点B（1，0）的直线与曲线E交于P，Q两点，N是曲线E上不同于P，Q的动点，试求NPQ面积的最大值21（12分）已知函数f（x）=exsinxcosx，g（x）=xcosxex，其中e是自然对数的底数（1）判断函数y=f（x）在（0，）内的零点的个数，并说明理由；（2）x10，x20，使得f（x1）+g（x2）m成立，试求实数m的取值范围；（3）若x1，求证：f（x）g（x）0请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方
9、程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（是参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：cos3=0点P是曲线C1上的动点（1）求点P到曲线C2的距离的最大值；（2）若曲线C3：=交曲线C1于A，B两点，求ABC1的面积选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|xa|，其中a1（1）当a=2时，求不等式f（x）4|x4|的解集；（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）2f（x）|2的解集x|1x2，求a的值2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
10、合题目要求的.1已知集合A=x|x24x0，B=x|xa，若AB，则实数a的取值范围是（）A（0，4B（，4）C4，+）D（4，+）【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】利用一元二次不等式可化简集合A，再利用AB即可得出【解答】解：对于集合A=x|x24x0，由x24x0，解得0x4；又B=x|xa，AB，a4实数a的取值范围是a4故选C【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的关系，属于基础题2欧拉公式eix=cosx+isinx （i为虚数单位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，e表示
11、的复数的模为（）AB1CD【考点】A8：复数求模【分析】直接由题意可得=cos+isin，再由复数模的计算公式得答案【解答】解：由题意， =cos+isin，e表示的复数的模为故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题3已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A100B82C96D112【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，分别计算长方体和棱锥的体积，相减可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，长方体的体积为：663=108，
12、棱锥的体积为：434=8，故组合体的体积V=1088=100，故选：A【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档4已知函数f（x）=Asin（x+）（A，为常数，A0，0，|）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为B直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴C函数f（x）在区间，上单调递增D将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）=2sin2x【考点】H2：正弦函数的图象【分析】先求出函数的解析式，再进行判断，即可得出结论【解答】解：根据函数f（x）=Asin（x+）（A，为常数，A0
13、，0，|）的部分图象，可得A=2，图象的一条对称轴方程为x=，一个对称中心为为（，0），=，T=，=2，代入（，2）可得2=2sin（2+），|，=，f（x）=2sin（2x），将函数f（x）的图象向左平移个单位，可得g（x）=2sin2（x+）=2sin2x，故选：D【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是关键5对于四面体ABCD，有以下命题：若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；若ABCD，ACBD，则点A在底面BCD内的射影是BCD的内心；四面体ABCD的四个面中最多有四个直角三角形；若四面体ABCD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为其中正确的命题是（）ABCD【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】对于，根据线面角的定义即可判断；对于，根据三垂线定理的逆定理可知，O是BCD的垂心，对于在正方体中，找出满足题意的四面体，即可得到直角三角形的个数，对于作出正四面体的图形，球的球心位置，说明OE是内切球的半径，利用直角三角形，逐步求出内切球的表面积【解答】解：对于，因为AB=AC=AD，设点A在平面BCD内的射影是O，因为sinABO=，sinACO=，sinADO=，所以sinABO=sinACO=sinADO，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；故正确；
